高等數(shù)學

內容概要

　　《高等學校教材：高等數(shù)學》主要內容包括預備知識、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、常微分方程、多元函數(shù)微分學、二重積分、無窮級數(shù)等章節(jié)?！　∪珪怀龌靖拍畹膶嶋H背景和理論知識的實際應用，強調邏輯思維方法，淡化解題技巧，并在預備知識中充分考慮與中學數(shù)學內容的銜接。除每節(jié)后配置習題外，每章后還配置總習題，以鞏固本章的學習成果。　　《高等學校教材：高等數(shù)學》既可作為課時少于130學時的高等數(shù)學課程的教材，也可作為工程技術和經(jīng)濟管理人員的參考書。

書籍目錄

預備知識第一節(jié) 集合與映射第二節(jié) 函數(shù)第三節(jié) 極坐標習題第一章 極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)的極限第二節(jié) 無窮小與無窮大第三節(jié) 極限的計算第四節(jié) 無窮小的比較第五節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質總習題一第二章 一元函數(shù)微分學第一節(jié) 函數(shù)的導數(shù)第二節(jié) 函數(shù)的微分第三節(jié) 導數(shù)與微分的運算法則第四節(jié) 中值定理第五節(jié) 導數(shù)在求未定式極限上的應用第六節(jié) 導數(shù)在研究函數(shù)的性態(tài)上的應用第七節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟學上的應用總習題二第三章 一元函數(shù)積分學第一節(jié) 定積分的概念第二節(jié) 定積分的性質第三節(jié) 微積分基本公式第四節(jié) 不定積分第五節(jié) 換元積分法與分部積分法第六節(jié) 反常積分第七節(jié) 定積分在幾何學中的應用第八節(jié) 定積分在實際問題中的應用總習題三第四章 常微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念第二節(jié) 一階微分方程第三節(jié) 一階微分方程的應用第四節(jié) 可降階的高階微分方程第五節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程總習題四第五章 多元函數(shù)微分學第一節(jié) 空間直角坐標系及向量第二節(jié) 空間曲面、曲線及其方程第三節(jié) 二元函數(shù)第四節(jié) 偏導數(shù)第五節(jié) 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)求導第六節(jié) 全微分與切平面第七節(jié) 方向導數(shù)與梯度第八節(jié) 二元函數(shù)的極值與最值總習題五第六章 二重積分第一節(jié) 二重積分的概念與性質第二節(jié) 二重積分的計算第三節(jié) 二重積分的應用總習題六第七章 無窮級數(shù)第一節(jié) 無窮級數(shù)的基本概念與性質第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)收斂性的判別法第三節(jié) 冪級數(shù)第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)總習題七

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