線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校教材：線性代數(shù)》汲取了中外優(yōu)秀教材的養(yǎng)分，革新了傳統(tǒng)線性代數(shù)的體系和內(nèi)容。較同類教材有以下不同：建立“以線性方程組為主線，以矩陣為主要工具，以初等變換為主要方法”的體系結(jié)構(gòu)；直觀、自然地引入概念，嚴(yán)謹(jǐn)、簡潔地推證結(jié)論，詳細(xì)、規(guī)范地描述方法；針對一些逆命題設(shè)計了簡單明了的反例；精選了20個淺顯易懂的應(yīng)用實例；扼要介紹了線性代數(shù)發(fā)展過程中的重大歷史事件。全書體系新穎，取材恰當(dāng)，深入淺出，行文簡練，論述嚴(yán)謹(jǐn)，富于啟迪，有益于培養(yǎng)抽象思維能力、邏輯推理能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和工程實踐能力?！　　陡叩葘W(xué)校教材：線性代數(shù)》包括線性方程組、矩陣、行列式、向量空間與線性空間、矩陣的相似化簡、二次型共六章。每章習(xí)題按難度分成（A）和（B）兩類，其中包含一些研究生入學(xué)考試題和實際問題的應(yīng)用題，書末還給出了部分習(xí)題答案或提示，以及重要概念漢英對照?！　　陡叩葘W(xué)校教材：線性代數(shù)》可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，也可作為報考碩士研究生的參考書，還可供科技工作者閱讀參考。

書籍目錄

第1章 線性方程組1.1 線性方程組的基本概念1.2 階梯方程組的回代法1.3 線性方程組的消元法1.4 應(yīng)用實例1.4.1 營養(yǎng)配方問題1.4.2 交通流問題1.4.3 電路分析問題1.4.4 化學(xué)方程式的配平問題1.4.5 多項式插值問題1.5 歷史事件習(xí)題1第2章 矩陣2.1 矩陣的概念2.2 矩陣的運算2.2.1 矩陣的線性運算2.2.2 矩陣的乘法2.2.3 矩陣的冪與多項式2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置2.2.5 矩陣的逆2.3 矩陣的分塊2.3.1 分塊矩陣的概念2.3.2 分塊矩陣的運算2.3.3 線性方程組的矩陣表示2.4 矩陣的初等變換2.4.1 初等行變換和初等列變換2.4.2 等價矩陣2.4.3 初等矩陣2.4.4 求逆矩陣的初等變換法2.4.5 分塊初等變換2.5 矩陣的秩2.5.1 矩陣秩的概念及簡單性質(zhì)2.5.2 線性方程組解的判別準(zhǔn)則2.5.3 滿秩矩陣2.6 應(yīng)用實例2.6.1 圖的鄰接矩陣2.6.2 計算機(jī)死鎖問題2.6.3 信息加密問題2.6.4 職工培訓(xùn)問題2.7 歷史事件習(xí)題2第3章 行列式3.1 n階行列式的概念3.1.1 二階行列式的定義3.1.2 三階行列式的定義3.1.3 n階行列式的定義3.2 行列式的性質(zhì)3.2.1 行列式按行展開法則3.2.2 行列式初等行變換的性質(zhì)3.2.3 行列式中行列地位的對稱性3.3 行列式與矩陣的逆3.3.1 伴隨矩陣與矩陣的逆3.3.2 行列式的乘積法則3.3.3 Cramer法則3.4 行列式的計算3.4.1 降階法3.4.2 三角化方法3.4.3 數(shù)學(xué)歸納法3.4.4 遞推法……第4章 向量空間與線性空間第5章 矩陣的相似化簡第6章 二次型部分習(xí)題答案或提示重要概念漢英對照

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