曲線與曲面的數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書闡述了在計算機(jī)輔助設(shè)計與制造中曲線與曲面的數(shù)學(xué)模型，目的是為了幫助理解處于CAD軟件核心的應(yīng)用方法。從幾何與解析的角度對貝氏和B-樣條曲線與曲面進(jìn)行了局部與整體的研究。大量的圖表有利于幫助理解推理結(jié)論，證明總是從最簡單的特例入手。    本書的讀者范圍極廣：工程師、技術(shù)員、理工大學(xué)生、職業(yè)工校和高考預(yù)備班的學(xué)生?？傊?，面向所有使用或?qū)⑹褂秘暶媾c曲線CAD軟件的人。    讀者還將從書中的圖片上欣賞到精彩壯觀的工業(yè)應(yīng)用。    這本數(shù)學(xué)書揭去了蓋在CAD軟件“黑盒子”上的面紗。

作者簡介

吉貝·德芒熱，巴黎高師畢業(yè)生，高師講師，大學(xué)教授，國家數(shù)學(xué)教育名譽(yù)總監(jiān)。長期從事貝氏與B-樣條模型的教學(xué)。
    讓皮爾·晡熱：巴黎高師畢業(yè)生，模型學(xué)博士，大學(xué)數(shù)學(xué)教授。在MAFPEN和IREM數(shù)學(xué)所從事幾何模型化的教學(xué)。

書籍目錄

序（皮爾·貝濟(jì)埃）緒言第1章  貝濟(jì)埃曲線的模型  1  引言  2  第一種定義：點定義法  3  貝濟(jì)埃曲線的局部性質(zhì)  4  第二種定義法：向量與制約  5  貝濟(jì)埃曲線的幾何繪制  6  第三種定義法：“重心”序列法  7  矢端曲線  8  貝濟(jì)埃曲線的幾何  9  形體設(shè)計第2章  B-樣條曲線模型  1  均勻B-樣條函數(shù)與曲線  2  均勻B-樣條函數(shù)  3  均勻B-樣條曲線  4  均勻B-樣條曲線的幾何  5  廣義的B-樣條多項式函數(shù)  6  B-樣條曲線  7  B-樣條曲線的矢端曲線  8  曲線及其幾何特性的例子第3章  有理模型  1  引言  2  “NURBS”的定義  3  性質(zhì)  4  圓錐曲線的模型與例子  5  構(gòu)造算法第4章  貝濟(jì)埃曲面  1  貝氏曲面片的定義  2  矩陣定義法  3  曲面片上的曲線  4  曲面片的重心序列  5  子曲面片的確定  6  貝氏曲面片的偏矢端  7  次數(shù)的提升  8  了階局部研究  9  二階局部研究  10  曲面片的切向過渡  11  關(guān)于其它模型的幾點說明第5章  貝氏三角刻面第6章  插值法參考文獻(xiàn)

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