微積分與數(shù)學(xué)模型教程（上冊）

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校教材：微積分與數(shù)學(xué)模型教程（上冊）》注重通過應(yīng)用實例引入與認(rèn)識概念，通過加強數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)內(nèi)容促進學(xué)生知識、能力和素質(zhì)的融合。上冊內(nèi)容分七章，包括函數(shù)與初等函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分與不定積分、定積分的應(yīng)用與積分模型、無窮級數(shù)?！陡叩葘W(xué)校教材：微積分與數(shù)學(xué)模型教程（上冊）》可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材使用。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與初等函數(shù)  第一節(jié)  函數(shù)    習(xí)題1.1  第二節(jié)  函數(shù)的幾種特性    習(xí)題1.2  第三節(jié)  函數(shù)的運算    習(xí)題1.3  第四節(jié)  初等函數(shù)    習(xí)題1.4第二章  極限與連續(xù)  第一節(jié)  數(shù)列的極限    習(xí)題2.1  第二節(jié)  函數(shù)的極限    習(xí)題2.2  第三節(jié)  無窮小與無窮大    習(xí)題2.3  第四節(jié)  極限運算法則    習(xí)題2.4  第五節(jié)  極限存在準(zhǔn)則及兩個重要極限    習(xí)題2.5  第六節(jié)  無窮小的比較    習(xí)題2.6  第七節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性    習(xí)題2.7  第八節(jié)  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習(xí)題2.8第三章  導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)  變化率問題與導(dǎo)數(shù)概念    習(xí)題3.1  第二節(jié)  函數(shù)的求導(dǎo)法則    習(xí)題3.2  第三節(jié)  函數(shù)的線性逼近與微分    習(xí)題3.3  第四節(jié)  隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法相關(guān)變化率    習(xí)題3.4  第五節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)    習(xí)題3.5第四章  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié)  微分中值定理    習(xí)題4.1  第二節(jié)  泰勒中值定理    習(xí)題4.2  第三節(jié)  洛必達法則    習(xí)題4.3  第四節(jié)  函數(shù)的單調(diào)性與極值    習(xí)題4.4  第五節(jié)  曲線的凹凸性與拐點    習(xí)題4.5  第六節(jié)  函數(shù)的最大值、最小值與優(yōu)化模型    習(xí)題4.6  第七節(jié)  曲率    習(xí)題4.7  第八節(jié)  方程的近似解    習(xí)題4.8第五章  定積分與不定積分  第一節(jié)  定積分的概念和性質(zhì)    習(xí)題5.1  第二節(jié)  微積分基本定理    習(xí)題5.2  第三節(jié)  不定積分    習(xí)題5.3  第四節(jié)  定積分的計算    習(xí)題5.4  第五節(jié)  定積分的近似計算    習(xí)題5.5  第六節(jié)  反常積分    習(xí)題5.6第六章  定積分的應(yīng)用與積分模型  第一節(jié)  微元法  第二節(jié)  幾何模型    習(xí)題6.2  第三節(jié)  物理模型    習(xí)題6.3  第四節(jié)  其他模型    習(xí)題6.4第七章  無窮級數(shù)  第一節(jié)  常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)    習(xí)題7.1  第二節(jié)  正項級數(shù)    習(xí)題7.2  第三節(jié)  任意項級數(shù)    習(xí)題7.3  第四節(jié)  冪級數(shù)    習(xí)題7.4  第五節(jié)  函數(shù)展開成冪級數(shù)    習(xí)題7.5  第六節(jié)  函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用    爿題7.6  第七節(jié)  函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)    習(xí)題7.7  第八節(jié)  傅里葉級數(shù)    習(xí)題7.8  第九節(jié)  正弦級數(shù)與余弦級數(shù)    習(xí)題7.9  第十節(jié)  以2l為周期的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)    習(xí)題7.10附錄1  幾種平面曲線及其方程附錄2  積分表部分習(xí)題答案與提示

編輯推薦

在魏毅強主編的《微積分與數(shù)學(xué)模型教程》編寫過程中，我們保留了原教材的體系與風(fēng)格，在強調(diào)數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用、認(rèn)識與實踐、思維與方法教學(xué)的同時，注重通過應(yīng)用實例引入與認(rèn)識概念，通過加強數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)內(nèi)容促進學(xué)生知識、能力和素質(zhì)的融合。力爭教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)手段的現(xiàn)代化，引導(dǎo)和逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力。為此，我們在本書編寫過程中有針對性地加入了適量的數(shù)學(xué)建模的例題。以期在學(xué)習(xí)過程中逐步培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

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