2013考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程

內(nèi)容概要

本書《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程(高等數(shù)學(xué)分冊)》的結(jié)構(gòu)及特點如下：
一、考核內(nèi)容要點——本部分對《數(shù)學(xué)考試大綱》所要求的內(nèi)容進(jìn)行了全面、透徹的講解，不是“定義”、“定理”的簡單羅列，注重對基本概念、基本理論和基本方法的解讀。在體系上也不同于一般教材，注重各部分內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系，普遍采用表格將相近的內(nèi)容列在一起，便于讀者類比把握。
二、補(bǔ)充公式與結(jié)論——本部分對一般教材中沒有的、但對知識理解和解題有益的公式和結(jié)論進(jìn)行了較為全面的補(bǔ)充，并對難于理解的公式和結(jié)論給出了證明或舉例說明。
三、典型問題與方法技巧——本部分是本書的精華也是本書最大的特色：在對歷年試題研讀的基礎(chǔ)上，詳細(xì)歸納總結(jié)了每部分考過的以及可能考到的各類問題，拋開其表面形式，剖析出其本質(zhì)特征，給出了每類問題的快捷有效的處理方法．并注重每類問題的各種變式，使讀者能夠見到題目就知從哪人手，并快速準(zhǔn)確求解。
四、強(qiáng)化訓(xùn)練——本部分按照考研試卷“選擇題”、“填空題”、“解答題”的題型順序精選編排了適量的經(jīng)典習(xí)題，其中一部分是作者親自命制的。這些題目幾乎涵蓋了考研數(shù)學(xué)所涉及的所有問題，難易程度十分貼近考研真題，有的略高于真題，而且考查的知識點盡量不重復(fù)，望讀者完成。

書籍目錄

第一章函數(shù)、極限與連續(xù)
　1.1 函數(shù)
 一、考核內(nèi)容要點
 二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
 三、典型問題與方法技巧
 1.考查函數(shù)各種特性問題
 2.函數(shù)復(fù)合問題
　1.2極限
 一、考核內(nèi)容要點
 二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
 三、典型問題與方法技巧
 1.考查極限概念及性質(zhì)問題
 2.求極限問題
 3.關(guān)于無窮小階的問題
　1.3函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
 一、考核內(nèi)容要點
 二、典型問題與方法技巧
 1.判斷函數(shù)八算)在某點％處連續(xù)與
 間斷問題
 2.利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)陛質(zhì)證明問題
 強(qiáng)化訓(xùn)練(一)
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
　2.1導(dǎo)數(shù)與微分
 一、考核內(nèi)容要點
 二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
 三、典型問題與方法技巧
 1.考查導(dǎo)數(shù)、微分概念的問題
 2.導(dǎo)數(shù)與微分的計算問題
 3.求高階導(dǎo)數(shù)問題
 4.利用導(dǎo)數(shù)求平面曲線的切線方程、法線
 方程問題
　2.2微分中值定理
 一、考核內(nèi)容要點
 二、典型問題與方法技巧
 1.利用羅爾定理證明中值問題
 2.利用拉格朗日中值定理證明中值問題
 3.利用柯西中值定理證明中值問題
 4.利用泰勒公式證明中值問題
 5.綜合案例
　2.3導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
 一、考核內(nèi)容要點
 二、典型問題與方法技巧
 1.函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間及極值問題
 2.函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間、拐點及漸近
 線問題
 3.方程實根(函數(shù)零點，兩曲線交點)問題
 4.不等式的證明問題
強(qiáng)化訓(xùn)練(二)
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
　3.1不定積分
 一、考核內(nèi)容要點
 二、典型問題與方法技巧
 1.關(guān)于原函數(shù)與不定積分的基本概念性問題
 2.不定積分的計算問題
 3.綜合案例
　3.2定積分
 一、考核內(nèi)容要點
 二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
 三、典型問題與方法技巧
 1.關(guān)于定積分概念及性質(zhì)的問題
 2.關(guān)于變限積分的問題
 3.利用基本積分公式及積分法計算定積分
 4.幾種重要類型被積函數(shù)的積分
 5.定積分證明問題
 6.反常積分問題
　3.3定積分應(yīng)用
 一、考核內(nèi)容要點
 二、典型問題與方法技巧
 1.求平面圖形面積問題
 2.求旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)(表)面積問題
 3.求平面曲線弧長問題
 4.物理應(yīng)用問題
　　強(qiáng)化訓(xùn)練(三)
第四章向量代數(shù)與空間解析幾何
 一、考核內(nèi)容要點
 二、典型問題與方法技巧
 1.向量及其運算問題
 2.求平面與直線方程問題
 3.平面、直線的位置關(guān)系問題
 強(qiáng)化訓(xùn)練(四)
第五章　多元函數(shù)微分學(xué)
第六章　多元函數(shù)積分學(xué)
第七章　無窮級數(shù)
第八章　常微分方程

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