考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)全書

內(nèi)容概要

　　本書由三部分組成，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。各章節(jié)包括以下三部分：
　　(一)考試內(nèi)容與考試要求——使考生能明確大綱要求考生掌握的考試范圍和考試要求，列出反映考試內(nèi)容且要求考生掌握的概念、性質(zhì)、理論與計(jì)算方法。
　　(二)考試內(nèi)容解析——本部分參考《數(shù)學(xué)考試大綱》、當(dāng)前國(guó)內(nèi)最權(quán)威的大學(xué)教材和歷年考題，對(duì)大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了全面、準(zhǔn)確地闡述，以加深考生對(duì)基本概念和原理等重點(diǎn)內(nèi)容的理解和正確應(yīng)用。
　　(三)?？碱}型及其解法與技巧——通過(guò)對(duì)經(jīng)典例題的分析，教會(huì)考生掌握各類題型的特點(diǎn)、解題思路和解題技巧。通過(guò)大量例題，使考生學(xué)練結(jié)合，更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，提高實(shí)戰(zhàn)能力。

書籍目錄

導(dǎo)讀與說(shuō)明
第一部分　微積分
　第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一求函數(shù)表達(dá)式
　　　題型二函數(shù)性質(zhì)的理解
　　　題型三無(wú)窮小比較
　　　題型四數(shù)列的極限
　　　題型五函數(shù)的極限
　　　題型六極限逆問(wèn)題
　　　題型七討論函數(shù)的連續(xù)性
　　　題型八連續(xù)逆問(wèn)題
　　　題型九討論函數(shù)間斷點(diǎn)與間斷點(diǎn)的類型
　　　題型十閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明
　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一導(dǎo)數(shù)與微分概念的理解
　　　題型二利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)
　　　題型三求各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
　　　題型四求高階導(dǎo)數(shù)
　　　題型五導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用
　　　題型六函數(shù)形態(tài)的研究
　　　題型七一元函數(shù)最值問(wèn)題
　　　題型八有關(guān)中值定理命題的證明
　　　題型九方程根的討論
　　　題型十不等式的證明
　　　題型十一導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二求各類函數(shù)的不定積分
　　　題型三積分值符號(hào)的確定或大小的比較
　　　題型四定積分的計(jì)算
　　　題型五變限積分的討論
　　　題型六積分等式的證明
　　　題型七積分不等式的證明
　　　題型八定積分的應(yīng)用
　　　題型九反常積分的計(jì)算
　第四章　多元函數(shù)微積分學(xué)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
　　　題型三多元函數(shù)極值
　　　題型四交換積分次序
　　　題型五計(jì)算二重積分
　　　題型六其他
　第五章　無(wú)窮級(jí)數(shù)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定
　　　題型三數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的證明
　　　題型四阿貝爾定理的應(yīng)用
　　　題型五收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域
　　　題型六冪級(jí)數(shù)求和
　　　題型七函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
　第六章　常微分方程與差分方程
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　常考題型及其解法與技巧
　　　題型一求解一階微分方程
　　　題型二一階微分方程綜合題
　　　題型三線性微分方程解的結(jié)構(gòu)定理
　　　題型四二階常系數(shù)線性微分方程
　　　題型五常系數(shù)線性微分方程逆問(wèn)題
　　　……
第二部分　線性代數(shù)
第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

章節(jié)摘錄

　　導(dǎo)讀與說(shuō)明　　《數(shù)學(xué)考試大綱》是每位立志考研的考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)前所需了解的一份十分重要的資料。對(duì)于大綱內(nèi)容的把握準(zhǔn)確與否，往往決定了考生的復(fù)習(xí)方向、復(fù)習(xí)重點(diǎn)與時(shí)間分配，甚至決定了考場(chǎng)上的得分高低。我們編寫《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)全書》一書的目的，就是幫助廣大考生準(zhǔn)確了解考研數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容、把握考試要求、明確復(fù)習(xí)方向、熟悉反映考試內(nèi)容與要求的各類考試題型、掌握各類?？碱}型的解題思路、方法與技巧?！　∽髡邆兌荚诖髮W(xué)教了幾十年的數(shù)學(xué)，因此對(duì)該領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律了然于胸。我們又有十多年的考研輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，熟知考研學(xué)生最缺乏又最迫切需要掌握的是對(duì)考研題型的分析、把握能力。我們參加了十多年的考研數(shù)學(xué)判卷工作，對(duì)近二十余年的考題作了深入分析研究，因此，深諳命題的規(guī)律與陷阱以及考生最易犯的錯(cuò)誤?！　”緯譃槲⒎e分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分。每部分的各章分為考試內(nèi)容與要求、考試內(nèi)容解析、?？碱}型及其解法與技巧等三部分?！　∫弧⒖荚噧?nèi)容與要求　　1.考試內(nèi)容——列出考試大綱所要求考生掌握本章內(nèi)容的考試范圍。我們可以鄭重地告知廣大考生：從1987年全國(guó)考研數(shù)學(xué)統(tǒng)考以來(lái)，沒(méi)有一個(gè)考題超出了大綱的考試內(nèi)容。因此考生在復(fù)習(xí)前首先要了解所考的專業(yè)要求數(shù)學(xué)試卷所屬分類（數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二或數(shù)學(xué)三）以及該試卷種類所要求的考試內(nèi)容——考試范圍。凡是考試大綱中列出的內(nèi)容決不能放棄（盡管可以有重點(diǎn)與非重點(diǎn)之分），凡是考試大綱中沒(méi)有要求的內(nèi)容可以放心地不用復(fù)習(xí)?！　?.考試要求——對(duì)考試內(nèi)容作了進(jìn)一步的細(xì)化，列出反映考試內(nèi)容且要求考生掌握的概念、性質(zhì)、理論與計(jì)算方法?！　⌒枰⒁獾氖?，對(duì)于不同的“概念、性質(zhì)、理論、計(jì)算方法”在考試要求中（甚至對(duì)不同的卷種）有著不同的提法。對(duì)于“概念（包括部分性質(zhì)）、理論”有兩種不同的要求：一種是“理解”；一種是“了解”。如果使用的限制詞為“理解”，則說(shuō)明要求考生對(duì)這部分概念或理論要求比較高：要求對(duì)基本概念理解清晰不含混，且能前后概念貫通；對(duì)（反映基本理論的）定理、性質(zhì)等內(nèi)容要求理解透徹，使用條件與結(jié)論清楚，且能綜合前后知識(shí)靈活應(yīng)用。如果使用的限制詞為“了解”，則其要求相對(duì)就低一些。同樣對(duì)于“計(jì)算方法（包括部分性質(zhì)的使用）”也有兩種不同的要求：一種為“掌握”；一種為“會(huì)用或會(huì)求”。如果使用的詞是“掌握”，說(shuō)明要求考生不僅能正確使用該計(jì)算方法不出錯(cuò)，而且能熟練、靈活運(yùn)用該方法，包括掌握某些方法中的技巧點(diǎn)；如果使用的是“會(huì)用、會(huì)求”，則對(duì)此類計(jì)算要求相對(duì)低些。因此考生應(yīng)針對(duì)不同的要求把握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)與恰當(dāng)?shù)胤峙鋾r(shí)間?！　　?/pre>








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