文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育

前言

　　張維忠教授長期從事“數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育”的專題研究。先期曾讀到他以自己的博士論文為基礎(chǔ)撰寫的專著《數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程》（上海教育出版社1999年9月出版），這次又見到了他的新著《文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育》。在現(xiàn)今這樣一個“市場化”的呼聲充塞于耳，又似乎隨時都可看到種種“機遇”（或者說“誘惑”）的年代，一個學(xué)者能夠如此執(zhí)著于自己的學(xué)術(shù)追求，這無疑是難能可貴的，因此就欣然同意為這部新著寫上一篇短序。　　張維忠教授的前一部著作曾于2000年獲浙江省教育廳哲學(xué)社會科學(xué)優(yōu)秀成果獎一等獎，2002年又獲浙江省第十屆哲學(xué)社會科學(xué)優(yōu)秀成果著作類三等獎，從而可以說達到了較高的學(xué)術(shù)水準(zhǔn)。與此相比，他的新著除去具有“數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育”這一共同主題以外，應(yīng)當(dāng)說更為明顯地表現(xiàn)出了以下一些特點。第一，從理論高度對“數(shù)學(xué)是一種文化體系”這樣一種數(shù)學(xué)哲學(xué)觀進行了概述，并從科學(xué)的語言、思維的工具、思想方法、理性的藝術(shù)等方面集中地對數(shù)學(xué)的社會一文化價值進行了分析。第二，切實立足于數(shù)學(xué)教育的實際活動，特別是當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程改革，并將為第一線教師服務(wù)作為自己的基本目標(biāo)。例如，在很多有關(guān)的章節(jié)中，作者都專門加上了“教育價值”這樣一節(jié)，如“勾股定理的教育價值”、“《幾何原本》的文化意義與教育價值”等。由于數(shù)學(xué)課程改革正是我國數(shù)學(xué)教育界在當(dāng)前所面臨的最為重要的任務(wù)，因此，一切數(shù)學(xué)教育的理論研究就都不應(yīng)當(dāng)脫離這樣一個現(xiàn)實，并應(yīng)自覺地承擔(dān)起為課程改革服務(wù)這樣一個歷史責(zé)任。也正是在這樣的意義上，筆者以為，張維忠教授的這一新著應(yīng)得到充分的肯定。

內(nèi)容概要

　　《文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育》從理論高度對數(shù)學(xué)哲學(xué)觀進行了概述，并從科學(xué)的語言、思維的工具、思想方法、理性的藝術(shù)等方面集中地對數(shù)學(xué)的社會文化價值進行了分析。數(shù)學(xué)課程改革正是我國數(shù)學(xué)教育界在當(dāng)前所面臨的最為重要的任務(wù)，《文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育》提出的教學(xué)方案為今后數(shù)學(xué)教育改革起到一定的作用。

作者簡介

　　張維忠，博士，浙江師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院教授，數(shù)學(xué)教育研究所所長，碩士生導(dǎo)師，浙江省高等學(xué)校中青年學(xué)科帶頭入。兼任全國高師數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事，教育部中小學(xué)教材審查委員會（數(shù)學(xué)）委員，（《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》編委，《中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）》主編。已主持完成全國教育科學(xué)“九五”規(guī)劃重點課題一項，目前正在主持全國教育科學(xué)“十五”規(guī)劃教育部重點課題“文化傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化”等項目的研究。近年來出版的主要著作有《數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程》、《數(shù)學(xué)教育研究新論》、（《數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》等，在《教育研究》、《課程·教材·教法》、（《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》等學(xué)術(shù)刊物發(fā)表論文九十余篇。主持完成的科研課題曾獲省哲學(xué)社會科學(xué)優(yōu)秀成果獎三等獎兩項，省高等學(xué)校哲學(xué)社會科學(xué)優(yōu)秀成果獎一等獎三項、二等獎一項。

書籍目錄

第一章 緒論：數(shù)學(xué)與文化概覽第一節(jié) 數(shù)學(xué)：一種文化體系／1第二節(jié) 數(shù)學(xué)的文化價值／11第三節(jié) 數(shù)學(xué)與藝術(shù)的關(guān)聯(lián)／28——數(shù)學(xué)文化價值研究的深化第二章 神奇的數(shù)第一節(jié) 對自然數(shù)的理性認(rèn)識／48第二節(jié) 幾種特殊的自然數(shù)／55第三節(jié) 幻方世界／74第三章 不可思議的無理數(shù)第一節(jié) 無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)／82第二節(jié) 三個著名的無理數(shù)：e，∏和∮／88第三節(jié) 一種奇妙的聯(lián)系：ei∏+1＝0／92第四章 婓氏級數(shù)與黃金分割第一節(jié) 相關(guān)歷史簡述／97第二節(jié) 斐氏級數(shù)與黃金分割的關(guān)聯(lián)／102第三節(jié) 黃金分割與斐氏級數(shù)的文化意義／111第五章 數(shù)學(xué)文化史中的∏第一節(jié) ∏：其妙無窮／117第二節(jié) 早期的∏：實驗法與幾何法／120第三節(jié) 中期的∏：分析法／128第四節(jié) 晚期的∏：計算機的介入／136第六章 多元文化下的勾股定理第一節(jié) 勾股定理的中西比較／142第二節(jié) 勾股定理的教育價值／151第七章 美妙的數(shù)學(xué)鑲嵌圖案第一節(jié) 多元文化下的數(shù)學(xué)鑲嵌圖案／167第二節(jié) 將鑲嵌圖案引入數(shù)學(xué)教材／178第八章 對《幾何原本》的文化思考第一節(jié) 《幾何原本》簡介／190第二節(jié) 《幾何原本》的文化意義與教育價值／198第九章 數(shù)學(xué)游戲及其教育價值第一節(jié) 數(shù)學(xué)與游戲／211第二節(jié) 一些數(shù)學(xué)游戲與趣題／218第三節(jié) 數(shù)學(xué)游戲的教育價值／242第十章 分形世界第一節(jié) 分形概述／254第二節(jié) 分形幾何進入中學(xué)數(shù)學(xué)課程／263參考文獻／280后記／284重印后記／288

章節(jié)摘錄

　　需要特別指出的是，美國數(shù)學(xué)家懷爾德（R. L. Wilder，1896-1982）1981年從數(shù)學(xué)人類學(xué)的角度提出了“數(shù)學(xué)——一種文化體系”的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀。對他的代表作《作為一種文化體系的數(shù)學(xué)》，有人給予的評價甚高，認(rèn)為懷爾德關(guān)于數(shù)學(xué)是一種文化體系的觀點，是自1931年以來出現(xiàn)的第一個成熟的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀。①懷爾德明確列舉了影響數(shù)學(xué)發(fā)展的力量。（1）環(huán)境的力量。環(huán)境的力量可以導(dǎo)致新的數(shù)學(xué)概念和理論的建立，后者則又產(chǎn)生了可以用以解決實際問題的更為有效的技術(shù)。比如，第二次世界大戰(zhàn)就曾極大地影響了當(dāng)時數(shù)學(xué)的發(fā)展，它直接促進了系統(tǒng)分析、博弈論、運籌學(xué)、信息論等學(xué)科的研究以及新的、更為有效的電子計算機的研制。（2）遺傳的力量。指已有的數(shù)學(xué)工作對于進一步研究的影響。（3）‘符號化。認(rèn)為對于新的、更為合適的符號的追求是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要力量。（4）文化傳播。指不同文化的交流和相互影響，認(rèn)為充分的文化交流是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要條件。例如，古希臘數(shù)學(xué)即為古巴比倫與古埃及數(shù)學(xué)和古希臘哲學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，而中國古代數(shù)學(xué)缺乏必要的外部交流是最終陷入了停頓狀態(tài)的一個重要原因。（5）抽象。這是數(shù)學(xué)的一個重要特點，是數(shù)學(xué)的威力之所在。（6）一般化。指最高層次的抽象。例如，我們就可以通過一般化建立一個新的理論，并使原有各個理論成為它的特例。群論的建立就是一個典型的例子。（7）一體化。是指原互不相關(guān)的理論互相滲透，從而形成一個具有更大潛力的新的理論。

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