概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》針對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了整合，既考慮與中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的銜接，又保持其自身的系統(tǒng)性和完整性，同時(shí)注重闡述用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的基本思想和方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，選例鮮活有趣，問題分析透徹。　　《高等學(xué)校教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、一維隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析，書后附有習(xí)題答案?！　　陡叩葘W(xué)校教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、農(nóng)學(xué)等門類專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教材或參考書，也可供工程技術(shù)人員、科技工作者參考。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件及其概率1.1 隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)試驗(yàn)1.2 隨機(jī)事件及其集合特性1.2.1 隨機(jī)事件1.2.2 樣本空間與事件的集合表示1.2.3 事件的關(guān)系及運(yùn)算1.3 事件的概率1.3.1 概率的描述性定義1.3.2 概率的統(tǒng)計(jì)定義1.3.3 概率的古典定義1.3.4 概率的幾何定義1.3.5 概率的公理化定義1.4 概率的運(yùn)算1.4.1 加法公式1.4.2 條件概率與乘法公式1.4.3 全概率公式和貝葉斯公式本章小結(jié)習(xí)題一第二章 一維隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布本章小結(jié)習(xí)題二第三章 多維隨機(jī)變量及其分布3.1 二維隨機(jī)變量分布3.1.1 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)3.1.2 邊際分布3.1.3 二維隨機(jī)變量條件分布函數(shù)3.2 二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.3 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布3.3.1 幾種常見的隨機(jī)變量函數(shù)的分布3.3.2 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布本章小結(jié)習(xí)題三第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學(xué)期望4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.3 幾個(gè)常見分布的數(shù)學(xué)期望4.1.4 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4.1.5 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)4.2 方差4.2.1 方差的定義4.2.2 幾個(gè)常見分布的方差4.2.3 方差的性質(zhì)4.2.4 條件數(shù)學(xué)期望和條件方差簡(jiǎn)介4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.3.1 協(xié)方差的定義4.3.2 協(xié)方差的性質(zhì)4.3.3 相關(guān)系數(shù)的定義4.3.4 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)4.4 矩本章小結(jié)習(xí)題四第五章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律……第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念第七章 參數(shù)估計(jì)第八章 假設(shè)檢驗(yàn)第九章 回歸分析

章節(jié)摘錄

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，它是人們?cè)谌祟惿鐣?huì)發(fā)展進(jìn)程中不斷與相伴而生的偶然性和不確定性奮斗的產(chǎn)物。經(jīng)過長期的積累和升華，這門學(xué)科的內(nèi)容越來越豐富，也產(chǎn)生了許多行之有效的結(jié)論，并成為人類對(duì)抗不確定性帶來的影響的有力工具，它在國民經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)以及人們生活等各方面都有著廣泛的應(yīng)用?！　”菊聦⒔榻B隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)事件及概率的一些基本概念，討論隨機(jī)事件的集合特性和概率的性質(zhì)與運(yùn)算，并探討隨機(jī)事件問常見的重要關(guān)系獨(dú)立性的概念、性質(zhì)及其在概率計(jì)算中的作用。　　1.1 隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)試驗(yàn)　　人們?cè)谌粘Ｉ詈透鞣N實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)常會(huì)遇到兩類現(xiàn)象：確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象。　　在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將水加熱到100℃，水會(huì)沸騰；放開充滿氫氣的氣球，氣球會(huì)飛入空中；太陽從東方升起，向西方落下，這些都是確定性現(xiàn)象?！　‰S意拋擲一枚硬幣，會(huì)出現(xiàn)兩種可能：國徽朝上或國徽朝下；從一批電視機(jī)中隨意地抽取一臺(tái)，其使用壽命有許多種可能；在證券市場(chǎng)中，每天股票交易的綜合指數(shù)收盤的點(diǎn)數(shù)同樣會(huì)有許多種可能，而且這些現(xiàn)象在一定條件下的各種結(jié)果都有可能出現(xiàn)，但未必一定會(huì)出現(xiàn)，事先無法準(zhǔn)確預(yù)言。這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象，它們表達(dá)了條件和結(jié)果之間的非確定性聯(lián)系。　　然而我們對(duì)于上述這些隨機(jī)現(xiàn)象往往能作出較為符合實(shí)際的預(yù)判。比如，盡管每天股市交易的綜合指數(shù)收盤點(diǎn)數(shù)有許多種可能，但人們根據(jù)各種信息（外圍市場(chǎng)、上市公司、政策變化等）還是有一定的把握可以估計(jì)出其收盤點(diǎn)數(shù)上漲還是下跌，這是由隨機(jī)現(xiàn)象的內(nèi)在特性所決定的。一般來說，隨機(jī)現(xiàn)象是這樣有多種結(jié)果的不確定現(xiàn)象，即雖不能準(zhǔn)確預(yù)言其某種結(jié)果一定出現(xiàn)，但其各種結(jié)果在一定的條件下能夠呈現(xiàn)出規(guī)律性。　　……

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