高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《全國高職高專教育規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)》以教育部“高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求”為依據(jù)，以“必需、夠用”為原則，在認(rèn)真總結(jié)高職高專院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫而成?！　?nèi)容包括緒論，函數(shù)，極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分與定積分，常微分方程，向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級數(shù)等。書后附有初等數(shù)學(xué)常用公式、常用積分公式表、習(xí)題參考答案等?！　”窘滩目勺鳛楦呗毟邔Ｔ盒５臄?shù)學(xué)教材，也可作為成人高校、民辦高校等的參考教材。

書籍目錄

第1章緒論 第2章函數(shù) 2.1函數(shù) 習(xí)題2.1 2.2初等函數(shù) 習(xí)題2.2 第3章極限與連續(xù) 3.1極限的概念 習(xí)題3.1 3.2極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極陬 習(xí)題3.2 3.3無窮小量與無窮大量 習(xí)題3.3 3.4函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題3.4 第4章導(dǎo)數(shù)與微分 4.1導(dǎo)數(shù)的概念 習(xí)題4.1 4.2函數(shù)的求導(dǎo)法則 習(xí)題4.2 4.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定 的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 習(xí)題4.3 4.4高階導(dǎo)數(shù) 習(xí)題4.4 4.5函數(shù)的微分及其應(yīng)用 習(xí)題4.5 第5章微分中值定理與導(dǎo)數(shù) 的應(yīng)用 5.1拉格朗日中值定理與函數(shù)的 單調(diào)性 習(xí)題5.1 5.2柯西中值定理與洛必達(dá)法則 習(xí)題5.2 5.3函數(shù)的極值與最值 習(xí)題5.3 5.4函數(shù)的凹凸1生及函數(shù)圖形 的描繪 習(xí)題5.4 *5.5曲率 習(xí)題5.5 第6章不定積分與定積分 6.1不定積分的概念及性質(zhì) 習(xí)題6.1 6.2不定積分的計(jì)算 習(xí)題6.2 6.3定積分的概念及性質(zhì) 習(xí)題6.3 6.4微積分基本公式 習(xí)題6.4 6.5定積分的計(jì)算 習(xí)題6.5 6.6反常積分 習(xí)題6.6 6.7定積分的應(yīng)用 習(xí)題6.7 第7章常微分方程 7.1微分方程的基本概念 習(xí)題7.1 7.2可分離變量的微分方程 習(xí)題7.2 7.3一階線性微分方程 習(xí)題7.3 第8章向量與空間解析幾何 8.1空間直角坐標(biāo)系與向量 的概念 習(xí)題8.1 8.2向量的數(shù)量積與向量積 習(xí)題8.2 8.3空間平面與直線的方程 習(xí)題8.3 8.4空間曲面與空間曲線 習(xí)題8.4 第9章多元函數(shù)微分學(xué) 9.1多元函數(shù)的基本概念 習(xí)題9.1 9.2偏導(dǎo)數(shù) 習(xí)題9.2 9.3全微分 習(xí)題9.3 9.4多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)及偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 習(xí)題9.4 9.5多元函數(shù)的極值 習(xí)題9.5 第10章多元函數(shù)積分學(xué) 10.1二重積分的概念與性質(zhì) 習(xí)題l0.1 10.2二重積分的計(jì)算 習(xí)題10.2 10.3對坐標(biāo)的曲線積分及格林 公式 習(xí)題10.3 第11章無窮級數(shù) 11.1數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì) 習(xí)題11.1 11.2數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂的判別法 習(xí)題11.2 11.3冪級數(shù) 習(xí)題11.3 11.4傅里葉級數(shù) 習(xí)題11.4 附錄Ⅰ初等數(shù)學(xué)常用公式表 附錄Ⅱ常用積分公式表 習(xí)題參考答案 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   本章我們將在介紹空間直角坐標(biāo)系和向量的有關(guān)概念和運(yùn)算的基礎(chǔ)上，研究空間的線、面和一些幾何體的方程及其性質(zhì)。 8.1 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念 我們知道一個(gè)二元有序數(shù)組和平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系，而且它們可以相互確定，那么一個(gè)三元有序數(shù)組與空間中的點(diǎn)有著怎樣的關(guān)系呢？ 在現(xiàn)實(shí)世界中，我們常常遇到兩種類型的量，一種是只有大小，用一個(gè)數(shù)字就完全可以表示的量，通常叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如長度、質(zhì)量、溫度、時(shí)間、功等；另一種是既有大小又有方向的量，例如力、速度、加速度、力矩、電場強(qiáng)度等。 本節(jié)我們學(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系與向量的概念。 8.1.1空間直角坐標(biāo)系 以空間一定點(diǎn)為共同原點(diǎn)，做三條互相垂直的數(shù)軸，分別叫x軸（橫軸）、y軸（縱軸）、c軸（豎軸），統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。按右手規(guī)則確定它們的正方向，以右手握住x軸，當(dāng)右手的四個(gè)手指從y軸的正向以π/2角度轉(zhuǎn)向y軸正向時(shí)，大拇指的指向就是2軸的正向，它們構(gòu)成一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，稱為Oxyz坐標(biāo)系。如圖8.1所示。 在空間直角坐標(biāo)系中，任意兩個(gè)坐標(biāo)軸可以確定一個(gè)平面，這種平面稱為坐標(biāo)面。x軸及y軸所確定的坐標(biāo)面叫做xOy面，另外兩個(gè)坐標(biāo)面是yOz面和zOx面。 三個(gè)坐標(biāo)面把空間分成八個(gè)部分，每一部分叫做卦限，邊界含有三個(gè)正半軸的卦限叫做第一卦限，它位于xOy面的上方。在xOy面的上方，按逆時(shí)針方向排列著第二卦限、第三卦限和第四卦限。在xOy面的下方，與第一卦限對應(yīng)的是第五卦限，按逆時(shí)針方向還排列著第六卦限、第七卦限和第八卦限。八個(gè)卦限分別用字母Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ表示（如圖8.2）。 空間一點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是這樣規(guī)定的：過點(diǎn)M作三個(gè)平面分別垂直于x軸、y軸、z軸，它們與各軸的交點(diǎn)依次為P、Q、R，這三點(diǎn)在x軸、y軸、z軸上的坐標(biāo)依次為x，y，z，于是，空間一點(diǎn)M就唯一地確定了有序數(shù)組（x，y，z）；反之，已知有序數(shù)組（x，y，z），依次在x軸、y軸、z軸上找出坐標(biāo)是x，y，z的三點(diǎn)P、Q、R，分別過這三點(diǎn)作垂直于三個(gè)坐標(biāo)軸的平面，必然相交于空間一點(diǎn)M，則有序數(shù)組（x，y，z）又唯一對應(yīng)空間一點(diǎn)M。由此可見，空間任意一點(diǎn)M與有序數(shù)組（x，y，z）之間存在著一一對應(yīng)關(guān)系。

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