近代統(tǒng)計方法

內(nèi)容概要

　　《近代統(tǒng)計方法》介紹了近代統(tǒng)計的基本概念、基本方法和基本理論，充分反映近代統(tǒng)計的新發(fā)展與應(yīng)用，力求做到理論與實際相結(jié)合，敘述嚴(yán)謹(jǐn)，由淺入深?！　　督y(tǒng)計方法》共分九章，主要包括：概率論基礎(chǔ)，抽樣分布，參數(shù)估計，穩(wěn)健統(tǒng)計初步，貝葉斯估計，假設(shè)檢驗，回歸分析，多元分析初步，可靠性統(tǒng)計簡介。書中配有大量的例題與習(xí)題，強(qiáng)調(diào)近代統(tǒng)計的思想、理論、方法及應(yīng)用?！　　督y(tǒng)計方法》可作為高等學(xué)校工科類、管理學(xué)類以及數(shù)學(xué)類相關(guān)專業(yè)研究生的“近代統(tǒng)計方法”課程教材，亦可供工程技術(shù)人員參考使用。

書籍目錄

第一章 概率論基礎(chǔ)1.1 概率空間1.1.1 概率的公理化定義1.1.2 概率空間1.2 多維隨機(jī)變量及其分布1.2.1 多維隨機(jī)變量及其分布1.2.2 邊緣分布1.2.3 條件分布1.2.4 隨機(jī)變量的獨立性1.2.5 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布1.3 隨機(jī)變量的矩1.4 特征函數(shù)及其性質(zhì)1.4.1 特征函數(shù)的定義1.4.2 特征函數(shù)的性質(zhì)1.4.3 多元特征函數(shù)1.5 常用分布族1.5.1 離散型分布族1.5.2 連續(xù)型分布族習(xí)題一第二章 抽樣分布2.1 基本概念2.1.1 總體和樣本2.1.2 統(tǒng)計量2.1.3 經(jīng)驗分布函數(shù)2.1.4 統(tǒng)計模型2.2 充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量2.2.1 充分統(tǒng)計量2.2.2 完備統(tǒng)計量2.2.3 指數(shù)分布族及其完備性2.3 抽樣分布2.3.1 一般抽樣分布2.3.2 正態(tài)總體的抽樣分布2.3.3 次序統(tǒng)計量及其分布2.3.4 三大抽樣分布2.4 大樣本理論習(xí)題二第三章 參數(shù)估計3.1 矩估計和最大似然估計3.1.1 矩估計法3.1.2 最大似然估計法3.2 估計量的評判標(biāo)準(zhǔn)3.2.1 無偏性3.2.2 有效性3.2.3 相合性（或一致性）3.3 一致最小方差無偏估計3.4 參數(shù)的區(qū)間估計3.4.1 區(qū)間估計的概念3.4.2 數(shù)學(xué)期望的置信區(qū)間3.4.3 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計3.4.4 兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計3.4.5 兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計3.4.6 單側(cè)置信區(qū)間3.4.7 非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間習(xí)題三第四章 穩(wěn)健統(tǒng)計初步4.1 穩(wěn)健性概念4.1.1 為什么引入穩(wěn)健性？4.1.2 穩(wěn)健性概念4.1.3 穩(wěn)健統(tǒng)計簡史4.2 穩(wěn)健性的數(shù)學(xué)描述4.2.1 定性穩(wěn)健性4.2.2 定量穩(wěn)健性4.3 優(yōu)良性準(zhǔn)則4.3.1 極小化極大準(zhǔn)則4.3.2 假定模型下最優(yōu)準(zhǔn)則4.4 位置估計4.4.1 位置泛函與位置參數(shù)4.4.2 m估計及其性質(zhì)4.4.3 huberm估計和中位數(shù)的優(yōu)良性4.4.4 其他常用的估計習(xí)題四第五章 貝葉斯估計5.1 基本概念5.1.1 先驗分布與后驗分布5.1.2 先驗分布的確定5.1.3 統(tǒng)計決策的三個要素5.1.4 決策函數(shù)與風(fēng)險函數(shù)5.2 貝葉斯點估計5.2.1 貝葉斯點估計5.2.2 貝葉斯估計的誤差5.3 貝葉斯區(qū)間估計5.4 貝葉斯估計的性質(zhì)5.4.1 決策函數(shù)的容許性5.4.2 最小最大估計5.4.3 貝葉斯估計的性質(zhì)5.5 經(jīng)驗貝葉斯估計5.5.1 非參數(shù)經(jīng)驗貝葉斯估計5.5.2 參數(shù)經(jīng)驗貝葉斯估計習(xí)題五第六章 假設(shè)檢驗6.1 假設(shè)檢驗的基本概念6.1.1 統(tǒng)計假設(shè)6.1.2 檢驗函數(shù)6.1.3 兩類錯誤和檢驗的水平6.1.4 無偏檢驗與最優(yōu)勢檢驗6.2 似然比檢驗6.2.1 似然比檢驗6.2.2 正態(tài)總體的似然比檢驗6.3 非參數(shù)檢驗6.3.1 符號檢驗6.3.2 秩和檢驗法6.3.3 分布中含有未知參數(shù)的x2擬合優(yōu)度檢驗6.3.4 科爾莫哥洛夫及斯米爾諾夫檢驗習(xí)題六第七章 回歸分析7.1 多元線性回歸7.1.1 多元線性回歸模型7.1.2 未知參數(shù)的估計7.1.3 估計量的分布及性質(zhì)7.1.4 回歸系數(shù)及回歸方程的顯著性檢驗7.1.5 預(yù)測問題7.2 多重多元線性回歸7.2.1 多重多元線性回歸模型7.2.2 最小二乘估計7.2.3 最小二乘估計的性質(zhì)7.2.4 回歸方程的顯著性檢驗7.3 廣義線性回歸7.3.1 廣義線性回歸的基本概念7.3.2 參數(shù)的最大似然估計7.3.3 假設(shè)檢驗習(xí)題七第八章 多元分析初步8.1 多元正態(tài)分布參數(shù)的估計與檢驗8.1.1 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計8.1.2 正態(tài)總體均值向量的假設(shè)檢驗8.2 判別分析8.2.1 距離判別法8.2.2 貝葉斯（bayes）判別法8.2.3 費歇爾判別法8.3 主成分分析8.3.1 協(xié)方差矩陣笠閻那樾8.3.2 協(xié)方差矩陣笪粗那樾習(xí)題八第九章 可靠性統(tǒng)計簡介9.1 基本概念9.2 可靠性特征量9.2.1 可靠度9.2.2 可靠壽命和中位壽命9.2.3 累積失效概率與平均壽命9.2.4 失效率和失效率曲線9.3 壽命試驗中的參數(shù)估計方法9.3.1 （n，無，r）9.3.2 （n，有，r）9.3.3 （n，有，）9.3.4 （n，有，）9.4 可靠性試驗中的假設(shè)檢驗問題9.4.1 定時截尾壽命試驗下失效率的檢驗方案9.4.2 定時截尾壽命試驗下平均壽命的檢驗方案9.4.3 系統(tǒng)可靠性習(xí)題九附錄附表1 泊松分布表附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表附表3 t布上側(cè)分位數(shù)表附表4 x2臨界值表附表5.1 f分布臨界值表（a=0.05）附表5.2 f分布臨界值表（a=0.1 0）附表5.3 f分布臨界值表（a=0.01）附表5.4 f分布臨界值表（a=-0.025）附表6 相關(guān)系數(shù)臨界值表附表7 科爾莫哥洛夫（kolmogorov）檢驗的臨界值（dn,a）表附表8 dn的極限分布函數(shù)數(shù)值表附表9 秩和檢驗表P（T1〈T〈T2）：1-a參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：“規(guī)定條件”一般指使用條件，環(huán)境條件包括應(yīng)力、溫度、濕度、塵砂、腐蝕等，也包括操作技術(shù)、維修方法等條件，“規(guī)定時間”是可靠性區(qū)別于產(chǎn)品其他質(zhì)量屬性的重要特征，一般也可認(rèn)為可靠性是產(chǎn)品功能在時間上的穩(wěn)定程度，因此以數(shù)學(xué)形式表示的可靠性各特征量都是時間的函數(shù)，這里的時間概念不限于一般的年、月、日、分、秒，也可以是與時間成比例的次數(shù)、距離，例如應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、汽車行駛里程?！耙?guī)定功能”常用產(chǎn)品的各種性能指標(biāo)來描述，通過實驗，產(chǎn)品的各項規(guī)定的性能指標(biāo)都已達(dá)到，則稱該產(chǎn)品完成規(guī)定功能，今后我們把產(chǎn)品喪失規(guī)定功能稱為失效，對可修復(fù)產(chǎn)品通常也稱為故障，怎樣才算是失效或故障，有時很容易判定，但更多情況則很難判定，當(dāng)產(chǎn)晶指的是某個螺栓，顯然螺栓斷裂就是失效；當(dāng)產(chǎn)品指的是某個設(shè)備，對某個零件損壞而該設(shè)備仍能完成規(guī)定功能就不能算失效，有時雖有某些零件損壞或松脫，但在規(guī)定的短時間內(nèi)可容易地修復(fù)也可不算是失效或故障，若產(chǎn)品指的是某個具有性能指標(biāo)要求的機(jī)器，當(dāng)性能下降到規(guī)定的指標(biāo)后，雖然仍能繼續(xù)運轉(zhuǎn)，但已應(yīng)算是失效或故障，究竟怎樣算是失效或故障，有時要涉及廠商與用戶不同看法的協(xié)商，有時要涉及當(dāng)時的技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)政策等而做出合理的規(guī)定。

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《近代統(tǒng)計方法》由高等教育出版社出版。

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