微積分1

內(nèi)容概要

　　《大學數(shù)學教程：微積分1（第2版）》主要內(nèi)容包括：函數(shù)，極限和連續(xù)，導數(shù)與微分，中值定理和導數(shù)的應(yīng)用，一元函數(shù)積分學及其應(yīng)用，常微分方程及差分方程。為適應(yīng)分層次教學的需要，每節(jié)配有難度適宜的課后習題，帶“*”號的內(nèi)容可供對數(shù)學要求較高的專業(yè)選學。書末附有習題參考答案?！洞髮W數(shù)學教程：微積分1（第2版）》注重培養(yǎng)學生從實際問題建立數(shù)學模型的意識以及使用數(shù)學軟件的能力，因此在每章的最后都配有解決本章問題的matlab程序和例題演示。附錄中編入了與本冊內(nèi)容相應(yīng)的數(shù)學建模應(yīng)用實例，常用三角函數(shù)基本公式和微積分發(fā)展簡史。《大學數(shù)學教程：微積分1（第2版）》可供高等學校非數(shù)學類專業(yè)學生使用，也可供科技工作者學習參考。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限和連續(xù)1.1 函數(shù)1.函數(shù)的概念2.函數(shù)的幾種特性3.反函數(shù)與復合函數(shù)4.初等函數(shù)5.極坐標習題1.11.2 極限1.極限的概念2.極限的運算法則習題1.21.3 極限存在準則及兩個重要極限1.準則i夾逼準則2.準則ii單調(diào)有界原理3.無窮小的比較習題1.31.4 連續(xù)1.連續(xù)與間斷2.連續(xù)函數(shù)的運算法則3.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習題1.41.5 用matlab求極限第2章 導數(shù)與微分2.1 導數(shù)的概念1.兩個例題2.導數(shù)的定義3.可導與連續(xù)習題2.12.2 導數(shù)的基本公式與運算法則1.導數(shù)的四則運算法則2.反函數(shù)的導數(shù)及復合函數(shù)的求導法則習題2.22.3 高階導數(shù)、隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)1.高階導數(shù)2.隱函數(shù)的導數(shù)3.由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)習題2.32.4 微分1.微分的概念2.微分的計算3.微分的應(yīng)用習題2.42.5 用matlab求導數(shù)第3章 中值定理和導數(shù)的應(yīng)用3.1 微分中值定理1.羅爾定理2.拉格朗日中值定理3.柯西中值定理習題3.13.2 洛必達法則1“0/0型不定式2.“蘭”型不定式3.其它類型不定式習題3.23.3 泰勒中值定理1.問題的提出--用多項式逼近函數(shù)2.泰勒中值定理3.麥克勞林公式4.泰勒公式的應(yīng)用習題3.33.4 函數(shù)的單調(diào)性、極值和最大最小值1.函數(shù)的單調(diào)性2.函數(shù)的極值及其求法3.函數(shù)的最大值和最小值習題3.43.5 曲線的凹凸性和函數(shù)作圖1.曲線彎曲的方向--凹凸性2.曲線的漸近線3.函數(shù)作圖習題3.53.6 弧微分曲率1.弧微分2.曲率3.曲率圓與曲率半徑習題3.63.7 用matlab求極值第4章 一元函數(shù)積分學及其應(yīng)用4.1 不定積分1.不定積分的概念與性質(zhì)2.換元積分法3.分部積分法4.有理函數(shù)和三角函數(shù)的有理式的積分習題4.14.2 定積分1.定積分及其基本性質(zhì)2.微積分基本定理3.定積分的計算4.定積分的近似計算習題4.24.3 定積分的應(yīng)用1.微元法的基本思想2.定積分在幾何上的應(yīng)用3.定積分在物理上的應(yīng)用4.定積分在醫(yī)學及生命科學方面的應(yīng)用5.定積分在經(jīng)濟及社會科學方面的應(yīng)用6.反常積分習題4.34.4 用matlab計算積分第5章 常微分方程及差分方程5.1 微分方程的基本概念習題5.15.2 幾種常見的一階微分方程1.可分離變量的微分方程2.齊次微分方程3.一階線性微分方程習題5.25.3 高階微分方程1.可降階的高階微分方程2.二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)3.二階常系數(shù)齊次線性微分方程4.二階常系數(shù)非齊次線性微分方程習題5.35.4 歐拉方程和常系數(shù)線性微分方程組1.歐拉方程2.常系數(shù)線性微分方程組習題5.45.5 微分方程的應(yīng)用習題5.55.6 差分方程簡介1.差分方程的基本概念2.一階常系數(shù)線性差分方程習題5.65.7 用matlab解常微分方程習題參考答案附錄a 常用三角函數(shù)基本公式附錄b 微積分在數(shù)學建模中的應(yīng)用實例--傳染病模型附錄c 微積分發(fā)展簡史

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