高等數(shù)學

內(nèi)容概要

　　為了更好地適應迅猛發(fā)展的高職高專教育的需要，滿足學生專升本的需要，根據(jù)近年來的教學改革實踐，遵循教育部制定的《高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求》和《河北省專接本公共課考試考試大綱—高等數(shù)學考試大綱》，重新修訂了本教材。

書籍目錄

第1章極限與連續(xù) 1.1函數(shù) 1.2極限 1.3兩個重要極限 1.4函數(shù)的連續(xù)性 復習題一 第2章導數(shù)與微分 2.1導數(shù)的概念 2.2函數(shù)的和、差、積、商的求導法則 2.3復合函數(shù)的求導法則 2.4反函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù) 2.5高階導數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 2.6微分及其應用 復習題二 第3章導數(shù)的應用 3.1中值定理 3.2洛必達法則 3.3函數(shù)的單調(diào)性曲線的凹凸及拐點 3.4函數(shù)的極值及其求法 3.5函數(shù)的最大值和最小值 3.6函數(shù)圖形的描繪 復習題三 第4章不定積分 4.1不定積分的概念 4.2積分的基本公式和法則直接積分法 4.3第一類換元積分法 4.4第二類換元積分法 4.5分部積分法 復習題四 第5章定積分及其應用 5.1定積分的概念 5.2定積分的性質(zhì) 5.3牛頓一萊布尼茨公式 5.4定積分的換元法和分部積分法 5.5定積分的應用 5.6無限區(qū)間上的廣義積分 復習題五 第6章常微分方程 6.1微分方程的基本概念 6.2一階微分方程 6.3一階微分方程應用舉例 6.4階線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu) 6.5二階常系數(shù)齊次線性微分方程 6.6二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 復習題六 第7章拉普拉斯變換 7.1拉氏變換的基本概念 7.2拉氏變換的性質(zhì) 7.3拉氏變換的逆變換 7.4拉氏變換的應用舉例 復習題七 第8章行列式 8.1行列式的概念 8.2行列式的性質(zhì) 8.3克拉默法則 復習題八 第9章矩陣與線性方程組 9.1矩陣及其運算 9.2矩陣的初等變換矩陣的秩 9.3逆矩陣 9.4線性方程組解的判定 9.5向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu) 復習題九 第10章向量代數(shù)空間解析幾何 10.1空間直角坐標系與向量 10.2向量的數(shù)量積和向量積 10.3平面與空間直線 10.4二次曲面與空間曲線 復習題十 第11章多元函數(shù)微積分 11.1多元函數(shù)的概念二元函數(shù)極限和連續(xù)性 11.2多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分 11.3多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 11.4偏導數(shù)的應用 11.5二重積分的概念與性質(zhì) 11.6二重積分的計算 復習題十一 第12章無窮級數(shù) 12.1數(shù)項級數(shù)的概念及其性質(zhì) 12.2數(shù)項級數(shù)的收斂性判別法 12.3冪級數(shù) 復習題十二 第13章數(shù)學實驗 13.1MATLAB簡介 13.2數(shù)據(jù)可視化初步（MATLAB繪圖） 13.3微積分計算實驗 13.4線性代數(shù)中的數(shù)值運算實驗 13.5曲線擬合與插值運算實驗 習題參考答案 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   第5章 定積分及其應用 定積分是積分學中另一類基本問題，它在自然科學和技術(shù)問題中有著廣泛的應用。本章將從實際問題出發(fā)，引出定積分的概念，然后討論定積分的性質(zhì)、計算方法和它在幾何、物理方面的應用，最后還將介紹廣義積分的有關(guān)知識。 5.1 定積分的概念 5.1.1 兩個實例 1.曲邊梯形的面積 在生產(chǎn)實際和科學技術(shù)中，常常需要計算平面圖形的面積，雖然同學們在初中已經(jīng)學習了多邊形以及圓的面積的計算方法，但是對于由任意連續(xù)曲線圍成的平面圖形的面積仍不會計算。下面就來研究這類平面圖形面積的計算問題。 先討論這類平面圖形中最基本的一種圖形——曲邊梯形。 曲邊梯形是指在直角坐標系中，由連續(xù)曲線y=f（x）與三條直線x=a，x=b，y=0所圍成的圖形。M1MNN1就是一個曲邊梯形。

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