數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模案例

內(nèi)容概要

《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模案例(高等學(xué)校教材)》由王澤文、樂勵(lì)華、顏七笙、張文等編著，主要分為兩個(gè)部分：第一部分是數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，主要是結(jié)合高等數(shù)學(xué)內(nèi)容及其實(shí)驗(yàn)教學(xué)介紹MATLAB和Mathematica軟件及其數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)建模教學(xué)介紹LINCO軟件及其數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；第二部分是數(shù)學(xué)建模與建模案例，主要是概述數(shù)學(xué)建模及全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，根據(jù)多年數(shù)學(xué)建模的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合老師的部分科研成果，給出了若干數(shù)學(xué)建模案例。
《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模案例(高等學(xué)校教材)》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程的教材，也可作為參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的輔導(dǎo)材料。

書籍目錄

第一章 MATLAB軟件介紹及其實(shí)驗(yàn)
  第一節(jié) 認(rèn)識MATLAB
  第二節(jié) 簡單運(yùn)算與函數(shù)基礎(chǔ)
  第三節(jié) 微積分基本運(yùn)算
  第四節(jié) 向量代數(shù)與矩陣運(yùn)算
  第五節(jié) MATLAB圖形功能
  第六節(jié) MATLAB程序設(shè)計(jì)
  第七節(jié) MATLAB中的概率統(tǒng)計(jì)
  第八節(jié) MATLAB基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第二章 Mathematica軟件及其實(shí)驗(yàn)
  第一節(jié) Mathematica軟件初步
  第二節(jié) M athematica作圖
  第三節(jié) Mathematica微積分基本計(jì)算
  第四節(jié) Mathematica過程編程
  第五節(jié) Mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第三章 數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件LINGO及其實(shí)驗(yàn)
  第一節(jié) LINGO軟件入門
  第二節(jié) LINGO數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第四章 數(shù)學(xué)建模與建模案例
  第一節(jié) 數(shù)學(xué)建模概論
  第二節(jié) 數(shù)學(xué)建模案例
案例1 人口增長的微分方程模型
案例2 pH測定中的回歸分析模型
案例3 鋼管訂購和運(yùn)輸
案例4 基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平預(yù)測
案例5 血管的三維重建
案例6 泄洪設(shè)施修建計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型
案例7 基于灰色模型的棉花產(chǎn)量預(yù)測
案例8 企業(yè)退休職工養(yǎng)老金問題的數(shù)學(xué)分析
案例9 資產(chǎn)投資收益與風(fēng)險(xiǎn)
案例10 彩票中的數(shù)學(xué)
案例11 事故工礦下衰變熱排放的源項(xiàng)反演問題
附錄
附錄一 MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告模板
附錄二 Mathematica實(shí)驗(yàn)報(bào)告模板
附錄三 案例3的LINGO程序
附錄四 案例7的MATLAB程序
附錄五 案例11的MATLAB程序

章節(jié)摘錄

　　對于一個(gè)假設(shè)，最重要的是要看它是否符合實(shí)際情況，此外，為了使論文容易被他人讀懂，應(yīng)對論文中所用到的變量符號給予必要的說明，接著需要建立數(shù)學(xué)模型及對模型進(jìn)行求解，這是整個(gè)數(shù)學(xué)建模過程中最關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過對實(shí)際問題進(jìn)行深入的分析，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言與方法對問題進(jìn)行描述，由于對一個(gè)實(shí)際問題建?？捎玫臄?shù)學(xué)方法一般不是唯一的，因此不同的人對同一個(gè)實(shí)際問題建立的數(shù)學(xué)模型可能會(huì)有所不同，不同的模型要用到不同的數(shù)學(xué)工具求解，可以使用各種數(shù)學(xué)方法、編寫計(jì)算機(jī)程序或運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件對模型進(jìn)行求解，模型的求解應(yīng)包括求解過程的公式推導(dǎo)、算法步驟及計(jì)算結(jié)果。最后還需要模型進(jìn)行檢驗(yàn)、改進(jìn)推廣及優(yōu)缺點(diǎn)分析，對模型求解的結(jié)果是否具有實(shí)際意義或滿足實(shí)際要求，需要進(jìn)行適用性分析和實(shí)際可行性檢驗(yàn)，如果結(jié)果與實(shí)際不符，就可能需要對模型的假設(shè)進(jìn)行修改、補(bǔ)充，然后重新建模，有時(shí)還需要對模型的求解結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，如誤差分析與靈敏度分析等，即模型的求解不會(huì)因算法，初值步長的不同而有大的差異，模型結(jié)果不應(yīng)該由于原始數(shù)據(jù)或參數(shù)的微小波動(dòng)而有很大的變化等，由于在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)可能會(huì)基于一些特定的條件及忽略一些次要因素以簡化實(shí)際問題，在模型的改進(jìn)中可根據(jù)實(shí)際情況放寬假設(shè)約束，來考慮模型的適應(yīng)性變動(dòng)，另外，還可探討模型在其他領(lǐng)域的實(shí)際問題中是否有使用價(jià)值；也可對模型及其求解從創(chuàng)造性、精確性、適用廣度、計(jì)算時(shí)間特性等方面進(jìn)行評價(jià)，以表明對問題的本質(zhì)有清醒的認(rèn)識。以上是對數(shù)學(xué)建模過程的一個(gè)粗略介紹，建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，是各行各業(yè)大量需要的，其過程也是創(chuàng)作科研論文的過程，大學(xué)生們走上工作崗位后，面對的類似問題會(huì)有很多，具備運(yùn)用和駕馭所學(xué)知識對實(shí)際問題建模求解的能力，是大學(xué)生自我設(shè)計(jì)的目標(biāo)之一，同學(xué)們積極選修數(shù)學(xué)建模課程，關(guān)注和參與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，將自己置身于艱苦而又是愉快的科學(xué)研究的磨煉之中，從而體會(huì)到在追逐一個(gè)事物的過程中所獲得的樂趣遠(yuǎn)比事物本身的樂趣大得多。二、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，新問題、新科技不斷涌現(xiàn)，人們每天都面臨新的狀況，培養(yǎng)大學(xué)生具有洞察力、想象力、創(chuàng)造力，使大學(xué)生在走出校門從事實(shí)際工作時(shí)，善于運(yùn)用所學(xué)的知識及數(shù)學(xué)的思維方法來分析和解決實(shí)際問題，從而取得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，是大學(xué)教育改革的目的之一，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽正日益成為達(dá)到這種目的的一個(gè)有效的途徑。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模案例 PDF格式下載

---