概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)基本要求為依據(jù)，參考國內(nèi)外主流教材編寫而成。內(nèi)容簡練明確，同時(shí)注重理論分析與實(shí)際應(yīng)用。主要講授概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及其優(yōu)良性、參數(shù)的區(qū)問估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容?！　　洞髮W(xué)數(shù)學(xué)系列教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等院校各專業(yè)（數(shù)學(xué)專業(yè)除外）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章 概率論的基本概念§1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)（隨機(jī)現(xiàn)象）與隨機(jī)事件1.1.2 事件間的關(guān)系與運(yùn)算習(xí)題§1.2 概率的定義及其基本性質(zhì)1.2.1 頻率與概率1.2.2 概率的公理化定義習(xí)題§1.3 等可能概型（古典概型與幾何概型）1.3.1 古典概型1.3.2 幾何概型習(xí)題§1.4 條件概率1.4.1 條件概率的定義1.4.2 乘法公式1.4.3 全概率公式與貝葉斯公式習(xí)題§1.5 獨(dú)立性與伯努利試驗(yàn)1.5.1 事件的相互獨(dú)立性1.5.2 n重伯努利試驗(yàn)習(xí)題§1.6 綜合例題復(fù)習(xí)題1第2章 隨機(jī)變量及其分布§2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)2.1.1 隨機(jī)變量2.1.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)習(xí)題§2.2 離散型隨機(jī)變量2.2.1 分布列及其性質(zhì)2.2.2 常見的離散型隨機(jī)變量習(xí)題§2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的定義與密度函數(shù)2.3.2 常見的連續(xù)型隨機(jī)變量習(xí)題§2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布列2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題§2.5 綜合例題復(fù)習(xí)題2第3章 二維隨機(jī)變量及其分布§3.1 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布與邊際分布3.1.1 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)3.1.2 邊際分布函數(shù)習(xí)題§3.2 二維離散型隨機(jī)變量3.2.1 離散型隨機(jī)變量的邊際分布3.2.2 二維離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.2.3 二維離散型隨機(jī)變量的條件分布列習(xí)題§3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量3.3.1 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊際密度3.3.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件密度習(xí)題§3.4 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布3.4.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布3.4.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布3.4.3 極大極小分布習(xí)題§3.5 綜合例題復(fù)習(xí)題3第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征§4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4.1.4 二維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4.1.5 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)習(xí)題§4.2 方差4.2.1 隨機(jī)變量的方差4.2.2 方差的性質(zhì)4.2.3 常見分布的隨機(jī)變量的期望與方差習(xí)題§4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)4.3.1 協(xié)方差4.3.2 相關(guān)系數(shù)的定義與性質(zhì)習(xí)題§4.4 其他數(shù)字特征4.4.1 矩4.4.2 協(xié)方差矩陣習(xí)題§4.5 綜合例題復(fù)習(xí)題4第5章 大數(shù)定律與中心極限定理§5.1 大數(shù)定律5.1.1 切比雪夫不等式5.1.2 大數(shù)定律習(xí)題§5.2 中心極限定理習(xí)題第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念§6.1 總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量§6.2 常用統(tǒng)計(jì)量的分布習(xí)題§6.3 正態(tài)總體的抽樣分布習(xí)題§6.4 抽樣分布的上a分位點(diǎn)習(xí)題復(fù)習(xí)題6第7章 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及其優(yōu)良性§7.1 點(diǎn)估計(jì)7.1.1 矩估計(jì)法7.1.2 最大似然估計(jì)法習(xí)題§7.2 點(diǎn)估計(jì)優(yōu)良性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)7.2.1 無偏性7.2.2 有效性7.2.3 -致性（相合性）習(xí)題§7.3 綜合例題復(fù)習(xí)題7第8章 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)§8.1 區(qū)間估計(jì)習(xí)題§8.2 假設(shè)檢驗(yàn)8.2.1 假設(shè)檢驗(yàn)問題的提法8.2.2 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)8.2.3 兩類錯(cuò)誤8.2.4 正態(tài)總體假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟習(xí)題附表附表1 幾種常用的概率分布附表2 泊松分布表附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表4 X2分布表附表5 t分布表附表6 F分布表

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