幾何學(xué)
出版時(shí)間：2008年2月 出版社：商務(wù)印書館 作者：約翰.塔巴克 頁數(shù)：220 譯者：張紅梅
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前言
數(shù)學(xué)，也許還有古典音樂，是人類精神的最高創(chuàng)造。它完全從頭腦中產(chǎn)生，就像雅典娜從宙斯的前額中跳出來一樣。作為人類思想的最高境界，數(shù)學(xué)往往帶有它那種特有的靈性和神秘，遠(yuǎn)離蕓蕓眾生，可是對(duì)于少數(shù)人，數(shù)學(xué)卻能像音樂一樣，給他們以巨大的心靈震撼。請(qǐng)看一下《羅素自傳》的第一卷：“11歲時(shí)，我開始學(xué)習(xí)歐幾里得幾何學(xué)，哥哥做我的老師。這是我生活中的一件大事，就像初戀一樣令人陶醉。我從來沒有想象到世界上還有如此美妙的東西?！睙o獨(dú)有偶，愛因斯坦在他的“自述”中也談到：“12歲時(shí)，我經(jīng)歷了另一種性質(zhì)完全不同的驚奇。
內(nèi)容概要
在這一本書里，我們追溯了幾何學(xué)的歷史一那些想象力、創(chuàng)造力和努力工作交織在一起的故事。數(shù)世紀(jì)以來，“幾何學(xué)”這一術(shù)語指的是古希臘的幾何學(xué)，也就是歐幾里得幾何學(xué)。它是人類第一次有系統(tǒng)地看到幾何的本質(zhì)，并由此得到的偉大成果。隨著希臘的數(shù)學(xué)文化的傳播和發(fā)展，數(shù)學(xué)家對(duì)空間和形式的理解也在拓廣和加深，他們清楚地認(rèn)識(shí)到：歐幾里得幾何學(xué)只是許多幾何學(xué)中的一種。此后，射影幾何、解析幾何和微分幾何等諸多幾何分支便相繼出現(xiàn)了。而當(dāng)數(shù)學(xué)家把幾何學(xué)相對(duì)論聯(lián)系在一起時(shí)，思想的撞擊，完完全全地改變了我們以往的時(shí)空觀，從而把人類的視野帶到了一個(gè)全新的領(lǐng)域。然而，幾何發(fā)展的腳步并未就此停止。無限維幾何學(xué)的出現(xiàn)，吸引了許多數(shù)學(xué)家的視線，但它能將人們引領(lǐng)向何方，依舊是一個(gè)未解之謎。
作者簡(jiǎn)介
作者：(美國)約翰·塔巴克 譯者：張紅梅
書籍目錄
引言第一部分 古代的幾何學(xué) 第一章 希臘人之前的幾何學(xué) 第二章 早期的希臘幾何學(xué) 沒有數(shù)的數(shù)學(xué) 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 黃金分割 雅典的幾何學(xué) 第三章 希臘重要的幾何學(xué)著作 《幾何原本》，亞歷山大的歐幾里得著 重新審視歐幾里得 阿基米德的《方法》《論球與圓柱》及其他著作 《圓錐曲線論》，佩爾格的阿波羅尼奧斯著 圓錐曲線的研究 《數(shù)學(xué)匯編》，亞歷山大的帕普斯著 希臘數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的終結(jié)第二部分 射影幾何學(xué) 第四章 文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)和藝術(shù) 達(dá)·芬奇 丟勒 第五章 第一批定理 梅森 第六章 射影幾何學(xué)被重新發(fā)現(xiàn) 蒙日的學(xué)生 射影幾何學(xué)——一門成熟的數(shù)學(xué)分支 當(dāng)代射影幾何學(xué) 群和幾何學(xué) 第七章 非歐幾何學(xué) 我們生活的空間是歐幾里得空間嗎？第三部分 坐標(biāo)幾何學(xué) 第八章 解析幾何學(xué)的起源 梅內(nèi)克繆斯和佩爾格的阿波羅尼奧斯 笛卡兒 幾何學(xué)里的代數(shù)符號(hào) 費(fèi)馬 畢達(dá)哥拉斯定理和笛卡兒坐標(biāo) 第九章 微積分和解析幾何學(xué) 牛頓，新幾何學(xué)和舊幾何學(xué) 雙極坐標(biāo)系 歐拉和立體幾何學(xué) 蒙日 第十章 微分幾何學(xué) 黎曼 第十一章 時(shí)空觀的形成 幾何學(xué)和狹義相對(duì)論 畢達(dá)哥拉斯定理和狹義相對(duì)論 幾何學(xué)和“普通”曲面的科學(xué) 諾特和對(duì)稱性 第十二章 無限維幾何學(xué) 大事年表 術(shù)語表
章節(jié)摘錄
第一章 希臘人之前的幾何學(xué)幾何學(xué)的研究始于埃及。這是公元前5世紀(jì)希臘歷史學(xué)家希羅多德的看法，他認(rèn)為幾何學(xué)源于社會(huì)生產(chǎn)的需要。每年雨季到來時(shí)，尼羅河泛濫，都要淹沒尼羅河流域肥沃的土地。有時(shí)會(huì)摧毀邊界標(biāo)記，有時(shí)則會(huì)改道而行沖走許多塊土地。由于人們按照耕地的多少來征收農(nóng)業(yè)稅，所以為了恢復(fù)地界和確定稅金，洪水過后需要重新丈量土地。發(fā)明快速、精確的方法來丈量耕地顯然是埃及人發(fā)展幾何學(xué)的動(dòng)力。為了滿足這些簡(jiǎn)單的需求，埃及人很快就發(fā)展了簡(jiǎn)單的度量幾何學(xué)，這部分幾何學(xué)主要包括他們?cè)跍y(cè)量中所涉及的方法和概念。這些早期的應(yīng)用數(shù)學(xué)家的主要工具之一是可圍成三角形的繩子。事實(shí)上，這些早期的測(cè)量員——數(shù)學(xué)家——被稱為“司繩”，其中蘊(yùn)涵的想法十分簡(jiǎn)單。假設(shè)一條繩子被等分成（可能是用繩結(jié)）12段。當(dāng)它圍三角形時(shí)，如果一邊長(zhǎng)三個(gè)單位，另一邊長(zhǎng)四個(gè)單位、最后一邊長(zhǎng)五個(gè)單位，那么就構(gòu)成了一個(gè)直角三角形。這條繩子圍成的三角形的角可用來做簡(jiǎn)單的角度測(cè)量，繩子本身也是長(zhǎng)度測(cè)量的一個(gè)方便工具。很明顯，簡(jiǎn)單的結(jié)繩方法是埃及人進(jìn)行快速、精確的測(cè)量所必需的，他們所應(yīng)用的這些方法對(duì)鄰近的希臘人產(chǎn)生了重大影響。
編輯推薦
《數(shù)學(xué)之旅:幾何學(xué)》是“數(shù)學(xué)之旅”之一，該書不是教科書，也不是教輔，它只是為在新時(shí)代中對(duì)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)歷史感興趣的人提供一些閱讀生活。從中你可以學(xué)到一些如何觀察現(xiàn)象和提出問題的方法，了解教科書中那些定理的形成，從而把自己投入到人類文明的進(jìn)程中去，或許可以成為閱讀者意想不到的收獲。
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評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載
- 還沒讀過(45)
- 勉強(qiáng)可看(332)
- 一般般(567)
- 內(nèi)容豐富(2351)
- 強(qiáng)力推薦(192)
用戶評(píng)論 (總計(jì)58條)
- 1、對(duì)幾何學(xué)的發(fā)展做了通俗的介紹，尤其對(duì)射影幾何、非歐幾何的介紹，能夠引起進(jìn)一步了解的興趣；2、用變換群的觀念對(duì)幾何學(xué)種類進(jìn)行分類及探討它們之間的關(guān)系的思想感覺很震撼。3、各種幾何最核心的內(nèi)容為研究幾何變換中的不變量。建議數(shù)學(xué)愛好者買來看看。從宏觀角度認(rèn)識(shí)一下幾何。
- 幾何學(xué)——空間和形式的語言，應(yīng)該是老瓶裝新酒。讀讀有收獲的。
- 買來放在那半年，今天一口氣看完，強(qiáng)烈推薦，透過這本書使我對(duì)幾何學(xué)的歷史傳承有一個(gè)很清晰的脈絡(luò)。
- 了解歐幾里德前和后幾何學(xué)發(fā)展
- 書中的內(nèi)容深入淺出，從歷史的角度給我們以幾何學(xué)的全貌，確實(shí)是本好書。
- 很通俗的講解了從古代到現(xiàn)代的幾何學(xué)史，十分適合像我這樣的外行人，又有趣又能學(xué)到東西。
- 有初中也有高中的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓你知道是怎么發(fā)展到現(xiàn)在的，優(yōu)點(diǎn)是有例子結(jié)合。一開始看的時(shí)候他證明三角形內(nèi)角和180°嘛，其實(shí)就是畫一條平行于底邊的平行線就可以證出來了，看似簡(jiǎn)單，但是你又會(huì)很佩服幾百年前的人類智慧。神啊。
也有提到數(shù)學(xué)和物理學(xué)的聯(lián)系，還有幾何與代數(shù)的關(guān)系。原來用代數(shù)來定義線或者圖形是簡(jiǎn)單形象很多的，但是古希臘人就不喜歡這一套。 - 正如譯者所說，教科書很少告訴你，什么是重要的，什么是不重要的，只有懂得：許多數(shù)學(xué)理都是通過解決一個(gè)理論問題或一個(gè)實(shí)際問題在歷史長(zhǎng)河中慢慢形成的。才能說是懂得數(shù)學(xué)。一句話，數(shù)學(xué)史絕對(duì)有助于理解抽象難懂的數(shù)學(xué)。
- 我家五年級(jí)的小朋友特別喜歡幾何，跟我小時(shí)候是一樣的愛好。所以給他買來看，我看了下覺得的確很好，增長(zhǎng)知識(shí)、培養(yǎng)興趣。建議家里有小朋友喜歡幾何了都來看一看。
- 棒,拓展視野,激發(fā)熱情,提高認(rèn)識(shí),加深理解.感覺找到了一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事半功倍的好方法.
- 首先要說的是，這本書的不僅原作的質(zhì)量很高，翻譯的水平也很好。佩服商務(wù)印書館在這個(gè)時(shí)代還能保持的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木庉嬎疁?zhǔn)。
在周末幾乎一口氣讀完，感覺受益匪淺。推薦對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的人看看。 - 了解數(shù)學(xué)的歷史，對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)定有幫助。
- 帶人游覽數(shù)學(xué)的歷史，好
- 這套書不見得只是給學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的都可以看看，淺顯易懂，可讀性強(qiáng)，而且講述了數(shù)學(xué)理論的演進(jìn)，不錯(cuò)不錯(cuò)
- 好書，讓我對(duì)數(shù)學(xué)理解深刻了不少~
- 不錯(cuò)，講的是數(shù)學(xué)歷史
- 把數(shù)學(xué)的脈絡(luò)用淺顯的手法來敘述。
不過對(duì)受過高等教育的人來說，有點(diǎn)太淺顯了一點(diǎn)，如果再稍微深那么一點(diǎn)，估計(jì)會(huì)更好！ - 耐心看完就會(huì)有收獲
- 很好的一本書 我看的很是費(fèi)勁 知道的還是太少了 留下孩子看吧
- 孩子的同學(xué)要的書，很滿意。
- 同學(xué)要買的，不知他看了沒有。
- 就是讀著會(huì)有點(diǎn)兒無聊
- 買個(gè)哥哥的書，是一套的，缺了本概率的。
- 下單遲了點(diǎn)，書已經(jīng)買完了！
- 我給小學(xué)的弟弟買的，他很喜歡數(shù)學(xué)所以給他當(dāng)玩具
- good'
- 74、75折貴了，可書是好書
- 講的可以，新手入門挺好的
- 這是一本好書，12塊錢左右價(jià)格也比較合適
- 不適合初學(xué)者和愛好者
- 普通的幾何學(xué)讀物，使人對(duì)幾何學(xué)充滿興趣，喜歡上幾何
- 深入淺出，娓娓道來，精當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)了幾何學(xué)的魅力。
美中不足的是比想象的要簡(jiǎn)略一些，或許這也是數(shù)學(xué)家的特質(zhì)吧。 - 當(dāng)作一種科普類圖書讀，幾何學(xué)的發(fā)展有所了解
- 深入淺出地介紹了幾何學(xué)的歷史，細(xì)細(xì)品味可以啟迪和開闊自己的思維，激發(fā)自己的創(chuàng)造力
- 內(nèi)容很好，學(xué)習(xí)幾何學(xué)很有幫助。
- 如果以這樣的方式給孩子們教授知識(shí)該多好，那么我想會(huì)有更多的人喜歡幾何-充滿神奇和邏輯的“幻想”。
- 是一本幾何史
- 在書店看到的書，感覺不錯(cuò)，就買了。不錯(cuò)
- 值得一讀的書，如果對(duì)這方面有興趣的話。
- 送到了居然招呼都不打，萬一被人拿走了，我還以為還沒到呢
- 昨天收到的。現(xiàn)在當(dāng)當(dāng)發(fā)貨送貨速度很快，一天就能收到。書還沒看，看過了再來詳細(xì)評(píng)論。
- 通俗讀物，適合作課外讀物。
- 紙質(zhì)不太好，是黑白的。內(nèi)容不錯(cuò)。
- 還可以的書，值得一讀
- 開始還可以讀一讀，后來越來越不好懂了。
- 這套書封皮真夠丑的。。但是內(nèi)容本身寫的挺好的，喜歡~
- 是本幾何史。
- 作為科普讀物，本書介紹了幾何學(xué)各個(gè)分支的概況，具有引領(lǐng)、啟發(fā)作用。雖說是點(diǎn)到為止，但是突出了實(shí)質(zhì)性要點(diǎn)，寫得好，翻譯得也好。
如果想稍微具體了解幾何學(xué)的某個(gè)領(lǐng)域，本書則無能為力。書中關(guān)于無限維空間幾何學(xué)的介紹令人感興趣，但對(duì)于我而言，本書讀后的收獲僅此一點(diǎn)而已。 - 正在閱讀~
- 這本書遠(yuǎn)沒有宣傳的精彩，當(dāng)當(dāng)上商品評(píng)分為2分的時(shí)候根本不能發(fā)表評(píng)論，哎，就給個(gè)3分吧！
- 有些地方翻譯的比較生硬，隨便看看還可以。
- 完全不適合學(xué)生，對(duì)于老師也沒有什么參考價(jià)值。算是普及科普讀物
- 已經(jīng)十多天了，我要的書還沒有送到！對(duì)于春運(yùn)時(shí)的物流和當(dāng)當(dāng)網(wǎng)的配送工作真是不能恭維！依然在焦急等待，希望在二月份結(jié)束前能收到！
- 看過其中的一本就知道、
- 商務(wù)的科普書，翻譯質(zhì)量有保證。
- 應(yīng)該多進(jìn)這樣的好書。
- 去年買的書,現(xiàn)在才開始深入研究,應(yīng)該是經(jīng)典書籍,質(zhì)量很好,
- 非常好的書，把幾何學(xué)的來龍去脈交代的很清楚