概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求編寫而成。全書分三部分：第一部分為概率論，包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)向量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征和極限定理5章；第二部分為數(shù)理統(tǒng)計(jì)，包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析4章；第三部分為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，包括Excel統(tǒng)計(jì)函數(shù)簡介和常見的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型2章。全書語言敘述簡明易懂，從實(shí)際問題出發(fā)引入基本概念和基本定理，增加學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)基本思想的理解，使學(xué)生熟練掌握概率統(tǒng)計(jì)的常用方法?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類等專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材，也可作為科技工作者的參考書。

書籍目錄

第1章隨機(jī)事件及其概率 1.1隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件 1.2事件間關(guān)系及運(yùn)算 1.3隨機(jī)事件的概率 1.4概率公理化定義 1.5條件概率與乘法公式 1.6伯努利概型 1.7全概率公式與貝葉斯公式 小結(jié)  習(xí)題1 第2章隨機(jī)變量及其分布 2.1隨機(jī)變量 2.2離散型隨機(jī)變量及其概率分布 2.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 2.4分布函數(shù) 小結(jié) 習(xí)題2 第3章隨機(jī)向量 3.1二維隨機(jī)向量及其分布 3.2邊緣分布 3.3條件分布 3.4隨機(jī)變量的獨(dú)立性 3.5隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 小結(jié) 習(xí)題3 第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征 4.1數(shù)學(xué)期望 4.2方差 4.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 4.4矩 小結(jié) 附錄分賭本問題 習(xí)題4 第5章極限定理 5.1大數(shù)定律 5.2 中心極限定理 小結(jié) 習(xí)題5 第6章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí) 6.1總體與樣本 6.2統(tǒng)計(jì)量與樣本數(shù)字特征 6.3抽樣分布 6.4經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與順序統(tǒng)計(jì)量 小結(jié) 習(xí)題6 第7章參數(shù)估計(jì) 7.1點(diǎn)估計(jì) 7.2估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn) 7.3區(qū)間估計(jì) 7.4正態(tài)總體均值的置信區(qū)間 7.5正態(tài)總體方差的置信區(qū)間 7.6兩個(gè)正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間 7.7兩個(gè)正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間 7.8單側(cè)置信區(qū)間 小結(jié) 習(xí)題7 第8章假設(shè)檢驗(yàn) 8.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和方法 8.2一個(gè)正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn) 8.3兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn) 8.4總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)  小結(jié) 習(xí)題8 第9章方差分析與回歸分析 9.1方差分析 9.2回歸分析 小結(jié) 習(xí)題9 第10章Excel統(tǒng)計(jì)函數(shù)簡介 10.1 Excel函數(shù)應(yīng)用基礎(chǔ) 10.2 Excel常用的統(tǒng)計(jì)函數(shù) 第11章 常見的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型 11.1數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)軟件 11.2常見的概率論模型 11.3常見的數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型 11.4基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型 習(xí)題11 習(xí)題選解與提示 附表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí) 前面五章講述了概率論的最基本的內(nèi)容。從本章起轉(zhuǎn)入課程的第二部分——數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)中緊密聯(lián)系的兩個(gè)學(xué)科。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)的具有廣泛應(yīng)用的一個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)分支。 在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)以前，我們必須弄明白什么是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是什么。為回答這些問題，我們引用《中國大百科全書·數(shù)學(xué)》中關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，以對所考察的問題作出推斷或預(yù)測，直至為采取一定的決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議。上述論述或許太抽象，我們再看一下弗里德曼（David Freedman）的名著《統(tǒng)計(jì)學(xué)》中的敘述：“統(tǒng)計(jì)學(xué)是什么？統(tǒng)計(jì)學(xué)是對令人困惑或費(fèi)解的問題作出數(shù)學(xué)設(shè)想的藝術(shù)，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來測定新藥的療效？什么東西引起父母與孩子之間的相像，并且那種力量有多強(qiáng)？通貨膨脹率如何測定？失業(yè)率呢？它們怎樣聯(lián)系起來？賭場為什么在輪盤賭上得益？蓋洛普民意測驗(yàn)怎么能夠使用僅僅幾千人的樣本預(yù)測選舉結(jié)果？”弗里德曼用生動(dòng)的事例描述應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個(gè)工具解決這些人們困惑的問題。由這些生動(dòng)的敘述看出數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)研究所涉及的范圍非常廣泛，從天文地理、尖端科技、社會(huì)經(jīng)濟(jì)直至日常生活。 本章中主要是引進(jìn)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些基本概念，如總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量和經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，并著重介紹幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布。 6.1 總體與樣本 6.1.1總體與個(gè)體 在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中，將研究對象的全體稱為總體（population），有時(shí)也稱為母體，而將構(gòu)成總體的每一個(gè)元素稱為個(gè)體（individual）。例如，在考察一批電容器的平均壽命的測試中，這一批電容器的全體就組成了一個(gè)總體，其中每一個(gè)電容器就是一個(gè)個(gè)體；又如研究某地區(qū)新出生嬰兒的身高和體重時(shí)，總體就是這個(gè)地區(qū)新出生的嬰兒，個(gè)體就是該地區(qū)每一個(gè)新出生的嬰兒。 實(shí)際上，我們真正關(guān)心的并不是總體或個(gè)體本身，而是它們的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)，因此，進(jìn)一步，我們應(yīng)該把總體理解為那些研究對象上的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)的全體。例如電容器的壽命指標(biāo)X，它是一個(gè)隨機(jī)變量，并假設(shè)X的分布函數(shù)為F（x）。如果主要關(guān)心的只是這個(gè)指標(biāo)X，為方便起見，把X可能取值的全體看作總體，并且稱這一總體服從分布函數(shù)F（x）。 在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，我們總是將總體和隨機(jī)變量等同起來?？傮w的分布及數(shù)字特征，即指表示總體的隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征。對總體的研究也就歸結(jié)為對表示總體的隨機(jī)變量的研究。

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