高等數(shù)學

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學》是全國高職高專教育規(guī)劃教材，是根據(jù)高職高專院校高等數(shù)學的課程標準編寫而成的。本書注重培養(yǎng)學生應(yīng)用高等數(shù)學的概念、思想和方法來解決實際問題的能力。全書涵蓋了微積分和線性代數(shù)兩部分翻容，具體包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學、微分方程、無窮級數(shù)、拉普拉斯變拯、行列式、矩陣、線性方程組等基本內(nèi)容。特別增加的高等數(shù)學實驗內(nèi)容，具體介紹了如何使用Mathemarca軟件進行高等數(shù)學實驗，可極大地提高學生利用計算機求解數(shù)學問題的能力。  書中融入了數(shù)學歷史和數(shù)學文化的內(nèi)容，以培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)?！　”緯鴶⑹錾钊霚\出、通俗易懂、論證嚴謹，精選了大量有實際應(yīng)用背景的例題和習題。本書可作為高職高專院校相關(guān)專業(yè)的數(shù)學基礎(chǔ)課教材，也可作為高職高專院校教師和學生的參考用書。

書籍目錄

第一部分微積分第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)1.1  函數(shù)習題1-11.2 初等函數(shù)習題1-2  1.3 常用經(jīng)濟函數(shù)習題1-3  1.4 極限的概念習題1-4  1.5 極限的運算習題1-5  1.6 無窮小與無窮大一習題1-6  1.7 函數(shù)的連續(xù)性習題1-7  數(shù)學史話【1】  第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念習題2-1  2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則習題2-2  2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習題2-3  2.4 函數(shù)的微分習題2-4  數(shù)學史話【2】  第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 中值定理習題3-1  3.2 洛必達法則習題3-2  3.3  函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性與極值習題3-3  3.4 數(shù)學建模--最優(yōu)化習題3-43.5 函數(shù)圖形的描繪習題3-5數(shù)學史話【3】第4章不定積分4.1  不定積分的概念與性質(zhì)習題4-14.2 換元積分法習題4-24.3 分部積分法習題4-3數(shù)學史話【4】第5章 定積分及其應(yīng)用5.1 定積分的概念習題5-15.2 微積分基本公式習題5-25.3 定積分的換元積分法和分部積分法習題5-35.4 反常積分習題5-45.5 定積分的應(yīng)用習題5-5數(shù)學史話【5】第6章  多元函數(shù)微分學6.1  多元函數(shù)的基本概念……第二部分 線性代數(shù)附錄Ⅰ 高等數(shù)學實驗指導(dǎo)手冊附錄Ⅱ 預(yù)備知識附錄Ⅲ 利用Excel軟件做數(shù)據(jù)回歸分析附錄Ⅳ 積分表參考文獻

章節(jié)摘錄

　　為了設(shè)計新一代的民用或軍用飛機，在正式建造飛機的物理模型之前，工程師們首先會利用數(shù)值模擬技術(shù)在計算機虛擬仿真系統(tǒng)中構(gòu)建出飛機的三維模型，并通過對飛機飛行過程的虛擬來研究飛機周圍氣流的變化，以解決飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重大問題這在很大程度上縮短了設(shè)計周期、節(jié)省了設(shè)計成本和降低了試驗風險，尤其是徹底打破了時間與空間的限制，這其中線性代數(shù)發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。雖然最后制造完成的飛機表面相當平滑，但其幾何結(jié)構(gòu)實際上是錯綜復(fù)雜的，除了機翼和機身，一架飛機還包括發(fā)動機艙、水平尾翼、活動輔助翼和副翼，飛機飛行時空氣在這些部件周圍的流動方式?jīng)Q定了飛機在空中的飛行方式描述這些氣流的方程非常復(fù)雜，因此，為了研究氣流對飛機飛行的影響，工程師們需要高度精確地描述飛機的表面。為了得到飛機結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，典型的做法是向飛機的虛擬實體模型中添加一個三維的立方體網(wǎng)格。每個小網(wǎng)格中的立方體稱為三維單元，它們或者完全位于飛機內(nèi)部，或者完全位于飛機外部，或者與飛機表面相交。一個典型的三維網(wǎng)格可能包含幾十萬甚至上百萬個三維單元，可以想象的是，網(wǎng)格細分的程度越高，它包含的三維單元的個數(shù)就越多，虛擬系統(tǒng)的仿真程度也就越高。當網(wǎng)格的細分使得相關(guān)的三維單元足夠小時，則在該單元上描述氣流的復(fù)雜方程可被簡單的線性方程（組）近似代替。因此，計算飛機表面的氣流實質(zhì)上需要反復(fù)求解包含多達數(shù)百萬個線性方程和未知量的線性方程組。即使利用目前市場上運算速度最快的計算機，工程師們建立并求解一個氣流問題也要花費幾小時到幾天的計算時間。而整個虛擬仿真過程可能要處理上千個這樣的問題。上一段中描述的將一個實體模型劃分為有限個單元以及在充分小的單元上將復(fù)雜方程近似線性化的思想就是目前在許多計算與仿真軟件系統(tǒng)中廣泛采用的“有限單元法”的基本思想，它自20世紀80年代起迅速發(fā)展，目前已成為眾多計算與仿真軟件系統(tǒng)的算法基礎(chǔ)。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    高等數(shù)學 PDF格式下載

---