高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程

內(nèi)容概要

　　《全國(guó)高職高專教育規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、定積分、微分方程五章內(nèi)容。各節(jié)配有習(xí)題，各章配有總習(xí)題和測(cè)試題，書(shū)末還附有模擬試卷、常用基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)、常用初等數(shù)學(xué)公式、簡(jiǎn)易積分表、習(xí)題答案與提示。　　《全國(guó)高職高專教育規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》內(nèi)容的深度與廣度適合于高等職業(yè)院校學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平。書(shū)中的例題、習(xí)題的類型和數(shù)量配置合理。能夠使學(xué)習(xí)本課程的高等職業(yè)院校的學(xué)生都能達(dá)到合格的要求，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的目的?！　　度珖?guó)高職高專教育規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》可作為高等職業(yè)院校公共基礎(chǔ)課高等數(shù)學(xué)課程的主教材或教學(xué)參考書(shū)，也可作為高中畢業(yè)生升入大學(xué)學(xué)習(xí)前的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的自學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章 函數(shù)與極限第一節(jié) 函數(shù)一、函數(shù)的概念二、函數(shù)的三種常用表示法三、函數(shù)的四個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)四、反函數(shù)五、初等函數(shù)六、關(guān)于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖形的學(xué)習(xí)探究習(xí)題1-1第二節(jié) 函數(shù)的極限一、Z→∞時(shí)函數(shù)f(x)的極限二、Z→X0時(shí)函數(shù)f(x)的極限三、無(wú)窮小與無(wú)窮大四、兩個(gè)重要極限習(xí)題1-2第三節(jié) 極限的運(yùn)算一、極限的運(yùn)算法則二、極限運(yùn)算的10個(gè)基本公式三、極限運(yùn)算的10個(gè)基本類型習(xí)題1-3第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點(diǎn)三、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性四、閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)函數(shù)f(x)的性質(zhì)習(xí)題1-4總習(xí)題一測(cè)試題一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)問(wèn)題引例二、導(dǎo)數(shù)的定義三、幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義五、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系習(xí)題2-1第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則習(xí)題2-2第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題2-3第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)一、高階導(dǎo)數(shù)二、初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題習(xí)題2-4第五節(jié) 函數(shù)的微分一、微分的概念二、微分的幾何意義三、常數(shù)和基本初等函數(shù)的微分公式四、函數(shù)的和、差、積、商的微分法則五、復(fù)合函數(shù)的微分法則六、幾個(gè)常用的湊微分公式習(xí)題2-5第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)的幾個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用一、函數(shù)單調(diào)性的判定法二、曲線凹凸性的判定法三、函數(shù)極值的判定法四、函數(shù)圖形的描繪習(xí)題2-6總習(xí)題二測(cè)試題二第三章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)一、原函數(shù)與不定積分的概念二、不定積分的基本積分公式——基本積分公式表三、不定積分的性質(zhì)四、不定積分的運(yùn)算法則五、不定積分的幾何意義習(xí)題3-1第二節(jié) 不定積分的直接積分法習(xí)題3-2第三節(jié) 不定積分的換元積分法一、第一類換元法(湊微分法)二、第二類換元法(去根號(hào)法)習(xí)題3-3第四節(jié) 不定積分的分部積分法習(xí)題3-4總習(xí)題三測(cè)試題三第四章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、定積分問(wèn)題的引例二、定積分的定義三、定積分存在定理四、定積分的幾何意義五、定積分的性質(zhì)習(xí)題4-1第二節(jié) 牛頓一萊布尼茨公式習(xí)題4-2第三節(jié) 定積分的積分法一、定積分的基本積分法二，定積分的直接積分法三、定積分的換元積分法四、定積分的分部積分法習(xí)題4-3第四節(jié) 定積分的兩個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用一、平面圖形的面積二、閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)函數(shù)f(x)的平均值習(xí)題4-4總習(xí)題四測(cè)試題四第五章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念習(xí)題5-1第二節(jié) 一階微分方程一、可分離變量的微分方程二、一階齊次微分方程三、一階線性微分方程習(xí)題5-2第三節(jié) 二階線性常系數(shù)齊次微分方程一、二階線性微分方程二、二階線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)三、二階線性常系數(shù)齊次微分方程習(xí)題5-3第四節(jié) 可降階的高階微分方程一、y(n)=f(x)型的n階微分方程二、y”=f(x，y')型的二階微分方程三、y”=f (y，y')型的二階微分方程習(xí)題5-4總習(xí)題五測(cè)試題五附錄I 模擬試卷附錄Ⅱ常用基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)附錄Ⅲ常用初等數(shù)學(xué)公式附錄Ⅳ 簡(jiǎn)易積分表附錄V 習(xí)題答案與提示主要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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