概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

　　《大學數(shù)學系列教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計》以概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學基本要求為依據(jù)，參考國內(nèi)外主流教材編寫而成。內(nèi)容簡練明確，同時注重理論分析與實際應(yīng)用。主要講授概率論的基本概念、隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)的點估計及其優(yōu)良性、參數(shù)的區(qū)問估計與假設(shè)檢驗等內(nèi)容?！　　洞髮W數(shù)學系列教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可作為高等院校各專業(yè)（數(shù)學專業(yè)除外）概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章 概率論的基本概念§1.1 隨機事件及其運算1.1.1 隨機試驗（隨機現(xiàn)象）與隨機事件1.1.2 事件間的關(guān)系與運算習題§1.2 概率的定義及其基本性質(zhì)1.2.1 頻率與概率1.2.2 概率的公理化定義習題§1.3 等可能概型（古典概型與幾何概型）1.3.1 古典概型1.3.2 幾何概型習題§1.4 條件概率1.4.1 條件概率的定義1.4.2 乘法公式1.4.3 全概率公式與貝葉斯公式習題§1.5 獨立性與伯努利試驗1.5.1 事件的相互獨立性1.5.2 n重伯努利試驗習題§1.6 綜合例題復(fù)習題1第2章 隨機變量及其分布§2.1 隨機變量及其分布函數(shù)2.1.1 隨機變量2.1.2 隨機變量的分布函數(shù)習題§2.2 離散型隨機變量2.2.1 分布列及其性質(zhì)2.2.2 常見的離散型隨機變量習題§2.3 連續(xù)型隨機變量2.3.1 連續(xù)型隨機變量的定義與密度函數(shù)2.3.2 常見的連續(xù)型隨機變量習題§2.4 隨機變量函數(shù)的分布2.4.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布列2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布習題§2.5 綜合例題復(fù)習題2第3章 二維隨機變量及其分布§3.1 二維隨機變量的聯(lián)合分布與邊際分布3.1.1 二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)3.1.2 邊際分布函數(shù)習題§3.2 二維離散型隨機變量3.2.1 離散型隨機變量的邊際分布3.2.2 二維離散型隨機變量的獨立性3.2.3 二維離散型隨機變量的條件分布列習題§3.3 二維連續(xù)型隨機變量3.3.1 二維連續(xù)型隨機變量的邊際密度3.3.2 二維連續(xù)型隨機變量的獨立性3.3.3 二維連續(xù)型隨機變量的條件密度習題§3.4 二維隨機變量函數(shù)的分布3.4.1 二維離散型隨機變量函數(shù)的分布3.4.2 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布3.4.3 極大極小分布習題§3.5 綜合例題復(fù)習題3第4章 隨機變量的數(shù)字特征§4.1 隨機變量的數(shù)學期望4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望4.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望4.1.4 二維隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望4.1.5 數(shù)學期望的性質(zhì)習題§4.2 方差4.2.1 隨機變量的方差4.2.2 方差的性質(zhì)4.2.3 常見分布的隨機變量的期望與方差習題§4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)4.3.1 協(xié)方差4.3.2 相關(guān)系數(shù)的定義與性質(zhì)習題§4.4 其他數(shù)字特征4.4.1 矩4.4.2 協(xié)方差矩陣習題§4.5 綜合例題復(fù)習題4第5章 大數(shù)定律與中心極限定理§5.1 大數(shù)定律5.1.1 切比雪夫不等式5.1.2 大數(shù)定律習題§5.2 中心極限定理習題第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念§6.1 總體、樣本、統(tǒng)計量§6.2 常用統(tǒng)計量的分布習題§6.3 正態(tài)總體的抽樣分布習題§6.4 抽樣分布的上a分位點習題復(fù)習題6第7章 參數(shù)的點估計及其優(yōu)良性§7.1 點估計7.1.1 矩估計法7.1.2 最大似然估計法習題§7.2 點估計優(yōu)良性的評定標準7.2.1 無偏性7.2.2 有效性7.2.3 -致性（相合性）習題§7.3 綜合例題復(fù)習題7第8章 參數(shù)的區(qū)間估計與假設(shè)檢驗§8.1 區(qū)間估計習題§8.2 假設(shè)檢驗8.2.1 假設(shè)檢驗問題的提法8.2.2 雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗8.2.3 兩類錯誤8.2.4 正態(tài)總體假設(shè)檢驗的基本步驟習題附表附表1 幾種常用的概率分布附表2 泊松分布表附表3 標準正態(tài)分布表附表4 X2分布表附表5 t分布表附表6 F分布表

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