基礎(chǔ)數(shù)學(xué)講義叢書 多元微積分學(xué)

內(nèi)容概要

　　本冊將以上一冊研究單元微積分所得的基礎(chǔ)理論為基本，進(jìn)而研究多元微積分。如在上一冊的結(jié)語中所提及的在各種各樣數(shù)理分析中所遇到的問題，通常都是多元、多關(guān)系的體系而不是只有一個自變元的?？傊?，多元微積分才是普遍可用的，而單元微積分則僅僅是理論上提供了簡樸的雛形和基礎(chǔ)。把它推廣到多元、多關(guān)系的范疇，一來是十分自然的順理成章，二來也是迫切亟需的；這是分析學(xué)必然的進(jìn)程。

書籍目錄

引言第一章　多元函數(shù)的連續(xù)性與微分　1.1　多元函數(shù)的連續(xù)性  1.2　多元函數(shù)的微分第二章　多元多關(guān)系的微分  2.1　隱函數(shù)定理  2.2　坐標(biāo)變換  2.3　極大，極小的微分條件式第三章　高維勾股定理與格氏代數(shù)  3.1　向量代數(shù)與平行體的有向體積　　3.1.1　平面的定向與平行四邊形的有向面積    3.1.2　三維空間的定向和平行六面體的有向體積  3.2　向量內(nèi)積與勾股定理的高維推廣  3.3　格氏代數(shù)第四章　外微分與多元積分  4.1　多元函數(shù)的多重積分    4.1.1　多重積分的定義    4.1.2　多重積分與坐標(biāo)變換　4.2　線積分、面積分及其高維推廣  　4.2.1　線積分  　4.2.2　曲面積分  　4.2.3　例子  　4.2.4　習(xí)題　4.3　外微分和微積分基本定理的高維推廣  　4.3.1　外微分和廣義Stoke’S定理  　4.3.2　例子編后語

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