小學(xué)數(shù)學(xué)競賽指導(dǎo)

內(nèi)容概要

為了鞏固我國作為國際數(shù)學(xué)競賽強國的地位，不斷提高高中數(shù)學(xué)競賽選手的培訓(xùn)水平，必須有小學(xué)和初中數(shù)學(xué)競賽水平的不斷提高作為基礎(chǔ)，為此，需要有一支相當(dāng)數(shù)量的、通曉數(shù)學(xué)競賽的理論和歷史、有較強的解題能力和數(shù)學(xué)教學(xué)技藝的小學(xué)和初中數(shù)學(xué)競賽教練員。本教材充分吸收了以往培養(yǎng)小學(xué)教師各級各類專用數(shù)學(xué)教材的優(yōu)點，努力突出數(shù)學(xué)課程教材的時代性和前瞻性。本書作為小學(xué)教師培養(yǎng)院校的數(shù)學(xué)選修課的試用教材，闡述了數(shù)學(xué)競賽的教育價值、競賽題的特點以及常見的一些小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題的分類研究，特別是突出了解答競賽題的思想和方法。本書在某種意義上，可以說是高師數(shù)學(xué)教育研究會小學(xué)教師培養(yǎng)工作委員會舉辦“小學(xué)數(shù)學(xué)競賽等級教練員”考試六年來的經(jīng)驗總結(jié)和資料積累。

書籍目錄

第一章 數(shù)學(xué)競賽概述　第一節(jié) 數(shù)學(xué)競賽的教育價值　第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)競賽的組織　第三節(jié) 競賽選手的選拔和培訓(xùn)　第四節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題的特點和命題原則第二章 競賽題解題方法　第一節(jié) 分析法與綜合法　第二節(jié) 演繹法（反證法）　第三節(jié) 歸納法與類比法　第四節(jié) 假設(shè)法與逆推法　第五節(jié) 化歸法與遞推法　　第六節(jié) 試驗法與列舉篩選法　第七節(jié) 代數(shù)法　第八節(jié) 幾何法（圖表法）　第九節(jié) 集合論方法（對應(yīng)法）　第十節(jié) 組合論方法（計數(shù)法、抽屜法、圖論方法）　第十一節(jié) 概率論方法　第十二節(jié) 構(gòu)造法（平移法、旋轉(zhuǎn)法、對稱法、染色法）第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題分類研究　第一節(jié) 巧算與估算　第二節(jié) 數(shù)列、數(shù)陣與幻方　第三節(jié) 周期問題　第四節(jié) 進(jìn)位制問題　第五節(jié) 四則計算應(yīng)用題　第六節(jié) 長度和角度　第七節(jié) 面積與體積　第八節(jié) 截面、展開圖和三視圖　第九節(jié) 圖形游戲和操作　第十節(jié) 整除問題　第十一節(jié) 同余問題　第十二節(jié) 約數(shù)與倍數(shù)　第十三節(jié) 奇偶性問題　第十四節(jié) 質(zhì)數(shù)、合數(shù)與質(zhì)因數(shù)分解　第十五節(jié) 不定方程問題　第十六節(jié) 最大與最小　第十七節(jié) 統(tǒng)籌與規(guī)劃　第十八節(jié) 郵路問題和推銷員問題　第十九節(jié) 染色問題和覆蓋問題　第二十節(jié) 概率問題　第二十一節(jié) 邏輯推理題和反駁詭辯題附錄一  高師數(shù)學(xué)教育研究會小學(xué)教師培養(yǎng)工作委員會小學(xué)數(shù)學(xué)競賽等級教練員考試試卷　2000年小學(xué)數(shù)學(xué)競賽叁級教練員考試試卷　2001年小學(xué)數(shù)學(xué)競賽叁級教練員考試試卷　2002年小學(xué)數(shù)學(xué)競賽叁級教練員考試試卷　2003年小學(xué)數(shù)學(xué)競賽叁級教練員考試試卷和參考答案　2004年小學(xué)數(shù)學(xué)競賽叁級教練員考試試卷和參考答案　2004年小學(xué)數(shù)學(xué)競賽貳級教練員考試試卷和參考答案　2005年小學(xué)數(shù)學(xué)競賽叁級教練員考試試卷和參考答案　2005年小學(xué)數(shù)學(xué)競賽貳級教練員考試試卷和參考答案附錄二 習(xí)題的答案、提示、選解

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