概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)基本要求編寫而成。全書分三部分：第一部分為概率論，包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機向量、隨機變量的數(shù)字特征和極限定理5章；第二部分為數(shù)理統(tǒng)計，包括數(shù)理統(tǒng)計的基本知識、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析與回歸分析4章；第三部分為數(shù)學(xué)實驗，包括Excel統(tǒng)計函數(shù)簡介和常見的概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型2章。全書語言敘述簡明易懂，從實際問題出發(fā)引入基本概念和基本定理，增加學(xué)生對概率統(tǒng)計基本思想的理解，使學(xué)生熟練掌握概率統(tǒng)計的常用方法?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》可作為高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類等專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材，也可作為科技工作者的參考書。

書籍目錄

第1章隨機事件及其概率 1.1隨機試驗與隨機事件 1.2事件間關(guān)系及運算 1.3隨機事件的概率 1.4概率公理化定義 1.5條件概率與乘法公式 1.6伯努利概型 1.7全概率公式與貝葉斯公式 小結(jié)  習(xí)題1 第2章隨機變量及其分布 2.1隨機變量 2.2離散型隨機變量及其概率分布 2.3連續(xù)型隨機變量及其概率密度 2.4分布函數(shù) 小結(jié) 習(xí)題2 第3章隨機向量 3.1二維隨機向量及其分布 3.2邊緣分布 3.3條件分布 3.4隨機變量的獨立性 3.5隨機變量的函數(shù)的分布 小結(jié) 習(xí)題3 第4章隨機變量的數(shù)字特征 4.1數(shù)學(xué)期望 4.2方差 4.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 4.4矩 小結(jié) 附錄分賭本問題 習(xí)題4 第5章極限定理 5.1大數(shù)定律 5.2 中心極限定理 小結(jié) 習(xí)題5 第6章數(shù)理統(tǒng)計的基本知識 6.1總體與樣本 6.2統(tǒng)計量與樣本數(shù)字特征 6.3抽樣分布 6.4經(jīng)驗分布函數(shù)與順序統(tǒng)計量 小結(jié) 習(xí)題6 第7章參數(shù)估計 7.1點估計 7.2估計量的評選標(biāo)準(zhǔn) 7.3區(qū)間估計 7.4正態(tài)總體均值的置信區(qū)間 7.5正態(tài)總體方差的置信區(qū)間 7.6兩個正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間 7.7兩個正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間 7.8單側(cè)置信區(qū)間 小結(jié) 習(xí)題7 第8章假設(shè)檢驗 8.1假設(shè)檢驗的基本概念和方法 8.2一個正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗 8.3兩個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗 8.4總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗  小結(jié) 習(xí)題8 第9章方差分析與回歸分析 9.1方差分析 9.2回歸分析 小結(jié) 習(xí)題9 第10章Excel統(tǒng)計函數(shù)簡介 10.1 Excel函數(shù)應(yīng)用基礎(chǔ) 10.2 Excel常用的統(tǒng)計函數(shù) 第11章 常見的概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型 11.1數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計軟件 11.2常見的概率論模型 11.3常見的數(shù)理統(tǒng)計模型 11.4基于計算機技術(shù)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型 習(xí)題11 習(xí)題選解與提示 附表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識 前面五章講述了概率論的最基本的內(nèi)容。從本章起轉(zhuǎn)入課程的第二部分——數(shù)理統(tǒng)計學(xué)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學(xué)中緊密聯(lián)系的兩個學(xué)科。數(shù)理統(tǒng)計是以概率論為基礎(chǔ)的具有廣泛應(yīng)用的一個應(yīng)用數(shù)學(xué)分支。 在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計以前，我們必須弄明白什么是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)，數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的研究對象是什么。為回答這些問題，我們引用《中國大百科全書·數(shù)學(xué)》中關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的定義：數(shù)理統(tǒng)計學(xué)研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以對所考察的問題作出推斷或預(yù)測，直至為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議。上述論述或許太抽象，我們再看一下弗里德曼（David Freedman）的名著《統(tǒng)計學(xué)》中的敘述：“統(tǒng)計學(xué)是什么？統(tǒng)計學(xué)是對令人困惑或費解的問題作出數(shù)學(xué)設(shè)想的藝術(shù)，應(yīng)該怎樣設(shè)計實驗來測定新藥的療效？什么東西引起父母與孩子之間的相像，并且那種力量有多強？通貨膨脹率如何測定？失業(yè)率呢？它們怎樣聯(lián)系起來？賭場為什么在輪盤賭上得益？蓋洛普民意測驗怎么能夠使用僅僅幾千人的樣本預(yù)測選舉結(jié)果？”弗里德曼用生動的事例描述應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計這個工具解決這些人們困惑的問題。由這些生動的敘述看出數(shù)理統(tǒng)計學(xué)研究所涉及的范圍非常廣泛，從天文地理、尖端科技、社會經(jīng)濟直至日常生活。 本章中主要是引進數(shù)理統(tǒng)計的一些基本概念，如總體、樣本、統(tǒng)計量和經(jīng)驗分布函數(shù)，并著重介紹幾個常見統(tǒng)計量及其抽樣分布。 6.1 總體與樣本 6.1.1總體與個體 在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中，將研究對象的全體稱為總體（population），有時也稱為母體，而將構(gòu)成總體的每一個元素稱為個體（individual）。例如，在考察一批電容器的平均壽命的測試中，這一批電容器的全體就組成了一個總體，其中每一個電容器就是一個個體；又如研究某地區(qū)新出生嬰兒的身高和體重時，總體就是這個地區(qū)新出生的嬰兒，個體就是該地區(qū)每一個新出生的嬰兒。 實際上，我們真正關(guān)心的并不是總體或個體本身，而是它們的某項數(shù)量指標(biāo)，因此，進一步，我們應(yīng)該把總體理解為那些研究對象上的某項數(shù)量指標(biāo)的全體。例如電容器的壽命指標(biāo)X，它是一個隨機變量，并假設(shè)X的分布函數(shù)為F（x）。如果主要關(guān)心的只是這個指標(biāo)X，為方便起見，把X可能取值的全體看作總體，并且稱這一總體服從分布函數(shù)F（x）。 在數(shù)理統(tǒng)計中，我們總是將總體和隨機變量等同起來。總體的分布及數(shù)字特征，即指表示總體的隨機變量的分布和數(shù)字特征。對總體的研究也就歸結(jié)為對表示總體的隨機變量的研究。

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