線性代數(shù)與解析幾何

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材：線性代數(shù)與解析幾何》是為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)編寫的數(shù)學(xué)教材，它將線性代數(shù)與解析幾何有機(jī)結(jié)合建立起新體系，在內(nèi)容的選材和處理上有很多獨(dú)到之處。主要內(nèi)容有：矩陣及其初等變換，方陣的行列式，可逆矩陣及nXn型線性方程組，空間的平面與直線，向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩，線性方程組，向量空間及向量的正交性，方陣的特征值與相似對(duì)角化，二次型與二次曲面，線性空間及其線性變換。配有適當(dāng)?shù)膽?yīng)用舉例、思考題、習(xí)題和提高題?！　　洞髮W(xué)數(shù)學(xué)系列教材：線性代數(shù)與解析幾何》以矩陣的理論和運(yùn)算為主線，充分利用分塊矩陣來表達(dá)和論證問題。敘述簡(jiǎn)練、思路清晰、重點(diǎn)突出、通俗易懂、易教易學(xué)?！　　洞髮W(xué)數(shù)學(xué)系列教材：線性代數(shù)與解析幾何》可用于本科生“線性代數(shù)與解析幾何”課程教學(xué)，去掉解析幾何部分也可用于本科生“線性代數(shù)”課程教學(xué)，還可供考研學(xué)生、自學(xué)者和廣大科技工作者參考。

書籍目錄

第1章 矩陣及其初等變換1.1 矩陣及其運(yùn)算1.1.1 矩陣的概念1.1.2 矩陣的線性運(yùn)算1.1.3 矩陣的乘法1.1.4 線性方程組的矩陣形式1.1.5 矩陣的轉(zhuǎn)置1.1.6 對(duì)稱矩陣與反稱矩陣思考題1-1習(xí)題1-1提高題1-11.2 向量與分塊矩陣1.2.1 向量1.2.2 分塊矩陣思考題1-2習(xí)題1-2提高題1-21.3 初等變換與初等矩陣1.3.1 初等變換1.3.2 初等矩陣1.3.3 矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形思考題1-3習(xí)題1-3提高題1-31.4應(yīng)用舉例第2章 方陣的行列式2.1 n階行列式的定義習(xí)題2-12.2 行列式的性質(zhì)附錄 性質(zhì)2-1及性質(zhì)2-2的證明思考題2-2習(xí)題2-2提高題2-22.3 行列式的計(jì)算2.3.1 按行（列）展開法2.3.2 化為三角形行列式2.3.3 先化簡(jiǎn)再展開2.3.4 范德蒙德行列式2.3.5 各行（列）元素之和相等的行列式2.3.6 箭形行列式2.3.7 遞推法及三對(duì)角行列式思考題2-3習(xí)題2-32.4 分塊三角形行列式及矩陣乘積的行列式思考題2-4習(xí)題2-4提高題2-4第3章 可逆矩陣及n×n型線性方程組3.1 可逆矩陣3.1.1 可逆矩陣的定義3.1.2 伴隨矩陣及矩陣可逆的條件3.1.3 求逆矩陣的初等行變換法3.1.4 矩陣方程思考題3-1習(xí)題3-1提高題3-13.2 n×n型線性方程組3.2.1 n×n型齊次線性方程組3.2.2 n×n型非齊次線性方程組習(xí)題3-23.3 應(yīng)用舉例第4章 空間的平面與直線4.1 向量與空間直角坐標(biāo)系4.1.1 向量的基本概念4.1.2 向量的線性運(yùn)算及投影4.1.3 空間直角坐標(biāo)系4.1.4 向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)思考題4-1習(xí)題4-14.2 數(shù)量積、向量積和混合積4.2.1 數(shù)量積4.2.2 向量積4.2.3 混合積4.2.4 向量間的關(guān)系思考題4-2習(xí)題4-24.3 空間平面及其方程4.3.1 平面的點(diǎn)法式方程4.3.2 平面的一般式方程4.3.3 平面的截距式方程4.3.4 平面的三點(diǎn)式方程4.3.5 同軸平面柬思考題4-3習(xí)題4-34.4 空間直線及其方程4.4.1 直線的點(diǎn)向式方程與參數(shù)式方程4.4.2 直線的一般式方程習(xí)題4-44.5 位置關(guān)系、夾角與距離4.5.1 兩平面間的關(guān)系4.5.2 直線與平面間的關(guān)系4.5.3 兩直線間的關(guān)系4.5.4 直線和平面相互間的夾角4.5.5 距離思考題4-5習(xí)題4-5第5章 向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩5.1 向量組的線性相關(guān)性和秩5.1.1 向量組的線性相關(guān)性5.1.2 向量組的秩和極大無關(guān)組思考題5-1習(xí)題5-1提高題5-15.2 矩陣的秩5.2.1 矩陣的秩的概念5.2.2 矩陣的秩的性質(zhì)5.2.3 滿秩矩陣附錄 性質(zhì)5-2的證明思考題5-2習(xí)題5-2提高題5-25.3 矩陣的秩在向量組中的應(yīng)用5.3.1 判斷向量組的線性相關(guān)性5.3.2 求向量組的極大無關(guān)組5.3.3 等價(jià)向量組思考題5-3習(xí)題5-35.4 應(yīng)用舉例第6章 線性方程組第7章 向量空間及向量的正交性第8章 方陣的特征值與相似對(duì)角化第9章 二次型與二次曲面第10章 線性空間及其線性變換參考文獻(xiàn)

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