高等數(shù)學及應用

內容概要

　　第一版《高等數(shù)學及應用》進行教學使用經(jīng)驗總結的基礎上，編寫了高職高專數(shù)學教材——《高等數(shù)學及應用（第二版）》?！陡叩葦?shù)學及應用（第2版）》內容包括：極限與連續(xù)；導數(shù)與微分；導數(shù)的應用；不定積分；定積分及應用；常微分方程；向量與空間解析幾何；多元函數(shù)微分學；多元函數(shù)積分學?！　』趯嶋H應用的課程開發(fā)設計模式是《高等數(shù)學及應用（第2版）》的特色，另外《高等數(shù)學及應用（第2版）》還有如下特點：學習目的明確，實際問題具體，有大量翔實的應用實例可供參考，有相當數(shù)量的應用問題可供實踐?！　　陡叩葦?shù)學及應用（第二版）》可作為高職高專理工類專業(yè)的“高等數(shù)學”課程教材或參考書，也可作為應用型本科和成人高校的相關課程的教材。

書籍目錄

第一章 極限與連續(xù)§1.1 極限思想的產生與發(fā)展§1.2 函數(shù)的極限1.2.1 函數(shù)的極限1.2.2 極限的性質§1.3 極限運算1.3.1 極限四則運算1.3.2 兩個重要極限1.3.3 無窮小1.3.4 無窮遠極限與鉛直、水平漸近線§1.4 函數(shù)的連續(xù)性1.4.1 函數(shù)連續(xù)的概念1.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質實訓一第二章 導數(shù)與微分§2.1 導數(shù)的概念2.1.1 切線與速度2.1.2 導數(shù)的概念2.1.3 可導與連續(xù)§2.2 求導法則2.2.1 函數(shù)的和差積商的求導法則2.2.2 復合函數(shù)的求導法則2.2.3 反函數(shù)的求導法則2.2.4 隱函數(shù)的求導法則2.2.5 參數(shù)方程的求導法則2.2.6 高階導數(shù)及應用§2.3 微分及應用2.3.1 微分的概念2.3.2 微分公式及運算法則2.3.3 復合函數(shù)的微分實訓二第三章 導數(shù)的應用§3.1 中值定理3.1.1 Rolle定理3.1.2 Lagrange中值定理3.1.3 Cauchy中值定理§3.2 L'Hospital法則與不定式§3.3 Taylor公式3.3.1 Taylor公式3.3.2 幾個常用展開式§3.4 函數(shù)的極值與最值3.4.1 函數(shù)的單調性3.4.2 函數(shù)的極值3.4.3 函數(shù)的最值及應用3.4.4 曲線的凸凹與拐點3.4.5 曲線的漸近線3.4.6 函數(shù)作圖的一般步驟§3.5 曲率3.5.1 曲率的概念3.5.2 曲率的計算3.5.3 曲率圓和曲率半徑3.5.4 曲率在機械制造中的應用實訓三第四章 不定積分§4.1 不定積分的概念及性質4.1.1 不定積分的概念4.1.2 不定積分的性質4.1.3 不定積分的基本公式§4.2 不定積分的計算4.2.1 換元積分法4.2.2 分部積分法實訓四第五章 定積分及應用§5.1 定積分的概念及性質5.1.1 面積與路程5.1.2 定積分的概念5.1.3 定積分的性質§5.2 微積分基本公式5.2.1 變上限定積分5.2.2 微積分基本公式§5.3 定積分的計算5.3.1 定積分的換元積分法5.3.2 定積分的分部積分法§5.4 定積分的幾何應用5.4.1 定積分的微元法5.4.2 平面圖形的面積5.4.3 定積分求曲線的弧長5.4.4 旋轉體的體積與側面積5.4.5 定積分求體積§5.5 定積分在工程技術中的應用5.5.1 變力做功5.5.2 流體的壓強和壓力5.5.3 矩和質心§5.6 無窮積分與瑕積分5.6.1 無窮積分5.6.2 瑕積分實訓五第六章 常微分方程§6.1 微分方程的基本概念6.1.1 微分方程的基本概念6.1.2 可分離變量的微分方程§6.2 一階線性微分方程§6.3 可降階的高階微分方程6.3.1 y（n）=f（x）型的微分方程6.3.2 y"=f（x，y'）型的微分方程6.3.3 y"=f（y，y'）型的微分方程§6.4 二階常系數(shù)線性微分方程6.4.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程6.4.2 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程實訓六第七章 向量與空間解析幾何§7.1 空間直角坐標系與向量7.1.1 空間直角坐標系7.1.2 向量線性運算及幾何表示§7.2 向量的坐標表示及線性運算7.2.1 空間兩點間的距離公式7.2.2 向量內積7.2.3 向量外積§7.3 平面與直線7.3.1 平面的點法式方程7.3.2 平面的一般方程7.3.3 空間直線的點向式方程7.3.4 空間直線的一般方程§7.4 空間曲面7.4.1 母線平行于坐標軸的柱面7.4.2 橢球面7.4.3 橢圓拋物面7.4.4 雙曲拋物面7.4.5 橢圓錐面7.4.6 單葉雙曲面7.4.7 雙葉雙曲面§7.5 直紋面7.5.1 錐面、單葉雙曲面7.5.2 雙曲拋物面§7.6 柱坐標系與球坐標系7.6.1 柱坐標系7.6.2 球坐標系§7.7 空間曲線的參數(shù)方程§7.8 空間曲線、曲面在坐標面上的投影7.8.1 投影柱面7.8.2 空間曲線在坐標面上的投影實訓七第八章 多元函數(shù)微分學§8.1 二元函數(shù)的極限與連續(xù)8.1.1 二元函數(shù)8.1.2 二元函數(shù)的極限8.1.3 二元函數(shù)的連續(xù)性§8.2 偏導數(shù)8.2.1 偏導數(shù)的概念8.2.2 高階偏導數(shù)§8.3 全微分8.3.1 全微分的概念8.3.2 多元復合函數(shù)的微分.8.3.3 隱函數(shù)的微分§8.4 方向導數(shù)、梯度向量和切平面8.4.1 方向導數(shù)8.4.2 空間曲線的切線8.4.3 切平面§8.5 多元函數(shù)的極值8.5.1 多元函數(shù)的極值8.5.2 多元函數(shù)的最值8.5.3 條件極值實訓八第九章 多元函數(shù)積分學§9.1 二重積分9.1.1 二重積分的概念9.1.2 二重積分的性質9.1.3 二重積分的計算9.1.4 二重積分的換元§9.2 二重積分的應用9.2.1 平面薄板的質量9.2.2 平面薄板的質心9.2.3 曲面的面積§9.3 曲線積分與曲面積分9.3.1 曲線積分9.3.2 曲面積分實訓九部分實訓答案參考文獻

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