語言研究的數(shù)學方法

內(nèi)容概要

　　《國外語言學譯叢：語言研究的數(shù)學方法》由歐美當代頂尖數(shù)理語言學家聯(lián)合力作，歐美大學語言學系經(jīng)典教材，為目前各個語種中最完善的版本。涵蓋離散數(shù)學幾乎所有內(nèi)容，尤其包括和語言研究密切相關的部分?！秶庹Z言學譯叢：語言研究的數(shù)學方法》分為五部分，分別為：集合論；邏輯和形式系統(tǒng)；代數(shù)；作為形式語言的英語；語言、語法與自動機。每章后附大量練習，每部分后附復習題，并配有練習答案，幫助加深對所學內(nèi)容的理解。本書既適合課堂教學，也適合自學?？晒┭芯空Z言學、計算機科學、人工智能以及自然語言處理有興趣的學者、研究生及高年級本科生使用。

作者簡介

　　芭芭拉·帕赫蒂，著名晤言學家，美國馬薩諸塞大學阿默斯特分校語言學及哲學系榮體教授。曾任美國語言學會會長。主要著作除本書外。還有《形式語衛(wèi)學中的組臺性：帕赫蒂文選》、《蒙太古語法》《蒙太古語法和轉換語法》等近二十部。愛麗絲·特繆倫著名數(shù)理語占學家，曾任職德國普朗克研究所。并先后任救于荷蘭格羅寧根大學，美國華盛頓大學，印第安那大學。目前是瑞士日內(nèi)瓦大學教授。出版或編輯過九部專著和文集，其中除本書外．她與邊沁合編的《邏輯和語言手冊》一書在國際語言學界享有盛譽。羅伯特沃爾，著名計算語言學家、數(shù)理語言學家。

書籍目錄

符號表
序言
第一部分 集合論
　第一章 集合論的基本概念
 1．1 集合的概念
 1．2 集合的性質
 1．3 集合論的恒等和勢
 1．4 子集
 1．5 冪集
 1．6 并和交
 1．7 差和補
 1．8 集合論的等式
 練習
　第二章 關系與函數(shù)
 2．1 序偶與笛卡爾乘積
 2．2 關系
 2．3 函數(shù)
　　……
第二部分　邏輯和形式系統(tǒng)
第三部分　代數(shù)
第四部分　作為形式語言的英語
第五部分　語言、語法與自動機
參考書目
英文索引
譯名表

章節(jié)摘錄

　　羅素悖論：在早期集合論中，任何可以想到的性質都被視為可用來定義集合。但是伯特蘭·羅素1901年發(fā)現(xiàn)，從此類明顯可以接受的集合表示中可能會得到一個悖論。羅素首先觀察到，如果由元素的性質來定義集合，則某些集合可能會成為它們自身的元素，而其他一些集合則不能。例如，所有大象的集合本身不是一頭大象，因而不是它自身的一個元素，但是所有抽象概念的集合必然把自身當作一個元素，因為一個集合就是一個抽象概念。因此，性質“是自身的一個元素”和“不是自身的一個元素”也應當是集合的定義性質。如此一來，我們可以把集合U定義為那些不是自身元素的所有集合的集合，即U={x|x（）x）。我們也許會問：U是不是它自身的一個元素呢？有兩種回答：（1）如果U不是它自身的一個元素，那么它就滿足定義性質，因而必然是U即它自身）的一個元素；或（2）如果U是它自身的一個元素，那么它就不滿足定義性質，因而不是U（即它自身）的一個元素。由于U是又不是U的一個元素，結果形成一個邏輯悖論。從這個悖論可以得出一個明顯的結論，即這樣的集合U不存在。但是康托爾的集合論并不排除這種可能的定義性質。因而羅素悖論（Russell’s Paradox）的發(fā)現(xiàn)具有重要意義（迄今已有多種不同的表述方式，但在本質上是等價的）。但更加重要的是，邏輯學家和數(shù)學家一直嘗試證明，集合論可能會成為全部數(shù)學的基礎。在集合論的根基中出現(xiàn)一個悖論，讓許多人對長期使用的、熟悉的數(shù)學概念產(chǎn)生了懷疑，但數(shù)學研究與往常一樣繼續(xù)在進行，并沒有受到這種基礎性危機的阻礙。為了避開、解決羅素悖論或使其無害化，學術界已經(jīng)提出了多種原創(chuàng)性的解決方案，方案之一就是由羅素首次提出的類型論（type theory），并已廣泛應用于自然語言（例如蒙太古語法（Montague Grammar）；參閱本書第四部分）以及程序語言及其語義研究中，但本書不討論類型論的基本原理或有關集8合論悖論的任何其他解決方案（參閱第八章第2節(jié)的集合論公理化）。遞歸規(guī)則：僅采用列舉法表示的有限集不會導致此類悖論，因而沒有必要修改。對無限集而言，既能夠避免出現(xiàn)此類悖論，又能夠定義與普通數(shù)學相關的大多數(shù)集合的最簡便方式，是提出一套規(guī)則，并利用這些有限的規(guī)則“遞歸地”（recursively）生成元素。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    語言研究的數(shù)學方法 PDF格式下載

---