吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集學(xué)習(xí)指引（第2冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》是最為經(jīng)典的微積分習(xí)題集，自20世紀(jì)50年代引進(jìn)以來(lái)，對(duì)我國(guó)半個(gè)多世紀(jì)的微積分和高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)產(chǎn)生了重大的影響。本書(shū)是為該習(xí)題集的俄文2010年版的中譯本編寫(xiě)的學(xué)習(xí)指引。全書(shū)分三冊(cè)出版，第一冊(cè)為分析引論和一元微分學(xué)，第二冊(cè)為一元積分學(xué)與級(jí)數(shù)，第三冊(cè)為多元微積分。
　　《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集學(xué)習(xí)指引(第二冊(cè))》通過(guò)對(duì)習(xí)題集中的部分典型習(xí)題的講解與分析，由淺入深、分層次、分類(lèi)型地介紹微積分的解題思路，講道理、講方法，揭示出習(xí)題集中的豐富多彩的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，特別注重一法多用、一題多解和發(fā)展幾何直觀的形象思維，同時(shí)通過(guò)補(bǔ)注、命題等多種方式補(bǔ)充介紹與習(xí)題有關(guān)的背景知識(shí)和聯(lián)系，不回避任何難點(diǎn)，為讀者更有效地利用該習(xí)題集掌握微積分的基本功提供適當(dāng)?shù)膸椭?br />　　《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集學(xué)習(xí)指引(第二冊(cè))》適用于正在學(xué)習(xí)微積分的大學(xué)生和需要提高自己數(shù)學(xué)水平與能力的各類(lèi)自學(xué)者，對(duì)于講授微積分或高等數(shù)學(xué)的教師和準(zhǔn)備考研的學(xué)生也有參考價(jià)值。
　　

作者簡(jiǎn)介

謝惠民，1939年生。1962年畢業(yè)于上海市復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，1982年獲得理學(xué)博士學(xué)位，是我國(guó)第一批獲得博士學(xué)位的十八人之一。1983年來(lái)蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)系工作，1992年升為教授，1993年為博士生導(dǎo)師。他長(zhǎng)期在本科生的教學(xué)第一線工作，在穩(wěn)定性、最佳控制、非線性科學(xué)、復(fù)雜性理論和生物信息學(xué)等方向上發(fā)表論文多篇，出版專著三種，參加編寫(xiě)了《數(shù)學(xué)分析習(xí)題課講義》（2003）。1991年評(píng)為“全國(guó)優(yōu)秀教師”，2007年評(píng)為江蘇省高等學(xué)校教學(xué)名師。沐定夷，1936年生。1962年畢業(yè)于上海市復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，至上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系工作，1992年升為教授。長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)分析的教學(xué)和研究，在數(shù)值代數(shù)方向上發(fā)表論文多篇。他所編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)分析》（1993）是全國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)教育委員會(huì)征求的中標(biāo)教材。1991年獲得上海優(yōu)秀教育工作者稱號(hào)。

書(shū)籍目錄

使用說(shuō)明
第三章　不定積分
　3.1　最簡(jiǎn)單的不定積分　(習(xí)題　1628–1865)
　　3.1.1　直接用積分表求積　(習(xí)題　1628–1653)
　　3.1.2　用線性代換求積　(習(xí)題　1654–1673)
　　3.1.3　用湊微分法求積　(習(xí)題　1674–1720)
　　3.1.4　用展開(kāi)法求積　(習(xí)題　1721–1765)
　　3.1.5　用代入法求積　(習(xí)題　1766–1790)
　　3.1.6　用分部積分法求積　(習(xí)題　1791–1835)
　　3.1.7　被積函數(shù)含二次三項(xiàng)式的求積　(習(xí)題　1836–1865)
　　3.1.8　雙曲函數(shù)及其在積分中的應(yīng)用　
　3.2　有理函數(shù)的積分法　(習(xí)題　1866–1925)
　　3.2.1　用部分分式展開(kāi)法求積　(習(xí)題　1866–1889)
　　3.2.2　用奧斯特羅格拉茨基法求積　(習(xí)題　1890–1902)
　　3.2.3　雜題　(習(xí)題　1903–1925)
　3.3　無(wú)理函數(shù)的積分法　(習(xí)題　1926–1990)
　　3.3.1　用有理化方法求積　(習(xí)題　1926–1936)
　　3.3.2　含二次無(wú)理式的有理函數(shù)的求積　(習(xí)題　1937–1965)
　　3.3.3　歐拉代換　(習(xí)題　1966–1970)
　　3.3.4　雜題　(習(xí)題　1971–1980)
　　3.3.5　二項(xiàng)式微分的求積　(習(xí)題　1981–1990)
　3.4　三角函數(shù)的積分法　(習(xí)題　1991–2065)
　　3.4.1　被積函數(shù)為　sin..　cos..　的求積　(習(xí)題　1991–2006,　2011–2012)
　　3.4.2　三角函數(shù)的變量不同時(shí)的求積　(習(xí)題　2013–2024)
　　3.4.3　有理三角函數(shù)的求積　(習(xí)題　2025–2041)
　　3.4.4　用待定系數(shù)法與遞推法求積　(習(xí)題　2042–2059,　2063–2065)
　　3.4.5　含無(wú)理根式的三角函數(shù)的求積　(習(xí)題　2007–2010,　2060–2062)
　3.5　各種超越函數(shù)的積分法　(習(xí)題　2066–2125)
　　3.5.1　多項(xiàng)式與指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)乘積的求積　(習(xí)題　2066–2080)
　　3.5.2　有理指數(shù)函數(shù)的求積　(習(xí)題　2081–2090)
　　3.5.3　有理函數(shù)與指數(shù)函數(shù)乘積的求積　(習(xí)題　2091–2097)
　　3.5.4　對(duì)數(shù)函數(shù)和反三角函數(shù)的求積　(習(xí)題　2098–2115)
　　3.5.5　雙曲函數(shù)的求積　(習(xí)題　2116–2125)
　3.6　求函數(shù)積分的各種例子　(習(xí)題　2126–2180)
　　3.6.1　有理函數(shù)與無(wú)理函數(shù)的求積　(習(xí)題　2126–2138)
　　3.6.2　超越函數(shù)的求積　(習(xí)題　2139–2165)
　　3.6.3　分段定義函數(shù)的求積　(習(xí)題　2166–2175)
　　3.6.4　雜題　(習(xí)題　2176–2180.1)
第四章　定積分
第五章　級(jí)數(shù)
附錄　命題索引　.407　
參考文獻(xiàn)　409　

章節(jié)摘錄

插圖：

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《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集學(xué)習(xí)指引(第2冊(cè))》是由高等教育出版社出版的。

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