2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程

內(nèi)容概要

　　《2014王莉考研數(shù)學(xué)系列用書之一：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程（數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用）》包括以下部分：
　　一、考核內(nèi)容要點——本部分對《數(shù)學(xué)考試大綱》所要求的內(nèi)容進行了全面、透徹的講解，注重對基本概念、基本理論和基本方法的解讀。
　　二、補充公式與結(jié)論——本部分對一般教材中沒有的、但對知識理解和解題有益的公式和結(jié)論進行了較為全面的補充，并對難于理解的公式和結(jié)論給出了證明或舉例說明。
　　三、典型問題與方法技巧——本部分是本書的精華也是本書最大的特色：在對歷年試題研讀的基礎(chǔ)上，詳細歸納總結(jié)了每部分考過的以及可能考到的各類問題，拋開其表面形式，剖析出其本質(zhì)特征，給出了每類問題的快捷有效的處理方法，并注重每類問題的各種變式，使讀者能夠見到題目就知從哪入手，并快速準確求解。
　　四、強化訓(xùn)練——本部分試題的難易程度十分貼近考研真題，有的略高于真題，而且考查的知識點盡量不重復(fù)，望讀者完成。
　　《2014王莉考研數(shù)學(xué)系列用書之一：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程（數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用）》適用于考研數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二以及農(nóng)學(xué)門類聯(lián)考數(shù)學(xué)等，其內(nèi)容上的差異，書中有詳細標注，請讀者閱讀時注意。

書籍目錄

第一篇 高等數(shù)學(xué)
　第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
　　§1.1 函數(shù)
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、補充公式與結(jié)論
　　　三、典型問題與方法技巧
　　　1.考查函數(shù)各種特性問題
　　　2.函數(shù)復(fù)合問題
　　§1.2 極限
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、補充公式與結(jié)論
　　　三、典型問題與方法技巧
　　　1.考查極限概念及性質(zhì)問題
　　　2.求極限問題
　　　3.關(guān)于無窮小階的問題
　　§1.3 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.判斷函數(shù)f（x）在某點X0處連續(xù)與間斷問題
　　　2.利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明問題
　　　強化訓(xùn)練（一）
　第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
　　§2.1 導(dǎo)數(shù)與微分
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、補充公式與結(jié)論
　　　三、典型問題與方法技巧
　　　1.考查導(dǎo)數(shù)、微分概念的問題
　　　2.導(dǎo)數(shù)與微分的計算問題
　　　3.求高階導(dǎo)數(shù)問題
　　　4.利用導(dǎo)數(shù)求平面曲線的切線方程、法線方程問題
　　§2.2 微分中值定理
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.利用羅爾定理證明中值問題
　　　2.利用拉格朗日中值定理證明中值問題
　　　3.利用柯西中值定理證明中值問題
　　　4.利用泰勒公式證明中值問題
　　　5.綜合題
　　§2.3 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間及極值問題
　　　2.函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間、拐點及漸近線問題
　　　3.方程實根（函數(shù)零點兩曲線交點）問題
　　　4.不等式的證明問題
　　　強化訓(xùn)練（二）
　第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
　　§3.1 不定積分
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.關(guān)于原函數(shù)與不定積分的基本概念性問題
　　　2.不定積分的計算問題
　　　3.綜合題
　　§3.2定積分
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、補充公式與結(jié)論
　　　三、典型問題與方法技巧
　　　1.關(guān)于定積分概念及性質(zhì)的問題
　　　2.關(guān)于變限積分的問題
　　　3.利用基本積分公式及積分法計算定積分
　　　4.幾種重要類型被積函數(shù)的積分
　　　5.定積分證明問題
　　　6.反常積分問題
　　§3.3 定積分應(yīng)用
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.求平面圖形面積問題
　　　2.求旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)（表）面積問題
　　　3.求平面曲線弧長問題
　　　4.物理應(yīng)用問題
　　　強化訓(xùn)練（三）
　第四章 向量代數(shù)與空間解析幾何
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.向量及其運算問題
　　　2.求平面與直線方程問題
　　　3.平面、直線的位置關(guān)系問題
　　　強化訓(xùn)練（四）
　第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
　　§5.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)與全微分
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.關(guān)于多元函數(shù)連續(xù)性、可導(dǎo)性及可微性問題
　　　2.求多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分問題
　　　3.求方程確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分問題
　　§5.2 多元函數(shù)的極值與最值
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.求多元函數(shù)無條件極值問題
　　　2.求多元函數(shù)條件極值問題
　　　3.求多元函數(shù)在閉區(qū)域上的最值問題
　　§5.3 多元函數(shù)微分學(xué)幾何應(yīng)用
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.求方向?qū)?shù)與梯度問題
　　　2.求空間曲面切平面與法線方程、空間曲線切線與法平面方程
　　　強化訓(xùn)練（五）
　第六章 多元函數(shù)積分學(xué)
　　§6.1 二重積分
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.交換積分次序問題
　　　2.利用基本方法計算二重積分
　　　3.被積函數(shù)為分段函數(shù)及隱含分段函數(shù)的二重積分問題
　　　4.綜合題
　　§6.2 三重積分
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.三重積分計算問題
　　　2.重積分的應(yīng)用問題
　　§6.3 曲線積分
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.第一類曲線積分計算問題
　　　2.第二類曲線積分計算問題
　　§6.4 曲面積分
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.第一類曲面積分計算問題
　　　2.第二類曲面積分計算問題
　　　3.曲線積分與曲面積分的應(yīng)用問題
　　　強化訓(xùn)練（六）
　第七章 無窮級數(shù)
　　§7.1 數(shù)項級數(shù)
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、補充公式與結(jié)論
　　　三、典型問題與方法技巧
　　　1.判定數(shù)項級數(shù)收斂性問題
　　　2.數(shù)項級數(shù)求和問題
　　§7.2 冪級數(shù)
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　二、典型問題與方法技巧
　　　1.求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間與收斂域問題
　　　2.求函數(shù)的冪級數(shù)展開式問題
　　　3.求冪級數(shù)的和函數(shù)與數(shù)項級數(shù)求和問題
　　§7.3 傅里葉級數(shù)
　　　一、考核內(nèi)容要點
　　　……
第二篇 線性代數(shù)
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計

編輯推薦

　　王莉老師在考研數(shù)學(xué)領(lǐng)域耕耘15載，對考研數(shù)學(xué)有著精深的研究并對出題規(guī)律把握準確。王老師授課清晰易懂、分析透徹、深入淺出、應(yīng)試極強?？偨Y(jié)出的解題方法簡便實用，思路巧妙獨特，創(chuàng)造了數(shù)學(xué)快速解題、快速提分新模式，被稱為新生代“考研數(shù)學(xué)教父”。考生感慨真是“聽君一席話，勝讀十年書”。　　全國著名考研輔導(dǎo)專家，作為主要完成人先后獲國家級教學(xué)成果二等獎一項，部委級教學(xué)成果一等獎一項、三等獎兩項，在高等教育出版社出版教材多部，與陳文燈教授合作完成考研輔導(dǎo)教材1部，發(fā)表論文十余篇。在教學(xué)上具有深厚的業(yè)務(wù)功底和豐富的教學(xué)經(jīng)驗。

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