2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程

內(nèi)容概要

　　《2014王莉考研數(shù)學(xué)系列用書(shū)之一：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程（數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用）》包括以下部分：
　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)——本部分對(duì)《數(shù)學(xué)考試大綱》所要求的內(nèi)容進(jìn)行了全面、透徹的講解，注重對(duì)基本概念、基本理論和基本方法的解讀。
　　二、補(bǔ)充公式與結(jié)論——本部分對(duì)一般教材中沒(méi)有的、但對(duì)知識(shí)理解和解題有益的公式和結(jié)論進(jìn)行了較為全面的補(bǔ)充，并對(duì)難于理解的公式和結(jié)論給出了證明或舉例說(shuō)明。
　　三、典型問(wèn)題與方法技巧——本部分是本書(shū)的精華也是本書(shū)最大的特色：在對(duì)歷年試題研讀的基礎(chǔ)上，詳細(xì)歸納總結(jié)了每部分考過(guò)的以及可能考到的各類(lèi)問(wèn)題，拋開(kāi)其表面形式，剖析出其本質(zhì)特征，給出了每類(lèi)問(wèn)題的快捷有效的處理方法，并注重每類(lèi)問(wèn)題的各種變式，使讀者能夠見(jiàn)到題目就知從哪入手，并快速準(zhǔn)確求解。
　　四、強(qiáng)化訓(xùn)練——本部分試題的難易程度十分貼近考研真題，有的略高于真題，而且考查的知識(shí)點(diǎn)盡量不重復(fù)，望讀者完成。
　　《2014王莉考研數(shù)學(xué)系列用書(shū)之一：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程（數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用）》適用于考研數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二以及農(nóng)學(xué)門(mén)類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)等，其內(nèi)容上的差異，書(shū)中有詳細(xì)標(biāo)注，請(qǐng)讀者閱讀時(shí)注意。

書(shū)籍目錄

第一篇 高等數(shù)學(xué)
　第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
　　§1.1 函數(shù)
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
　　　三、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.考查函數(shù)各種特性問(wèn)題
　　　2.函數(shù)復(fù)合問(wèn)題
　　§1.2 極限
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
　　　三、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.考查極限概念及性質(zhì)問(wèn)題
　　　2.求極限問(wèn)題
　　　3.關(guān)于無(wú)窮小階的問(wèn)題
　　§1.3 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.判斷函數(shù)f（x）在某點(diǎn)X0處連續(xù)與間斷問(wèn)題
　　　2.利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明問(wèn)題
　　　強(qiáng)化訓(xùn)練（一）
　第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
　　§2.1 導(dǎo)數(shù)與微分
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
　　　三、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.考查導(dǎo)數(shù)、微分概念的問(wèn)題
　　　2.導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算問(wèn)題
　　　3.求高階導(dǎo)數(shù)問(wèn)題
　　　4.利用導(dǎo)數(shù)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程、法線(xiàn)方程問(wèn)題
　　§2.2 微分中值定理
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.利用羅爾定理證明中值問(wèn)題
　　　2.利用拉格朗日中值定理證明中值問(wèn)題
　　　3.利用柯西中值定理證明中值問(wèn)題
　　　4.利用泰勒公式證明中值問(wèn)題
　　　5.綜合題
　　§2.3 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間及極值問(wèn)題
　　　2.函數(shù)曲線(xiàn)的凹凸區(qū)間、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)問(wèn)題
　　　3.方程實(shí)根（函數(shù)零點(diǎn)兩曲線(xiàn)交點(diǎn)）問(wèn)題
　　　4.不等式的證明問(wèn)題
　　　強(qiáng)化訓(xùn)練（二）
　第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
　　§3.1 不定積分
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.關(guān)于原函數(shù)與不定積分的基本概念性問(wèn)題
　　　2.不定積分的計(jì)算問(wèn)題
　　　3.綜合題
　　§3.2定積分
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
　　　三、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.關(guān)于定積分概念及性質(zhì)的問(wèn)題
　　　2.關(guān)于變限積分的問(wèn)題
　　　3.利用基本積分公式及積分法計(jì)算定積分
　　　4.幾種重要類(lèi)型被積函數(shù)的積分
　　　5.定積分證明問(wèn)題
　　　6.反常積分問(wèn)題
　　§3.3 定積分應(yīng)用
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.求平面圖形面積問(wèn)題
　　　2.求旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)（表）面積問(wèn)題
　　　3.求平面曲線(xiàn)弧長(zhǎng)問(wèn)題
　　　4.物理應(yīng)用問(wèn)題
　　　強(qiáng)化訓(xùn)練（三）
　第四章 向量代數(shù)與空間解析幾何
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.向量及其運(yùn)算問(wèn)題
　　　2.求平面與直線(xiàn)方程問(wèn)題
　　　3.平面、直線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題
　　　強(qiáng)化訓(xùn)練（四）
　第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
　　§5.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)與全微分
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.關(guān)于多元函數(shù)連續(xù)性、可導(dǎo)性及可微性問(wèn)題
　　　2.求多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分問(wèn)題
　　　3.求方程確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分問(wèn)題
　　§5.2 多元函數(shù)的極值與最值
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.求多元函數(shù)無(wú)條件極值問(wèn)題
　　　2.求多元函數(shù)條件極值問(wèn)題
　　　3.求多元函數(shù)在閉區(qū)域上的最值問(wèn)題
　　§5.3 多元函數(shù)微分學(xué)幾何應(yīng)用
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.求方向?qū)?shù)與梯度問(wèn)題
　　　2.求空間曲面切平面與法線(xiàn)方程、空間曲線(xiàn)切線(xiàn)與法平面方程
　　　強(qiáng)化訓(xùn)練（五）
　第六章 多元函數(shù)積分學(xué)
　　§6.1 二重積分
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.交換積分次序問(wèn)題
　　　2.利用基本方法計(jì)算二重積分
　　　3.被積函數(shù)為分段函數(shù)及隱含分段函數(shù)的二重積分問(wèn)題
　　　4.綜合題
　　§6.2 三重積分
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.三重積分計(jì)算問(wèn)題
　　　2.重積分的應(yīng)用問(wèn)題
　　§6.3 曲線(xiàn)積分
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.第一類(lèi)曲線(xiàn)積分計(jì)算問(wèn)題
　　　2.第二類(lèi)曲線(xiàn)積分計(jì)算問(wèn)題
　　§6.4 曲面積分
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.第一類(lèi)曲面積分計(jì)算問(wèn)題
　　　2.第二類(lèi)曲面積分計(jì)算問(wèn)題
　　　3.曲線(xiàn)積分與曲面積分的應(yīng)用問(wèn)題
　　　強(qiáng)化訓(xùn)練（六）
　第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
　　§7.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
　　　三、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.判定數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性問(wèn)題
　　　2.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和問(wèn)題
　　§7.2 冪級(jí)數(shù)
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　二、典型問(wèn)題與方法技巧
　　　1.求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間與收斂域問(wèn)題
　　　2.求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式問(wèn)題
　　　3.求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)與數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和問(wèn)題
　　§7.3 傅里葉級(jí)數(shù)
　　　一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
　　　……
第二篇 線(xiàn)性代數(shù)
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

編輯推薦

　　王莉老師在考研數(shù)學(xué)領(lǐng)域耕耘15載，對(duì)考研數(shù)學(xué)有著精深的研究并對(duì)出題規(guī)律把握準(zhǔn)確。王老師授課清晰易懂、分析透徹、深入淺出、應(yīng)試極強(qiáng)?？偨Y(jié)出的解題方法簡(jiǎn)便實(shí)用，思路巧妙獨(dú)特，創(chuàng)造了數(shù)學(xué)快速解題、快速提分新模式，被稱(chēng)為新生代“考研數(shù)學(xué)教父”?？忌锌媸恰奥?tīng)君一席話(huà)，勝讀十年書(shū)”?！　∪珖?guó)著名考研輔導(dǎo)專(zhuān)家，作為主要完成人先后獲國(guó)家級(jí)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)一項(xiàng)，部委級(jí)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)一項(xiàng)、三等獎(jiǎng)兩項(xiàng)，在高等教育出版社出版教材多部，與陳文燈教授合作完成考研輔導(dǎo)教材1部，發(fā)表論文十余篇。在教學(xué)上具有深厚的業(yè)務(wù)功底和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

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