數(shù)學(xué)建模教程

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)建模教程》是結(jié)合作者多年來(lái)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐和競(jìng)賽培訓(xùn)的豐富經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成的。結(jié)構(gòu)合理，敘述清晰，文字流暢，可讀性強(qiáng)?！　∪珪?shū)分為基礎(chǔ)篇和提高篇?；A(chǔ)篇為比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，主要面向初涉數(shù)學(xué)建模的讀者；提高篇為較現(xiàn)代的數(shù)學(xué)建模方法，如多元統(tǒng)計(jì)模型、智能計(jì)算模型、不確定信息處理方法等，主要面向希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)建模能力的讀者，這些方法在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)中會(huì)經(jīng)常用到。全書(shū)案例豐富，每章后都附有習(xí)題，其中部分習(xí)題需要上機(jī)實(shí)踐?！　”緯?shū)既可作為大學(xué)生及研究生數(shù)學(xué)建模課程的教材，也可作為大學(xué)生及研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的教材。

書(shū)籍目錄

基礎(chǔ)篇第一章 數(shù)學(xué)建模概論1.1 什么是數(shù)學(xué)模型1.2 怎樣建立數(shù)學(xué)模型習(xí)題第二章 連續(xù)模型2.1 存貯模型2.1.1 不允許缺貨的存貯模型2.1.2 允許缺貨的存貯模型2.2 動(dòng)物群體的種群模型2.2.1 單種群模型2.2.2 多種群模型2.3 連續(xù)模型建模實(shí)例2.3.1 最優(yōu)捕魚(yú)策略習(xí)題二第三章 規(guī)劃模型3.1 線性規(guī)劃模型3.1.1 線性規(guī)劃與單純形法3.1.2 整數(shù)規(guī)劃模型3.2 非線性規(guī)劃與多目標(biāo)規(guī)劃模型3.2.1 非線性規(guī)劃模型3.2.2 多目標(biāo)規(guī)劃模型3.3 圖與網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型3.3.1 圖的基本概念3.3.2 樹(shù)與最小生成樹(shù)3.3.3 最短路問(wèn)題3.3.4 匹配與著色3.3.5 郵遞員問(wèn)題3.3.6 貨郎擔(dān)問(wèn)題3.4 統(tǒng)籌模型3.5 規(guī)劃模型建模實(shí)例3.5.1 會(huì)議分組的優(yōu)化3.5.2 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的最短傳輸時(shí)間習(xí)題三第四章 隨機(jī)模型4.1 隨機(jī)決策模型4.1.1 不確定型決策模型4.1.2 風(fēng)險(xiǎn)決策模型4.1.3 決策樹(shù)方法4.1.4 決策模型舉例4.2 隨機(jī)服務(wù)模型4.2.1 排隊(duì)論的一些基本概念4.2.2 M／M／1系統(tǒng)4.2.3 M／M／1／N系統(tǒng)4.2.4 M／M／m系統(tǒng)4.2.5 M／M／l／∞／K系統(tǒng)4.2.6 隨機(jī)服務(wù)模型舉例4.3 線性回歸模型4.3.1 回歸方程4.3.2 多元線性回歸模型4.3.3 自變量選擇與逐步回歸4.3.4 多項(xiàng)式回歸4.3.5 回歸分析舉例4.4 計(jì)算機(jī)仿真4.4.1 計(jì)算機(jī)仿真基本概念4.4.2 物理規(guī)律仿真4.4.3 系統(tǒng)演變仿真4.4.4 蒙特卡羅方法4.4.5 仿真方法在排隊(duì)論中的應(yīng)用4.5 隨機(jī)模型建模實(shí)例4.5.1 氣象觀測(cè)站的調(diào)整4.5.2 競(jìng)賽評(píng)判問(wèn)題習(xí)題四提高篇第五章 多元統(tǒng)計(jì)模型5.1 判別分析5.1.1 Bayes判別5.1.2 距離判別5.1.3 Fisher判別5.2 聚類分析5.2.1 樣本間距離5.2.2 系統(tǒng)聚類法5.2.3 動(dòng)態(tài)聚類法5.3 主成分分析5.3.1 主成分的實(shí)際背景5.3.2 主成分確定的原則與計(jì)算5.3.3 主成分的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)5.4 因子分析5.4.1 因子分析數(shù)學(xué)模型5.4.2 因子模型參數(shù)估計(jì)5.4.3 因子旋轉(zhuǎn)5.5 多元統(tǒng)計(jì)建模實(shí)例5.5.1 神經(jīng)元形態(tài)分類與識(shí)別5.5.2 售后服務(wù)數(shù)據(jù)的應(yīng)用5.5.3 其他多元統(tǒng)計(jì)建模實(shí)例習(xí)題五第六章 智能計(jì)算模型6.1 模擬退火算法6.1.1 Metropolis準(zhǔn)則6.1.2 模擬退火算法6.1.3 模擬退火算法的典型應(yīng)用6.2 遺傳算法6.2.1 遺傳算法的基本原理6.2.2 遺傳算法的實(shí)施6.2.3 遺傳算法的改進(jìn)6.2.4 遺傳算法與模擬退火算法的比較6.3 蟻群算法6.3.1 蟻群算法的仿生學(xué)基礎(chǔ)6.3.2 基本蟻群算法模型的建立6.3.3 基本蟻群算法的實(shí)現(xiàn)6.3.4 改進(jìn)的蟻群算法-6.4 粒子群優(yōu)化算法.6.4.1 基本粒子群算法6.4.2 粒子群算法的軌跡分析6.4.3 改進(jìn)的粒子群算法6.4.4 離散粒子群算法及其改進(jìn)6.5 智能計(jì)算建模實(shí)例6.5.1 110警車配置及巡邏方案6.5.2 學(xué)生面試問(wèn)題6.5.3 垃圾運(yùn)輸問(wèn)題習(xí)題六第七章 不確定信息處理方法7.1 模糊聚類分析模型7.1.1 模糊集理論基礎(chǔ)知識(shí)介紹7.1.2 基于模糊等價(jià)關(guān)系的模糊聚類7.1.3 模糊c均值聚類方法7.2 模糊綜合評(píng)判模型7.3 粗糙集模型7.3.1 粗糙集基本概念7.3.2 知識(shí)約簡(jiǎn)7.3.3 信息系統(tǒng)與決策表7.4 概念格模型7.4.1 概念格的基本概念7.4.2 概念格的構(gòu)造7.4.3 概念格簡(jiǎn)化及約簡(jiǎn)7.4.4 基于概念格的數(shù)據(jù)聚類方法習(xí)題七參考文獻(xiàn)

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