線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解

內(nèi)容概要

　　《線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解》是與《線(xiàn)性代數(shù)》相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，其章節(jié)順序與教材一致。每章分別由內(nèi)容提要、典型例題（A）、習(xí)題全解、典型例題（B）四部分組成，內(nèi)容提要部分指出了每章所涉及的基本概念、基本結(jié)論、基本方法，習(xí)題全解部分給出了教材中全部習(xí)題的詳細(xì)解答，典型例題（A）與（B）部分共精選了110道例題，全部例題均有分析、解答、點(diǎn)評(píng)，部分例題提供了多種解法。　　《線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解》相對(duì)于教材有一定的獨(dú)立性，可為學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)的工科和其他非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生以及復(fù)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的人員提供解題指導(dǎo)，也可供講授線(xiàn)性代數(shù)的教師在備課和批改作業(yè)時(shí)參考。

書(shū)籍目錄

第一章行列式 內(nèi)容提要 典型例題（A） 習(xí)題全解 典型例題（B）  第二章矩陣 內(nèi)容提要 典型例題（A） 習(xí)題全解 典型例題（B）  第三章向量 內(nèi)容提要 典型例題（A） 習(xí)題全解 典型例題（B）  第四章線(xiàn)性方程組 內(nèi)容提要 典型例題（A） 習(xí)題全解 典型例題（B） 第五章矩陣的特征值與矩陣的對(duì)角化 內(nèi)容提要 典型例題（A） 習(xí)題全解 典型例題（B） 第六章二次型 內(nèi)容提要 典型例題（A） 習(xí)題全解 典型例題（B） 第七章線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換 內(nèi)容提要 典型例題（A） 習(xí)題全解 典型例題（B）

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   2.有關(guān)向量組的秩及極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組的結(jié)論 （1）同一向量組的任意兩個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組等價(jià)，且所含向量的個(gè)數(shù)相等。 （2）等價(jià)的向量組有相同的秩。 （3）矩陣A的秩R（A）等于其行向量組的秩，也等于其列向量組的秩。 （4）若向量組α1，α2，…，αm的秩為r，則向量組α1，α2，…，αm。中任意r個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量都可以作為該向量組的一個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組。 3.有關(guān)正交向量組的結(jié)論 （1）正交向量組、正交單位向量組都是線(xiàn)性無(wú)關(guān)的。 （2）正交矩陣的行向量組、列向量組均為正交單位向量組。 （3）設(shè)α1，α2，…，αn為n個(gè)n維向量，若α1，α2，…，αn為正交單位向量組，則以它們?yōu)樾邢蛄拷M（或列向量組）所組成的矩陣為正交矩陣。 4.有關(guān)向量空間的結(jié)論 （1）設(shè)V是r維向量空間，則V中任意r個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量都可以作為V的一組基。 （2）設(shè)V是r維向量空間，α1，α2，…，αr是V的一組基，則由向量組α1，α2，…，αr生成的向量空間就是V，即 V=L（α1，α2，…，αr）={k1α1+k2α2+…+krαr｜ki∈R，i=1，2，…，r}。 三、基本方法 1.將一個(gè)向量表示為一些向量的線(xiàn)性組合 設(shè)α1，α2，…，αm，β為m+1個(gè)n維向量，將β用向量組α1，α2，…，αm線(xiàn)性表示，可通過(guò)求解向量方程β=k1α1+k2α2+…+kmαm來(lái)實(shí)現(xiàn)。 2.判別一個(gè)向量組是否線(xiàn)性相關(guān) 方法一用定義?？紤]向量方程k1α1+k2α2+…+kmαm=0。若有非零解，則向量組α1，α2，…，αm線(xiàn)性相關(guān)；若只有零解，則向量組α1，α2，…，αm線(xiàn)性無(wú)關(guān)。 方法二 用向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的相關(guān)結(jié)論。 3.求向量組的秩 以向量組中各向量為行向量（或列向量）組成矩陣，求出該矩陣的秩，則向量組的秩等于該矩陣的秩。 4.求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組 先求向量組的秩（記秩為r），則向量組中任意r個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量就是該向量組的一個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組。 具體方法：以向量組中各向量為列向量組成矩陣，對(duì)該矩陣作初等行變換，將其化為上階梯形矩陣。由于初等行變換不改變矩陣中各列向量間的線(xiàn)性關(guān)系，故由上階梯形矩陣中所有非零行的非零首元所在的列即可確定出原向量組的一個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組。

編輯推薦

《線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解》相對(duì)于教材有一定的獨(dú)立性，可為學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)的工科和其他非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生以及復(fù)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的人員提供解題指導(dǎo)，也可供講授線(xiàn)性代數(shù)的教師在備課和批改作業(yè)時(shí)參考。

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    線(xiàn)性代數(shù)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解 PDF格式下載

---