離散和切換動(dòng)力系統(tǒng)

內(nèi)容概要

　　《非線性物理科學(xué)：離散和切換動(dòng)力系統(tǒng)（英文版）》用一種清晰簡(jiǎn)明、獨(dú)特的觀點(diǎn)討論非線性離散動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性和分叉理論，并分析了離散動(dòng)力系統(tǒng)中穩(wěn)定性及其切換的復(fù)雜性。本書首先介紹了含多重特征根的線性離散系統(tǒng)的解析解和穩(wěn)定性理論，給出了詳細(xì)的離散非線性動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和奇異性分類；然后通過(guò)眾多例子展示離散動(dòng)力系統(tǒng)中的混沌及其分形性，并應(yīng)用正映射和負(fù)映射討論了非線性離散動(dòng)力系統(tǒng)完整動(dòng)力學(xué)，包括其不動(dòng)點(diǎn)和混沌的陰陽(yáng)解。本書還系統(tǒng)地討論了具有搬運(yùn)跳躍律的切換系統(tǒng)穩(wěn)定性，將其作為描述連續(xù)和離散混合系統(tǒng)最一般的形式；并介紹了一種廣義的符號(hào)動(dòng)力學(xué)——映射動(dòng)力學(xué)，通過(guò)此動(dòng)力學(xué)討論在邊界不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的擦邊分叉以及奇異吸引子碎裂機(jī)理，以幫助讀者更好地理解離散、切換不連續(xù)和邊界不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)中的規(guī)則性和復(fù)雜性。
　　本書可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)動(dòng)力學(xué)和金融專業(yè)大學(xué)生的教材或參考書，也可供這些領(lǐng)域的教授和研究人員參考。
　　作者羅朝俊，非線性動(dòng)力系統(tǒng)和力學(xué)領(lǐng)域國(guó)際知名專家，美國(guó)南伊利諾伊大學(xué)愛(ài)德華分校終身教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榉蔷€性哈密頓系統(tǒng)混沌、非線性力學(xué)和不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)。

書籍目錄

Preface
Chapter 1 Linear Discrete Systems and Stability
1.1 Basic iterative solutions
1.2 Linear discrete systems with distinct eigenvalues
1.3 Linear discrete systems with repeated eigenvalues
1.4 Stability and boundary
1.5 Lower-dimensional discrete systems
1.5.1 One-dimensional systems
1.5.2 Planar discrete linear systems
1.5.3 Three-dimensional discrete systems
Reference
Chapter 2 Stability, Bifurcation and Routes to Chaos
2.1 Discrete dynamical systems
2.2 Fixed points and stability
2.3 Bifurcation and stability switching
2.3.1 Stability and switching
2.3.2 Bifurcations
2.4 Routes to chaos
2.4.1 One-dimensional maps
2.4.2 Two-dimensional maps
References
Chapter 3 Fractality and Complete Dynamics
3.1 Multifractals in 1-D iterative maps
3.1.1 Similar structures in period doubling
3.1.2 Fractality of chaos via period doubling bifurcations
3.1.3 An example
3.2 Bouncing ball dynamics
3.2.1 Periodic motions
3.2.2 Stability and bifurcations
3.2.3 Numerical illustrations
3.3 Positive and negative dynamics of discrete systems
3.4 Complete dynamics of Henon map
References
Chapter 4 Switching Systems with Transports
4.1 Continuous subsystems
4.2 Switching systems
4.3 Measuring functions and stability
4.4 Mappings and periodic flows
4.5 Linear switching systems
4.5.1 Vibrations with piecewise forces
4.5.2 Vector fields switching
References
Chapter 5 Mapping Dynamics and Fragmentation
5.1 Discontinuous dynamical systems
5.2 G-functions to boundaries
5.3 Mapping dynamics
5.4 A semi-active suspension system
5.4.1 Analytical dynamics
5.4.2 Illustrations
5.5 Grazing singular sets and fragmentation
5.6 Fragmentized strange attractors
References
Index

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖： 

編輯推薦

《離散和切換動(dòng)力系統(tǒng)(英文版)》用一種清晰簡(jiǎn)明、獨(dú)特的觀點(diǎn)討論非線性離散動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性和分又理論，并分析了離散動(dòng)力系統(tǒng)中穩(wěn)定性及其切換的復(fù)雜性。《離散和切換動(dòng)力系統(tǒng)(英文版)》可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)動(dòng)力學(xué)和金融專業(yè)大學(xué)生的教材或參考書，也可供這些領(lǐng)域的教授和研究人員參考。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    離散和切換動(dòng)力系統(tǒng) PDF格式下載

---