實用高等數(shù)學

內容概要

　　《全國高職高專教育規(guī)劃教材：實用高等數(shù)學（第2版）》第二版是“廣東省教育科研‘十一五’規(guī)劃2010年度研究項目——基于經(jīng)濟管理應用與思維創(chuàng)新能力培養(yǎng)的《高等數(shù)學》教學改革研究”項目研究成果之一。它在繼承第一版優(yōu)點的同時，針對當前高等數(shù)學教材與教學與經(jīng)濟學、金融學等相關應用專業(yè)課程相脫離的實際情況，創(chuàng)造性地將數(shù)學與相關應用專業(yè)相結合，從數(shù)學的角度理解專業(yè)課程、學習數(shù)學和專業(yè)知識，并在后續(xù)專業(yè)課程學習中，自覺運用所學數(shù)學知識解決專業(yè)問題?！　　度珖呗毟邔＝逃?guī)劃教材：實用高等數(shù)學（第2版）》第二版具體內容包括：一元函數(shù)與多元函數(shù)、一元函數(shù)與多元函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)的導數(shù)與微分、多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分、微分學的應用、不定積分與簡單的常微分方程、定積分與重積分及相關應用案例與案例討論?！　　度珖呗毟邔＝逃?guī)劃教材：實用高等數(shù)學（第2版）》可作為應用型本、專科院校經(jīng)濟、管理、金融類各專業(yè)的高等數(shù)學教材；若對《全國高職高專教育規(guī)劃教材：實用高等數(shù)學（第2版）》的某些經(jīng)濟內容作適當取舍，也可作為其他相關專業(yè)的高等數(shù)學教材。對經(jīng)濟管理類教師及其他對數(shù)學與經(jīng)濟有興趣的人員來說，本書是一本很好的工具書。

書籍目錄

緒論0.1 開篇案例0.2 什么是數(shù)學0.3 為什么要學習數(shù)學0.4 怎樣學好高等數(shù)學0.5 數(shù)學建模簡介習題0.1第一篇 微分學第一章 函數(shù)1.0 開篇案例1.1 一元函數(shù)1.1.1 一元函數(shù)的基本概念1.1.2 一元函數(shù)的幾種簡單幾何性質1.1.3 反函數(shù)、復合函數(shù)與隱函數(shù)、顯函數(shù)及分段函數(shù)1.1.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)習題1.11.2 二元函數(shù)1.2.1 空間解析幾何簡介1.2.2 二元函數(shù)及多元函數(shù)的概念習題1.21.3 函數(shù)的簡單應用1.3.1 經(jīng)濟學中的一些基本概念及常用經(jīng)濟函數(shù)1.3.2 函數(shù)的簡單應用舉例習題1.31.4 案例討論與數(shù)學建模習題1.4第一章函數(shù)知識結構圖復習題一第二章 極限與連續(xù)2.0 開篇案例2.1 一元函數(shù)的極限與連續(xù)2.1.1 一元函數(shù)的極限概念練習2.1.12.1.2 無窮小量與無窮大量練習2.1.22.1.3 一元函數(shù)極限的性質與運算法則練習2.1.32.1.4 兩個重要極限公式練習2.1.42.1.5 等價無窮小在極限運算中的應用練習2.1.52.1.6 一元函數(shù)的連續(xù)性練習2.1.62.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)2.2.1 二元函數(shù)的極限2.2.2 二元函數(shù)的連續(xù)性習題2.22.3 極限與連續(xù)的應用2.3.1 極限與連續(xù)應用舉例習題2.32.4 案例討論與數(shù)學建模習題2.4第二章極限與連續(xù)知識結構圖復習題二第三章 導數(shù)與微分3.0 開篇案例3.1 導數(shù)與微分3.1.1 導數(shù)的概念練習3.1.13.1.2 一元函數(shù)導數(shù)運算法則練習3.1.23.1.3 高階導數(shù)練習3.1.33.1.4 微分練習3.1.43.2 偏導數(shù)與全微分3.2 一二元函數(shù)的偏導數(shù)定義練習3.2.13.2.2 偏導數(shù)的運算法則練習3.2.23.2.3 高階偏導數(shù)練習3.2.33.2.4 復合函數(shù)的偏導數(shù)練習3.2.43.2.5 隱函數(shù)的微分法練習3.2.53.2.6 多元函數(shù)的全微分練習3.2.6第三章導數(shù)與微分知識結構圖復習題三第四章 微分學的應用4.0 開篇案例4.1 一元函數(shù)微分學的基本應用理論4.1.1 微分中值定理練習4.1.14.1.2 洛必達法則練習4.1.24.1.3 一元函數(shù)的極值與最值練習4.1.34.1.4 一元函數(shù)曲線的凸凹性、拐點及函數(shù)圖像的作法練習4.1.44.2 二元函數(shù)微分學應用基本理論4.2.1 二元函數(shù)的極值4.2.2 最小二乘法簡介4.2.3 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法習題4.24.3 微分學的應用舉例4.3.1 一元函數(shù)微分學應用舉例4.3.2 二元函數(shù)微分學應用舉例習題4.3第四章微分學的應用知識結構圖復習題四第二篇 積分學第五章 不定積分與簡單的微分方程5.0 開篇案例5.1 不定積分5.1.1 不定積分的概念練習5.1.15.1.2 不定積分的性質與基本積分公式練習5.1.25.1.3 不定積分的換元積分法與分部積分法練習5.1.35.1.4 不定積分的簡單應用練習5.1.45.2 簡單的常微分方程……第六章 定積分與重積分

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