分布系統(tǒng)的精確能控性、攝動(dòng)和鎮(zhèn)定（第1卷）

內(nèi)容概要

　　《法蘭西數(shù)學(xué)精品譯叢·分布系統(tǒng)的精確能控性、攝動(dòng)和鎮(zhèn)定（第1卷）：精確能控性》研究由偏微分方程描述的線性系統(tǒng)的精確能控性問題，介紹了由本書作者提出的Hilbert空間唯一性方法，針對(duì)波動(dòng)方程、彈性力學(xué)方程組以及振動(dòng)板模型等的精確能控性問題構(gòu)建了解決問題的完整框架，并在很多重要的情況下對(duì)能控狀態(tài)空間給出了精確的刻畫。本書還研究了相應(yīng)控制系統(tǒng)的攝動(dòng)問題及鎮(zhèn)定問題。
　　本書可作為數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生、教師的參考書，也可供力學(xué)、物理學(xué)等方面的相關(guān)研究人員和工程技術(shù)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

　　J.-L.利翁斯是一位杰出的法國(guó)數(shù)學(xué)家，歷任南希大學(xué)、巴黎大學(xué)、法國(guó)綜合工科大學(xué)及法蘭西學(xué)院教授，于1973年當(dāng)選為法國(guó)科學(xué)院院士，他亦曾當(dāng)選為蘇聯(lián)、中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)等20多個(gè)國(guó)家與地區(qū)的科學(xué)院院士。
　　J.-L.
Lions教授在偏微分方程的理論和應(yīng)用方面作出了卓越的貢獻(xiàn)，他的研究工作涉及偏微分方程的理論、控制、計(jì)算及應(yīng)用等眾多領(lǐng)域，開創(chuàng)了法國(guó)的現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)派，在國(guó)際上享有盛譽(yù)，由于在數(shù)學(xué)上的杰出成就，J.-L.
Lions教授曾任國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟主席，曾獲過許多重大獎(jiǎng)項(xiàng)，包括1986年度的約翰·馮·諾伊曼獎(jiǎng)和1991年度的日本應(yīng)用數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)等。
　　J.-L.
Lions教授畢生致力于數(shù)學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展，歷任法國(guó)國(guó)立信息與自動(dòng)化研究所主席、法國(guó)國(guó)家空間研究中心主席、法國(guó)電力公司科學(xué)理事會(huì)主席、國(guó)家氣象科學(xué)理事會(huì)主席及法國(guó)科學(xué)院院長(zhǎng)。
　　J.-L.
Lions教授對(duì)中國(guó)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展一直非常關(guān)心和支持，熱情培養(yǎng)我國(guó)派出的訪問學(xué)者及博士生，多次來華講學(xué)訪問，并受聘為中國(guó)科學(xué)院及復(fù)旦大學(xué)等單位的名譽(yù)教授，任中法應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所學(xué)術(shù)委員會(huì)的首屆法方主席，多次擔(dān)任在我國(guó)召開的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議主席或?qū)W術(shù)委員會(huì)主席，為促進(jìn)中法間的學(xué)術(shù)交流與合作作出了不懈的努力和重要的貢獻(xiàn)，1998年，J.-L.
Lions教授當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院外籍院士，是中國(guó)科學(xué)院中第一位來自法國(guó)的外籍院士。

書籍目錄

《法蘭西數(shù)學(xué)精品譯叢》序
引言
第一章 一個(gè)典型問題：波動(dòng)方程的精確能控性，Dirichlet控制
　1 引言，精確能控性問題的框架
　2 解答方法的描述：Hilbert唯一性方法，抽象空間中的精確能控性
　3 一些預(yù)備結(jié)果
　4 弱解的正則性
　5 唯一性定理，反向不等式
　6 在經(jīng)典泛函空間中的一些精確能控性結(jié)果
　7 一些注解和附加結(jié)果
　8 Holmgren定理及其應(yīng)用
　9 擴(kuò)大的精確能控性
　10 未解決的問題
第二章 精確能控性問題的一般框架．HUM:Hilbert唯一性方法
　1 引言
　2 精確能控性問題的一般框架
　3 HUM:Hilbert唯一性方法．
　4 關(guān)于變換范數(shù)的一些討論
　5 未解決的問題
第三章 波動(dòng)方程：Neumann型和混合型邊界條件
　1 Neumann型控制
　2 混合型邊界條件的控制
　3 未解決的問題
第四章 彈性方程組和一些振動(dòng)平板模型
　1 彈性方程組（Ⅰ）.Dirichlet型的作用
　2 彈性方程組（Ⅱ）.Neumann型的作用
　3 振動(dòng)平板（Ⅰ）.Dirichlet型作用
　4 振動(dòng)平板（Ⅱ）.控制加載在可和Ay上
　5 未解決的問題
第五章 同時(shí)精確能控性
　1 引言
　2 由兩個(gè)波動(dòng)方程定義的系統(tǒng)
　3 兩個(gè)振動(dòng)平板方程系統(tǒng)
　4 未解決的問題
第六章 傳輸問題的精確能控性
　1 引言
　2 問題的提出
　3 基本結(jié)果
　4 不等式估計(jì)
　5 精確能控性的主要結(jié)果
　6 一些其他結(jié)果
　7 一些評(píng)注
　8 未解決的問題
第七章 內(nèi)部控制
　1 問題的一般提法及HUM方法
　2 帶有Dirichlet型邊界的波動(dòng)方程
　3 未解決的問題
第八章 由HUM方法給出的控制特征．優(yōu)化系統(tǒng)及對(duì)偶方法
附錄1 一些平板模型在任意小時(shí)間內(nèi)的精確能控性
附錄2 雙曲問題中的控制和鎮(zhèn)定
法漢對(duì)照術(shù)語索引

編輯推薦

　　《法蘭西數(shù)學(xué)精品譯叢·分布系統(tǒng)的精確能控性、攝動(dòng)和鎮(zhèn)定（第1卷）：精確能控性》是“十一五”國(guó)家重點(diǎn)圖書之一。

圖書封面

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無

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