兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展與教育

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)能力有不同的層次：一種是作為智力的基本成分之一的數(shù)學(xué)能力，這是處在深層結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)能力，其發(fā)展變化較為緩慢，多為心理測(cè)量學(xué)家和認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)家研究的對(duì)象；另一種是在掌握了基本的數(shù)學(xué)概念以后，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)能力，這是處在中層結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)能力，其發(fā)展變化比前者略快，為本書(shū)的研究對(duì)象；最后一種是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能后所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)能力，其發(fā)展變化比前二者更快，是教育心理學(xué)或數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)研究的對(duì)象。但這種區(qū)分是相對(duì)的，在實(shí)際心理活動(dòng)中，這幾個(gè)層次是密切聯(lián)系著的。     當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革，已成為世界各國(guó)關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要學(xué)生學(xué)會(huì)必要的一些計(jì)算技能技巧，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維的特征是簡(jiǎn)潔、推理有序、邏輯連貫、準(zhǔn)確、靈活、敏捷以及高度的抽象性。這一系列的思維品質(zhì)是從事各項(xiàng)工作，特別是那些高速發(fā)展的新科技所不可缺少的心理素質(zhì)。但是，目前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀還有不盡如人意之處。    我們從1983年初即開(kāi)始著手研究、探索兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展變化的規(guī)律，并試圖在此基礎(chǔ)上推動(dòng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。本書(shū)是研究組十多年來(lái)實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果，其中也介紹了國(guó)內(nèi)外近年來(lái)有關(guān)的研究。

書(shū)籍目錄

前言第一編　理論依據(jù)　第一章　緒論　　一　特殊的研究領(lǐng)域——兒童數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得與發(fā)展　　二　特殊的分析方法——概念分析　　三　特殊的研究對(duì)象——兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展　　四　特殊的研究任務(wù)一一揭示兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展變化的規(guī)律　第二章　認(rèn)知結(jié)構(gòu)　　一　從具體經(jīng)驗(yàn)談起　　二　認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論　　三　研究?jī)和瘮?shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的基本構(gòu)思　第三章　兒童認(rèn)知發(fā)展理論：皮亞杰學(xué)派和新皮亞杰學(xué)派　　一　皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論　　二　新皮亞杰學(xué)派第二編　實(shí)驗(yàn)研究　第四章　加法結(jié)構(gòu)　　一　有關(guān)加法結(jié)構(gòu)的研究　　二　本研究的理論構(gòu)思　　三　兒童加法結(jié)構(gòu)的建構(gòu)與發(fā)展的實(shí)驗(yàn)研究　　四　分析與討論　　五　結(jié)論　　六　問(wèn)題討論　　七　教育建議　第五章　乘法結(jié)構(gòu)1（初步探索）　　一　吉爾德·維格諾德論乘法結(jié)構(gòu)　　二　心理學(xué)實(shí)驗(yàn)研究　　三　小結(jié)　第六章　乘法結(jié)構(gòu)2（度量同構(gòu)）　　一　本研究的設(shè)想　　二　在整數(shù)范圍內(nèi)乘法結(jié)構(gòu)的建構(gòu)與發(fā)展　　三　在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)乘法結(jié)構(gòu)的建構(gòu)與發(fā)展　　四　在比例概念水平上乘法結(jié)構(gòu)的建構(gòu)與發(fā)展　第七章　乘法結(jié)構(gòu)3（面積和體積）　　一　有關(guān)兒童掌握面積、體積概念的研究概況　　二　實(shí)驗(yàn)研究　　三　對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的幾點(diǎn)啟示　第八章　基本運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算　　一　加減基本運(yùn)算　　二　乘法模型　　三　簡(jiǎn)便運(yùn)算　　四　本章研究的理論意義和對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的建議第三編　理論與應(yīng)用　第九章　理論研究　　一　關(guān)于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展階段　　二　兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的特殊性和普遍性　　三　兒童認(rèn)知發(fā)展的循環(huán)一致性　　四　階段轉(zhuǎn)換機(jī)制　　五　對(duì)未來(lái)研究的展望　第十章　理論的應(yīng)用　　一　教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須具有統(tǒng)帥全局的戰(zhàn)略思想　　二　教師必須促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)心理發(fā)展的兩次飛躍　　三　根據(jù)小學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)，充分利用線段圖和乘法結(jié)構(gòu)表　　四　高度重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)　　五　根據(jù)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的過(guò)程，采用發(fā)展法的教學(xué)方法　　六　讓兒童自己獨(dú)立思維主要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一編　理論依據(jù)　　第一章　緒論　　一　特殊的研究領(lǐng)域——兒童數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得與發(fā)展　　特殊的研究領(lǐng)域——兒童數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得與發(fā)展　　在心理學(xué)的研究中可以看到，人們的認(rèn)知是受內(nèi)容制約的。心理學(xué)家們深知這一點(diǎn)，所以在他們的研究中，為了排除被試的 特殊的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響，采用的測(cè)查材料常常是與專門(mén)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)無(wú)關(guān)的測(cè)題，以探尋心理活動(dòng)的普遍規(guī)律。通過(guò)這種理論研究所獲得的理論模型具有較高的理論價(jià)值，這是毋庸置疑的，但它不能有效地指導(dǎo)學(xué)生解決那些在學(xué)校各科學(xué)習(xí)中所碰到的諸多問(wèn)題?！　〗裉欤谡J(rèn)知心理學(xué)一般理論得到長(zhǎng)足發(fā)展的情況下，已有條件在認(rèn)知心理學(xué)和認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)的普遍規(guī)律指導(dǎo)下，深入細(xì)致地研究各個(gè)特殊領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，揭示出其特殊的規(guī)律，有效地指導(dǎo)各個(gè)領(lǐng)域的實(shí)踐活動(dòng)。同時(shí)這種研究對(duì)豐富和發(fā)展認(rèn)知心理學(xué)和認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)的普遍規(guī)律，也具有不可忽視的作用。本研究就是在認(rèn)知心理學(xué)、認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)所揭示的普遍規(guī)律指導(dǎo)下，研究?jī)和瘮?shù)學(xué)知識(shí)的獲得與發(fā)展。以前在皮亞杰（J.Piaget）的研究中雖然涉及數(shù)學(xué)的一些概念（如數(shù)、分?jǐn)?shù)、面積、體積……），但他的研究目的在于分析兒童的認(rèn)知特征，探索兒童認(rèn)知發(fā)展的普遍規(guī)律。我們的研究對(duì)象和分析問(wèn)題的力法與皮亞杰的研究不同?！　√厥獾姆治龇椒ā拍罘治觥　「拍罘治鍪欠治鲂睦砘顒?dòng)內(nèi)容的作用，分析知識(shí)和數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)在兒童心理發(fā)展中的重要作用的一種方法。

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