復(fù)變函數(shù)與積分變換

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材：復(fù)變函數(shù)與積分變換》是為高等學(xué)校工科各專業(yè)“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程編寫的教材。主要內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級數(shù)表示、留數(shù)理論、保形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等。本書強調(diào)復(fù)變函數(shù)與積分變換的基本理論的幾何背景及其在物理和工程技術(shù)問題中的應(yīng)用，在編寫過程中力求做到條理清晰，層次分明，通俗易懂，注重解題方法的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。為鞏固所學(xué)知識，每節(jié)后配備了豐富的習(xí)題。　　本書可供高等學(xué)校工科各專業(yè)師生作為教材使用，也可供有關(guān)工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)§1.1 復(fù)數(shù)與復(fù)平面§1.2 復(fù)平面上的點集§1.3 復(fù)變函數(shù)第二章 解析函數(shù)§2.1 解析函數(shù)§2.2 初等函數(shù)§2.3 解析函數(shù)的物理意義第三章 復(fù)變函數(shù)的積分§3.1 復(fù)積分的概念§3.2 柯西（Cauchy）積分定理§3.3 柯西積分公式及其應(yīng)用§3.4 調(diào)和函數(shù)第四章 解析函數(shù)的級數(shù)表示§4.1 復(fù)級數(shù)§4.2 冪級數(shù)§4.3 泰勒（Taylor）級數(shù)§4.4 洛朗（Laurent）級數(shù)第五章 留數(shù)理論§5.1 孤立奇點§5.2 留數(shù)定理§5.3 留數(shù)定理在實積分計算中的應(yīng)用第六章 保形映射§6.1 保形映射的幾何意義§6.2 分式線性變換§6.3 初等函數(shù)構(gòu)成的保形映射第七章 傅里葉變換§7.1 傅里葉（Fourier）積分§7.2 傅里葉變換§7.3 單位脈沖函數(shù)第八章 拉普拉斯變換§8.1 拉普拉斯（Laplace）變換的概念§8.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)§8.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用附錄1 傅里葉變換簡表附錄2 拉普拉斯變換簡表參考文獻

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