數(shù)值計(jì)算方法

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校教材：數(shù)值計(jì)算方法》是根據(jù)理工科數(shù)值計(jì)算方法課程的基本要求，結(jié)合作者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和成果編寫而成的。在編寫過程中注重?cái)?shù)值計(jì)算方法的實(shí)用性，并介紹了各類方法的新發(fā)展，以MATLAB為平臺(tái)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算效率?！陡叩葘W(xué)校教材：數(shù)值計(jì)算方法》內(nèi)容包括數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近與常微分方程數(shù)值解法的基本內(nèi)容。各章均配備了豐富的例題與應(yīng)用實(shí)例，給出了各種基本算法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)過程。書末還附有MATLAB數(shù)學(xué)軟件簡介，便于讀者編程進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)。

書籍目錄

第一章 數(shù)值計(jì)算中的誤差 1.1 數(shù)值計(jì)算的內(nèi)容與特點(diǎn) 1.2 誤差的基本概念 1.3 數(shù)值計(jì)算中誤差的傳播 1.4 數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的問題 評注 習(xí)題一 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 第二章 解線性方程組的直接方法 2.1 消去法 2.2 直接三角分解法 2.3 特殊矩陣的三角分解法 2.4 誤差分析 2.5 超定線性方程組的最小二乘解 2.6 應(yīng)用實(shí)例 評注 習(xí)題二 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 第三章 解線性方程組的迭代法 3.1 迭代法概述 3.2 幾種基本的迭代法 3.3 迭代法的收斂條件 3.4 最速下降法與共軛梯度法 3.5 應(yīng)用實(shí)例 評注 習(xí)題三 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 第四章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算 4.1 冪法和反冪法 4.2 雅可比（JACOBI）方法 4.3 QR方法 4.4 應(yīng)用實(shí)例 評注 習(xí)題四 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 第五章 插值法 5.1 拉格朗日（LAGRANGE）插值 5.2 牛頓（NEWTON）插值 5.3 分段線性插值 5.4 埃爾米特（HERMITE）插值 5.5 樣條插值 5.6 二維插值 5.7 快速傅里葉變換（FFT） 5.8 應(yīng)用實(shí)例 評注 習(xí)題五 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 第六章 函數(shù)逼近 6.1 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法 6.2 正交多項(xiàng)式 6.3 函數(shù)的最佳平方逼近 6.4 應(yīng)用實(shí)例 評注 習(xí)題六 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 第七章 數(shù)值微分與數(shù)值積分 7.1 數(shù)值微分 7.2 牛頓-科茨（NEWTON-COTES）求積公式 7.3 復(fù)化求積公式 7.4 龍貝格（ROMBERG）求積公式 7.5 高斯（GAUSS）型求積公式 7.6 振蕩函數(shù)的積分 7.7 重積分的數(shù)值計(jì)算 7.8 應(yīng)用實(shí)例 評注 習(xí)題七 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 第八章 非線性方程及非線性方程組的解法 8.1 對分區(qū)間法 8.2 簡單迭代法 8.3 牛頓（NEWTON）法與弦截法 8.4 拋物線（MAILER）法 8.5 非線性方程組的解法 8.6 應(yīng)用實(shí)例 評注 習(xí)題八 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 第九章 常微分方程數(shù)值解法 9.1 歐拉（EULER）方法及其改進(jìn)方法 9.2 龍格-庫塔（RUNGE-KURTA）法 9.3 線性多步法 9.4 相容性、收斂性與穩(wěn)定性 9.5 微分方程組的數(shù)值解法 9.6 邊值問題的數(shù)值解法 9.7 應(yīng)用實(shí)例 評注 習(xí)題九 數(shù)值實(shí)驗(yàn) 附錄 MATLAB數(shù)學(xué)軟件簡介 參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　隨著計(jì)算機(jī)的廣泛使用與科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，科學(xué)計(jì)算已成為科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域中的一種重要研究工具，它是與理論分析、科學(xué)試驗(yàn)并駕齊驅(qū)的一種科學(xué)研究方法?？茖W(xué)計(jì)算能力也成為理工科大學(xué)生必需具備的基本素質(zhì)之一。《數(shù)值計(jì)算方法》是作者丁麗娟、程杞元團(tuán)隊(duì)根據(jù)數(shù)值計(jì)算方法課程的基本要求，在多年的教學(xué)實(shí)踐和原有教材基礎(chǔ)上編寫而成的，包含了數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近和常微分方程數(shù)值解法的基本內(nèi)容。力求全面、系統(tǒng)地介紹求解各類數(shù)學(xué)問題近似解的最基本、最常用的方法，并且著重闡明構(gòu)造算法的基本思想與原理。

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