高等代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校教材：高等代數(shù)》是作者在多年教學(xué)實踐和研究的基礎(chǔ)上，吸取若干國內(nèi)外教材的優(yōu)點，創(chuàng)新教材內(nèi)容體系和教學(xué)方法編寫而成，理論體系的處理更加科學(xué)、簡潔，易教易學(xué)。全書主要內(nèi)容包括代數(shù)理論的預(yù)備知識、矩陣及其初等變換、行列式、n維向量空間、多項式、線性空間、線性變換、Jordan標準形與A-矩陣、歐氏空間、二次型與雙線性函數(shù)?！　　陡叩葘W(xué)校教材：高等代數(shù)》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)高等代數(shù)課程的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第0章預(yù)備知識§0.1 連加、連乘與數(shù)學(xué)歸納法一、連加號∑二、連乘號兀三、數(shù)學(xué)歸納法習(xí)題0.1 §0.2 映射、變換習(xí)題0.2 §0.3 等價關(guān)系、群與域的概念一、等價關(guān)系二、代數(shù)系統(tǒng)三、群的概念四、域的概念、數(shù)域習(xí)題0.3 §0.4 整數(shù)的算術(shù)一、Z上的帶余除法二、最大公因子三、算術(shù)基本定理習(xí)題0.4 第一章 矩陣及其初等變換§1.1 矩陣及其運算一、矩陣的概念二、矩陣的線性運算三、矩陣的乘法四、矩陣的轉(zhuǎn)置習(xí)題1.1 §1.2 Gauss消元法與矩陣的初等變換一、Gauss消元法二、矩陣的初等變換三、初等矩陣習(xí)題1.2 §1.3 逆矩陣一、逆矩陣的概念與性質(zhì)一、用行初等變換求逆矩陣習(xí)題1.3 §1.4 分塊矩陣習(xí)題1.4 復(fù)習(xí)題第二章 行列式§2.1 n階行列式的定義習(xí)題2.1 §2.2 行列式的性質(zhì)與計算一、行列式的性質(zhì)二、行列式的計算三、方陣乘積的行列式習(xí)題2.2 §2.3 Laplace展開定理習(xí)題2.3 §2.4 分塊矩陣的初等變換習(xí)題2.4 §2.5 矩陣的逆與行列式習(xí)題2.5 §2.6 矩陣的秩一、矩陣秩的概念一、矩陣秩的計算三、矩陣秩的性質(zhì)習(xí)題2.6 復(fù)習(xí)題二第三章 n維向量空間§3.1 n維向量空間的概念一、n維向量空間的概念一、P“的子空間習(xí)題3.1 §3.2 向量組的線性相關(guān)性一、向量組的線性組合二、向量組的線性相關(guān)性習(xí)題3.2……第四章 多項式第五章 線性空間第六章 線性變換第七章 Jordan標準形與λ-矩陣第八章 歐氏空間 第九章 二次型與雙線性函數(shù)習(xí)題答案

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