考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)全書

內(nèi)容概要

　　本書由三部分組成，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。各章節(jié)包括以下三部分：
　　(一)考試內(nèi)容與考試要求——使考生能明確大綱要求考生掌握的考試范圍和考試要求，列出反映考試內(nèi)容且要求考生掌握的概念、性質(zhì)、理論與計算方法。
　　(二)考試內(nèi)容解析——本部分參考《數(shù)學(xué)考試大綱》、當(dāng)前國內(nèi)最權(quán)威的大學(xué)教材和歷年考題，對大綱所要求的知識點進(jìn)行了全面、準(zhǔn)確地闡述，以加深考生對基本概念和原理等重點內(nèi)容的理解和正確應(yīng)用。
　　(三)?？碱}型及其解法與技巧——通過對經(jīng)典例題的分析，教會考生掌握各類題型的特點、解題思路和解題技巧。通過大量例題，使考生學(xué)練結(jié)合，更好地鞏固所學(xué)知識，提高實戰(zhàn)能力。

書籍目錄

導(dǎo)讀與說明
第一部分　微積分
　第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一求函數(shù)表達(dá)式
　　　題型二函數(shù)性質(zhì)的理解
　　　題型三無窮小比較
　　　題型四數(shù)列的極限
　　　題型五函數(shù)的極限
　　　題型六極限逆問題
　　　題型七討論函數(shù)的連續(xù)性
　　　題型八連續(xù)逆問題
　　　題型九討論函數(shù)間斷點與間斷點的類型
　　　題型十閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明
　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一導(dǎo)數(shù)與微分概念的理解
　　　題型二利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)
　　　題型三求各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
　　　題型四求高階導(dǎo)數(shù)
　　　題型五導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用
　　　題型六函數(shù)形態(tài)的研究
　　　題型七一元函數(shù)最值問題
　　　題型八有關(guān)中值定理命題的證明
　　　題型九方程根的討論
　　　題型十不等式的證明
　　　題型十一導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用
　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　常考題型及其解法與技巧
　　　題型一概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二求各類函數(shù)的不定積分
　　　題型三積分值符號的確定或大小的比較
　　　題型四定積分的計算
　　　題型五變限積分的討論
　　　題型六積分等式的證明
　　　題型七積分不等式的證明
　　　題型八定積分的應(yīng)用
　　　題型九反常積分的計算
　第四章　多元函數(shù)微積分學(xué)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
　　　題型三多元函數(shù)極值
　　　題型四交換積分次序
　　　題型五計算二重積分
　　　題型六其他
　第五章　無窮級數(shù)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二數(shù)項級數(shù)斂散性的判定
　　　題型三數(shù)項級數(shù)斂散性的證明
　　　題型四阿貝爾定理的應(yīng)用
　　　題型五收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域
　　　題型六冪級數(shù)求和
　　　題型七函數(shù)展開成冪級數(shù)
　第六章　常微分方程與差分方程
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一求解一階微分方程
　　　題型二一階微分方程綜合題
　　　題型三線性微分方程解的結(jié)構(gòu)定理
　　　題型四二階常系數(shù)線性微分方程
　　　題型五常系數(shù)線性微分方程逆問題
　　　……
第二部分　線性代數(shù)
第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計

章節(jié)摘錄

　　導(dǎo)讀與說明　　《數(shù)學(xué)考試大綱》是每位立志考研的考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)前所需了解的一份十分重要的資料。對于大綱內(nèi)容的把握準(zhǔn)確與否，往往決定了考生的復(fù)習(xí)方向、復(fù)習(xí)重點與時間分配，甚至決定了考場上的得分高低。我們編寫《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)全書》一書的目的，就是幫助廣大考生準(zhǔn)確了解考研數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容、把握考試要求、明確復(fù)習(xí)方向、熟悉反映考試內(nèi)容與要求的各類考試題型、掌握各類?？碱}型的解題思路、方法與技巧。　　作者們都在大學(xué)教了幾十年的數(shù)學(xué)，因此對該領(lǐng)域的知識點、難點、考點以及學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律了然于胸。我們又有十多年的考研輔導(dǎo)經(jīng)驗，熟知考研學(xué)生最缺乏又最迫切需要掌握的是對考研題型的分析、把握能力。我們參加了十多年的考研數(shù)學(xué)判卷工作，對近二十余年的考題作了深入分析研究，因此，深諳命題的規(guī)律與陷阱以及考生最易犯的錯誤?！　”緯譃槲⒎e分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三部分。每部分的各章分為考試內(nèi)容與要求、考試內(nèi)容解析、?？碱}型及其解法與技巧等三部分?！　∫?、考試內(nèi)容與要求　　1.考試內(nèi)容——列出考試大綱所要求考生掌握本章內(nèi)容的考試范圍。我們可以鄭重地告知廣大考生：從1987年全國考研數(shù)學(xué)統(tǒng)考以來，沒有一個考題超出了大綱的考試內(nèi)容。因此考生在復(fù)習(xí)前首先要了解所考的專業(yè)要求數(shù)學(xué)試卷所屬分類（數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二或數(shù)學(xué)三）以及該試卷種類所要求的考試內(nèi)容——考試范圍。凡是考試大綱中列出的內(nèi)容決不能放棄（盡管可以有重點與非重點之分），凡是考試大綱中沒有要求的內(nèi)容可以放心地不用復(fù)習(xí)?！　?.考試要求——對考試內(nèi)容作了進(jìn)一步的細(xì)化，列出反映考試內(nèi)容且要求考生掌握的概念、性質(zhì)、理論與計算方法。　　需要注意的是，對于不同的“概念、性質(zhì)、理論、計算方法”在考試要求中（甚至對不同的卷種）有著不同的提法。對于“概念（包括部分性質(zhì)）、理論”有兩種不同的要求：一種是“理解”；一種是“了解”。如果使用的限制詞為“理解”，則說明要求考生對這部分概念或理論要求比較高：要求對基本概念理解清晰不含混，且能前后概念貫通；對（反映基本理論的）定理、性質(zhì)等內(nèi)容要求理解透徹，使用條件與結(jié)論清楚，且能綜合前后知識靈活應(yīng)用。如果使用的限制詞為“了解”，則其要求相對就低一些。同樣對于“計算方法（包括部分性質(zhì)的使用）”也有兩種不同的要求：一種為“掌握”；一種為“會用或會求”。如果使用的詞是“掌握”，說明要求考生不僅能正確使用該計算方法不出錯，而且能熟練、靈活運用該方法，包括掌握某些方法中的技巧點；如果使用的是“會用、會求”，則對此類計算要求相對低些。因此考生應(yīng)針對不同的要求把握復(fù)習(xí)的重點與恰當(dāng)?shù)胤峙鋾r間?！　　?/pre>








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