科學(xué)與方法

前言

本書作者彭加勒（Henri Poincare，1854～1912）是法國偉大的哲人科學(xué)家。首先，他是19世紀(jì)和20世紀(jì)之交雄觀全局的學(xué)界領(lǐng)袖，是最后一位數(shù)學(xué)全才大師。他在數(shù)學(xué)的四個主要部門——算術(shù)、代數(shù)、幾何、分析——的貢獻(xiàn)都是開創(chuàng)性的，例如在函數(shù)論、組合拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)學(xué)、微分方程和積分方程理論、代數(shù)幾何學(xué)、發(fā)散級數(shù)理論、數(shù)論、概率論、位勢論、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等課題上的發(fā)明，都成為后繼者繼續(xù)發(fā)掘和拓展的“富礦”，其中不少至今仍具有誘人的魅力。彭加勒也是一位杰出的天文學(xué)家。他在旋轉(zhuǎn)流體的平衡形狀、太陽系的穩(wěn)定性即三體問題、太陽系的起源等研究中，都做出了超越時代的成就。他的專題巨著《天體力學(xué)的新方法》、《天體力學(xué)教程》、《流體質(zhì)量平衡的計算》和《論宇宙假設(shè)》以新穎的數(shù)學(xué)武器進攻天文學(xué)，開辟了天文學(xué)研究的新紀(jì)元，設(shè)計出展望外部星空的新窗戶，時至今日仍充滿了理智的力量。彭加勒還是理論物理學(xué)所有分支的大家。他在該領(lǐng)域發(fā)表的論文和專著達(dá)70種以上，廣泛地涉及毛細(xì)管引力、彈性學(xué)、流體力學(xué)、熱傳播理論、勢論、光學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)、電子動力學(xué)、量子論等。

內(nèi)容概要

《科學(xué)與方法》除“引言”和“總結(jié)論”外，共有四編十四章。“引言”概述了全書的基旨和內(nèi)容，使讀者一開始就對作者的意圖和總體架構(gòu)一目了然。第一編圍繞與“科學(xué)和科學(xué)家”有關(guān)的問題展開論述。本編除全書最精彩的兩章(下面將述及)外，第二章“數(shù)學(xué)的未來”通過數(shù)學(xué)的歷史和現(xiàn)狀的考察，對數(shù)學(xué)各分支的未來做了某些預(yù)見；該章對數(shù)學(xué)和物理學(xué)的關(guān)系、反功利主義、事實及其選擇、思維經(jīng)濟、數(shù)學(xué)美、嚴(yán)格性、語言革新的意義等問題的論述也令人矚目。第四章“偶然性”討論了偶然性的定義、關(guān)于偶然性的三種方式或三種觀點、概率計算等論題，彭加勒作為混沌學(xué)先驅(qū)的形象在對偶然性之一的分析中栩栩如生地展現(xiàn)出來。

作者簡介

作者：（法國）昂利·彭加勒 譯者：李醒民

書籍目錄

引言第一編  科學(xué)和科學(xué)家  第一章  事實的選擇  第二章  數(shù)學(xué)的未來  第三章  數(shù)學(xué)創(chuàng)造  第四章  偶然性第二編  數(shù)學(xué)推理  第一章  空間的相對性  第二章  數(shù)學(xué)定義和教學(xué)  第三章  數(shù)學(xué)和邏輯  第四章  新邏輯  第五章  邏輯學(xué)家的最新成果第三編  新力學(xué)  第一章  力學(xué)和鐳  第二章  力學(xué)和光學(xué)  第三章  新力學(xué)和天文學(xué)第四編  天文科學(xué)  第一章  銀河與氣體理論  第二章  法國的大地測量學(xué)總結(jié)論

章節(jié)摘錄

這樣生成的空間只不過是小空間而已，它不能擴展到比我的臂所能達(dá)到的更遠(yuǎn)的地方；這了擴大空間的界限，必須要有記憶參與。無論我做出多大努力，把我的手伸向遠(yuǎn)方，總有一些點在我所能達(dá)到的范圍之外；假使我像水螅屬水螅體一樣束縛在水底，只能伸開觸須，那么所有這些點總是在空間之外，因為我們從處于那里的物體的作用中可以經(jīng)受的感覺，與容許我們到達(dá)它們的動作的觀念沒有聯(lián)系，與適當(dāng)?shù)姆烙k法也沒有聯(lián)系。在我們看來，這些感覺似乎不可能有任何空問特征，我們不應(yīng)該企圖定域它們。但是，我們并不像低等動物那樣固定在水底；如果敵人離我們太遠(yuǎn)，我們能夠首先接近他，當(dāng)我們距他足夠近時，我們能夠伸出手。這還是一種防御辦法，但卻是一種遠(yuǎn)距離的防御辦法。另一方面，它是復(fù)雜的防御辦法，腿的動作所引起的肌肉感覺的表象、臂的最后動作所引起的肌肉感覺的表象、半規(guī)管的感覺的表象等等，都進入到我們由其所形成的表象中。此外，我們沒有必要想像同時的感覺的復(fù)雜性，可是必須想像按確實的次序相互跟隨的連續(xù)感覺的復(fù)雜性，這就是我剛才說必須要有記憶參與的原因。而且要注意，為了到達(dá)同一點，我可以更接近能夠達(dá)到的目標(biāo)，以便不怎么伸臂就能得到。還要注意什么呢？我能夠?qū)雇晃ｋU的防御辦法不是一種，而是一千種。所有這些防御辦法都是由可以沒有共同之處的感覺構(gòu)成，可是我們認(rèn)為它們確定了空間的同一點，因為它們可以對同一危險做出反應(yīng)，而且都與這種危險的概念有聯(lián)系。正是這種避開同一打擊的潛力，促成了這些不同防御辦法的聯(lián)合，正如用同一方式防御的可能性，促成了在類型上如此不同的打擊的聯(lián)合，這些打擊可以從空間的同一點危及我們。這種雙重的聯(lián)合造成了空間每一點的獨立存在，在點的概念方面再也沒有其他東西了。前面所考慮的空間，可以稱之為局部空間，它是參照于與我們身體相聯(lián)系的坐標(biāo)軸的；這些坐標(biāo)軸是固定的，由于我的身體不動，只是我的身體的某些部位移動。我們自然而然地使廣延空間參照的坐標(biāo)軸是什么呢？所謂廣延空間，說的是我剛才定義的新空間。從我的身體的某一初始位置開始，通過要達(dá)到它所做的一系列動作，我定義了點。因此，坐標(biāo)軸固定在身體的這一初始位置。但是，我所謂的初始位置可以在我的身體相繼占據(jù)的所有位置中任意選??；如果關(guān)于這些相繼位置的或多或少無意識的記憶對于空間概念的產(chǎn)生是必要的，那么這種記憶就可以或多或少地追溯到過去。由此導(dǎo)致了空間定義本身的某種非決定性，這種非決定性恰恰構(gòu)成了它的相對性。

媒體關(guān)注與評論

引言我在這里所匯集的不同研究，都或多或少地直接地與科學(xué)方法論問題有關(guān)?？茖W(xué)方法不外乎觀察和實驗；如果科學(xué)家有無限的時間供他支配，那只需要對他說：“看吧，請充分注意”；但是，因為沒有時間看每一事物，尤其是因為沒有時間充分看每一事物，而且因為不看比看錯了述要好些，所以他必須作選擇。因此，第一個問題是，他應(yīng)該如何作這個選擇。這個問題不僅擺在物理學(xué)家的面前，而且也擺在歷史學(xué)家的面前；它同樣也擺在數(shù)學(xué)家的面前，能夠指導(dǎo)他們的原則是類似的?？茖W(xué)家本能地遵循它們，人們通過深思這些原則，就能夠預(yù)言數(shù)學(xué)物理學(xué)的未來。    如果我們觀察一下正在做工作的科學(xué)家，首先必須了解發(fā)明的心理機制，尤其是必須了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的心理機制，那么我們就能更明確地理解這些原則。觀察數(shù)學(xué)家工作的過程，對心理學(xué)家特別有啟發(fā)。    在所有觀察的科學(xué)中，由于我們的感官和儀器不完善，因此敘述必然會出現(xiàn)誤差。所幸的是，我們可以假定，在某些條件下，這些誤差部分地自我補償，以致在乎均值中消失了；這種補償是由于偶然性。但是，什么是偶然性呢?這種觀念很難被證明是合理的，甚或很難定義它；不過，我剛才就觀察誤差所說的話表明，科學(xué)家不能忽略它。因此，有必要給這個如此不可缺少、而又如此難以捉摸的概念下一個盡可能精確的定義。    總而言之，這是一些適用于整個科學(xué)的通則；例如，數(shù)學(xué)發(fā)明的機制與一般發(fā)明的機制并沒有明顯的差異。后面，我將要著手討論與某些專門科學(xué)特別有關(guān)的問題，首先討論與純粹數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。    在研究這些問題的各章中，我要處理一些略微有點抽象的題目。我首先必須談?wù)効臻g概念；每一個人都知道，空間是相對的，或確切地講，每一個都這樣說，但是許多人還以為，仿佛他們相信空間是絕對的；只要稍微思考一下不管用什么方法察覺到池們面臨什么矛盾，這就足夠了。    所講授的問題有其重要性，首先在于這些問題的本身，其次是因為，思考使新觀念滲透到來開發(fā)的心智中的最好方式；同時就是思考這些概念是如何被我們的祖先獲得的，從而也就是思考它們的真實起源，也可以說，實際上是思考它們的真實本性。為什么兒童通常一點也不理解科學(xué)家滿意的定義呢?為什么必須給他們其他東西呢?這是我在接著的一章向自己提出的問題，我認(rèn)為，它們的答案會啟發(fā)從事科學(xué)的邏輯的哲學(xué)家作有益的思考。    另一方面，許多幾何學(xué)家認(rèn)為，我們能夠把數(shù)學(xué)還原為形式邏輯的法財。人們?yōu)榇俗鞒隽丝涨暗呐Γ粸榱送瓿伤?，例如有些人毫不猶豫地把我們的概念發(fā)生的歷史順序顛倒過來，企圖用無限說明有限。對于所有公正地探討這個問題的人來說，我相信我已經(jīng)成功地證明這是虛妄的幻想。我希望讀者將理解這個問題的重要性，原諒我為它所費的篇幅的枯燥無味吧。    最后關(guān)于力學(xué)和天文學(xué)的數(shù)章比較容易讀。    力學(xué)似乎就要經(jīng)歷一場徹底的革命。原來似乎牢固建立起來的觀念受到大膽的革新者的攻擊。的確，要馬上決定贊成他們恐怕為時尚早，只因為他們是革新者。    ……

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《科學(xué)與方法》是漢譯世界學(xué)術(shù)名著叢書

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