概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

　　《高等學校教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計》針對應用型人才的培養(yǎng)目標和學習特點，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的傳統(tǒng)內(nèi)容進行了整合，既考慮與中學數(shù)學課程內(nèi)容的銜接，又保持其自身的系統(tǒng)性和完整性，同時注重闡述用數(shù)學知識解決實際問題的基本思想和方法，強調(diào)數(shù)學建模思想的滲透，選例鮮活有趣，問題分析透徹。　　《高等學校教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計》主要內(nèi)容包括隨機事件及其概率、一維隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析，書后附有習題答案?！　　陡叩葘W校教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可作為工學、經(jīng)濟學、管理學、農(nóng)學等門類專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教材或參考書，也可供工程技術人員、科技工作者參考。

書籍目錄

第一章 隨機事件及其概率1.1 隨機現(xiàn)象和隨機試驗1.2 隨機事件及其集合特性1.2.1 隨機事件1.2.2 樣本空間與事件的集合表示1.2.3 事件的關系及運算1.3 事件的概率1.3.1 概率的描述性定義1.3.2 概率的統(tǒng)計定義1.3.3 概率的古典定義1.3.4 概率的幾何定義1.3.5 概率的公理化定義1.4 概率的運算1.4.1 加法公式1.4.2 條件概率與乘法公式1.4.3 全概率公式和貝葉斯公式本章小結習題一第二章 一維隨機變量及其分布2.1 隨機變量2.2 離散型隨機變量及其分布律2.3 隨機變量的分布函數(shù)2.4 連續(xù)型隨機變量2.5 隨機變量函數(shù)的分布本章小結習題二第三章 多維隨機變量及其分布3.1 二維隨機變量分布3.1.1 二維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)3.1.2 邊際分布3.1.3 二維隨機變量條件分布函數(shù)3.2 二維隨機變量的獨立性3.3 二維隨機變量函數(shù)的分布3.3.1 幾種常見的隨機變量函數(shù)的分布3.3.2 離散型隨機變量函數(shù)的分布本章小結習題三第四章 隨機變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學期望4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望4.1.3 幾個常見分布的數(shù)學期望4.1.4 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望4.1.5 數(shù)學期望的性質(zhì)4.2 方差4.2.1 方差的定義4.2.2 幾個常見分布的方差4.2.3 方差的性質(zhì)4.2.4 條件數(shù)學期望和條件方差簡介4.3 協(xié)方差與相關系數(shù)4.3.1 協(xié)方差的定義4.3.2 協(xié)方差的性質(zhì)4.3.3 相關系數(shù)的定義4.3.4 相關系數(shù)的性質(zhì)4.4 矩本章小結習題四第五章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律……第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念第七章 參數(shù)估計第八章 假設檢驗第九章 回歸分析

章節(jié)摘錄

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象的學科，它是人們在人類社會發(fā)展進程中不斷與相伴而生的偶然性和不確定性奮斗的產(chǎn)物。經(jīng)過長期的積累和升華，這門學科的內(nèi)容越來越豐富，也產(chǎn)生了許多行之有效的結論，并成為人類對抗不確定性帶來的影響的有力工具，它在國民經(jīng)濟、工程技術以及人們生活等各方面都有著廣泛的應用?！　”菊聦⒔榻B隨機現(xiàn)象、隨機事件及概率的一些基本概念，討論隨機事件的集合特性和概率的性質(zhì)與運算，并探討隨機事件問常見的重要關系獨立性的概念、性質(zhì)及其在概率計算中的作用?！　?.1 隨機現(xiàn)象和隨機試驗　　人們在日常生活和各種實踐活動中經(jīng)常會遇到兩類現(xiàn)象：確定性現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象。　　在標準大氣壓下將水加熱到100℃，水會沸騰；放開充滿氫氣的氣球，氣球會飛入空中；太陽從東方升起，向西方落下，這些都是確定性現(xiàn)象?！　‰S意拋擲一枚硬幣，會出現(xiàn)兩種可能：國徽朝上或國徽朝下；從一批電視機中隨意地抽取一臺，其使用壽命有許多種可能；在證券市場中，每天股票交易的綜合指數(shù)收盤的點數(shù)同樣會有許多種可能，而且這些現(xiàn)象在一定條件下的各種結果都有可能出現(xiàn)，但未必一定會出現(xiàn)，事先無法準確預言。這類現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象，它們表達了條件和結果之間的非確定性聯(lián)系?！　∪欢覀儗τ谏鲜鲞@些隨機現(xiàn)象往往能作出較為符合實際的預判。比如，盡管每天股市交易的綜合指數(shù)收盤點數(shù)有許多種可能，但人們根據(jù)各種信息（外圍市場、上市公司、政策變化等）還是有一定的把握可以估計出其收盤點數(shù)上漲還是下跌，這是由隨機現(xiàn)象的內(nèi)在特性所決定的。一般來說，隨機現(xiàn)象是這樣有多種結果的不確定現(xiàn)象，即雖不能準確預言其某種結果一定出現(xiàn)，但其各種結果在一定的條件下能夠呈現(xiàn)出規(guī)律性。　　……

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