蘇聯(lián)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克試題匯編

內(nèi)容概要

　　本書包含了1961-1992年蘇聯(lián)舉辦的國(guó)家層面上的數(shù)學(xué)奧林匹克的所有試題和1984-1992年蘇聯(lián)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)冬令營(yíng)和國(guó)家隊(duì)夏令營(yíng)的所有測(cè)試題。其中，1961-1966年蘇聯(lián)的國(guó)家級(jí)競(jìng)賽稱為全俄數(shù)學(xué)奧林匹克，1967-1991年稱為全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克，1992年蘇聯(lián)已經(jīng)解體，故稱為跨共和國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克。書中對(duì)第1-283題和第463-579題給出了詳細(xì)解答，對(duì)第284-462題給出了答案或提示。為便于閱讀，還在書中的專題分類中對(duì)解題方法作了介紹。
　　本書可供對(duì)數(shù)學(xué)奧林匹克感興趣的學(xué)生閱讀，也可供教師、數(shù)學(xué)小組的指導(dǎo)者、各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的組織者參考使用。

作者簡(jiǎn)介

　　蘇淳，1945年10月出生，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與金融系教授，博士生導(dǎo)師我國(guó)第一批獲得博士學(xué)位的十八人之一，1983年5月在人民大會(huì)堂領(lǐng)取博士學(xué)位證書從事概率論及其極限理論的教學(xué)與研究工作，曾任中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事、副秘書長(zhǎng)等職，發(fā)表學(xué)術(shù)論文110多篇，著有《現(xiàn)代極限理論及其在隨機(jī)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用》等專著1993年起享受國(guó)務(wù)院特殊津貼，1998年被評(píng)為中國(guó)科學(xué)院優(yōu)秀研究生導(dǎo)師，2009年獲安徽省教學(xué)名師獎(jiǎng)熱愛數(shù)學(xué)奧林匹克事業(yè)，擔(dān)任中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克國(guó)家級(jí)教練，多次受國(guó)家教委和中國(guó)科協(xié)聯(lián)合表彰，曾任中國(guó)國(guó)家隊(duì)領(lǐng)隊(duì)兼主教練，于1992年在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽史上首次創(chuàng)下全隊(duì)6名隊(duì)員齊獲金牌的光輝記錄自從1990年訪蘇期間被中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克委員會(huì)委任為駐蘇聯(lián)代表以來，長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)奧林匹克方面的對(duì)蘇對(duì)俄的合作交流工作，負(fù)責(zé)接待來訪的俄羅斯代表隊(duì)，并多次率領(lǐng)中國(guó)代表隊(duì)前往俄羅斯參賽和訪問翻譯匯編了大量蘇聯(lián)和俄羅斯的數(shù)學(xué)競(jìng)賽資料，出版有《全俄中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克（1993-2006）》，《第1-50屆莫斯科數(shù)學(xué)奧林匹克》等文集，著有《從特殊性看問題》、《漫話數(shù)學(xué)歸納法》、《同中學(xué)生談排列組合》、《染魚》等以講述數(shù)學(xué)解題思想方法為目的的小冊(cè)子。

書籍目錄

第一部分 蘇聯(lián)國(guó)家級(jí)數(shù)學(xué)奧林匹克（1961-1992）
全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克（1961-1966）
第1屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第2屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第3屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第4屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第5屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第6屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克（1967-1991）
第1屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第2屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第3屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第4屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第5屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第6屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第7屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第8屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第9屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第10屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第11屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第12屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第13屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第14屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第15屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第16屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第17屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第18屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第19屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第20屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第21屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第22屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第23屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第24屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第25屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
跨共和國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克（1992）
第26屆跨共和國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克解答與提示
第1屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第2屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第3屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第4屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第5屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第6屆全俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克
第1屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第2屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第3屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第4屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第5屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第6屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第7屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第8屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第9屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第10屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第11屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第12屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
第13屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)奧林匹克
……
第二部分 蘇聯(lián)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)冬令營(yíng)與國(guó)家隊(duì)夏令營(yíng)測(cè)試題（1984-1992）
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   284.將由19至80的所有兩位數(shù)依次寫成一行，試問，所得的數(shù)192021…7980可否被1980整除？ 285.將正方形ABCD的豎直邊AB分成n部分，使得它們中序號(hào)為偶的線段長(zhǎng)度之和等于序號(hào)為奇的線段長(zhǎng)度之和，過各分點(diǎn)分別作AD邊的平行線，共得n個(gè)矩形，再用對(duì)角線BD把它們都分成左、右兩部分。 證明，序號(hào)為奇數(shù)的矩形的左邊部分的面積之和等于序號(hào)為偶數(shù)的矩形的右邊部分的面積之和（圖13中用斜線標(biāo)出了這些部分）。 286.有一批已裝入集裝箱的貨物需運(yùn)往“禮炮號(hào)”軌道空間站，集裝箱的數(shù)目不少于35個(gè)，貨物總重18噸，今有7艘“進(jìn)步號(hào)”宇宙飛船，每一艘飛船都可將3噸貨物送上軌道，現(xiàn)知這些飛船可以同時(shí)運(yùn)送任何35個(gè)現(xiàn)有的集裝箱，證明，它們可以立即把所有的貨物都送上軌道，287，設(shè)點(diǎn)M和P分別是凸四邊形ABCD的BC邊和CD邊的中點(diǎn)，現(xiàn)知AM+AP=a，證明，四邊形ABCD的面積小于a2/a。 288.方程x2+y3=z4有素?cái)?shù)解嗎？ 289.在某圓的直徑AC上給定一點(diǎn)E，試過E點(diǎn)求作一弦BD，使得四邊形ABCD的面積最大。 290.沿著一個(gè)圓形大湖的岸邊分布著一些居民點(diǎn)，在其中某些居民點(diǎn)之間設(shè)有輪船航線，今知，某兩個(gè)居民點(diǎn)間設(shè)有航線，當(dāng)且僅當(dāng)，按逆時(shí)針方向分別位于它們之后那兩個(gè)居民點(diǎn)之間沒有設(shè)立航線，證明，由任何居民點(diǎn)均可乘船到達(dá)其他任何居民點(diǎn)，且中轉(zhuǎn)不超過兩次。 291.一個(gè)六位數(shù)可被37整除，它的6個(gè)數(shù)字各不相同且都不是零，證明，調(diào)換這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字，至少能得到23個(gè)不同的可被37整除的六位數(shù)。

編輯推薦

《蘇聯(lián)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克試題匯編(1961-1992)》可供對(duì)數(shù)學(xué)奧林匹克感興趣的學(xué)生閱讀，也可供教師、數(shù)學(xué)小組的指導(dǎo)者、各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的組織者參考使用。

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