線性代數(shù)

內容概要

　　《大學數(shù)學教程：線性代數(shù)（第2版）》根據(jù)高等學校非數(shù)學類專業(yè)線性代數(shù)課程的教學要求和教學大綱，在吸收國內外優(yōu)秀教材的優(yōu)點并結合多年教學經(jīng)驗的基礎上編寫而成。主要內容包括矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型。

書籍目錄

第1章 矩陣§1.1 矩陣的概念1.矩陣概念的引進2.矩陣的定義3.幾種特殊矩陣§1.2 矩陣的運算1.矩陣的線性運算2.矩陣的乘法運算3.矩陣的轉置§1.3 方陣的行列式及其性質1.方陣的行列式2.行列式的性質3.行列式的應用§1.4 初等變換與矩陣的秩1.高斯消元法2.矩陣的初等變換3.矩陣的秩4.滿秩矩陣§1.5 初等矩陣與逆矩陣1.初等矩陣2.逆矩陣§1.6 分塊矩陣1.分塊矩陣的概念2.分塊矩陣的運算3.準對角矩陣§1.7 用MATLAB進行矩陣運算習題1第2章 n維向量§2.1 n維向量及其運算1.n維向量的概念2.n維向量的線性運算§2.2 向量組的線性相關性1.線性相關的概念2.線性相關的判定定理§2.3 向量組的秩1.向量組的極大線性無關組2.向量組的秩及其求法3.極大線性無關組的求法§2.4 向量空間1.向量空間的概念2.向量空間的基與維數(shù)3.向量在基下的坐標§2.5 向量組的正交性與正交矩陣1.n維向量的內積2.向量組的正交規(guī)范化3.正交矩陣§2.6 用MATLAB進行向量運算習題2第3章 線性方程組§3.1 齊次線性方程組1.齊次線性方程組的基本概念2.齊次線性方程組解的性質3.齊次線性方程組的基礎解系及其求法§3.2 非齊次線性方程組1.線性方程組的相容性2.非齊次線性方程組的解的性質3.非齊次線性方程組的解法§3.3 用MATLAB求解線性方程組習題3第4章 矩陣的特征值與特征向量§4.1 矩陣的特征值與特征向量1.相似矩陣2.特征值與特征向量的定義3.特征值與特征向量的求法4.特征值與特征向量的性質5.應用舉例§4.2 矩陣的相似對角化1.矩陣與對角矩陣相似的條件2.矩陣相似對角化的方法3.應用舉例§4.3 實對稱矩陣的相似對角化1.實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質2.實對稱矩陣的相似對角化3.矩陣的合同§4.4 用MATLAB求特征值和特征向量習題4第5章 二次型§5.1 二次型的概念1.二次型的概念2.二次型的矩陣表示法3.二次型經(jīng)可逆線性變換后的矩陣§5.2 化二次型為標準形的方法1.正交變換法化二次型為標準形2.配方法化二次型為標準形3.初等變換法化二次型為標準形4.慣性定理§5.3 二次型的分類1.二次型的分類2.正定二次型的判別方法§5.4 應用舉例§5.5 用MATLAB化簡二次型習題5習題參考答案附錄線性代數(shù)在數(shù)學建模中的應用

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