微積分

內(nèi)容概要

　　《微積分》是編者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，參照高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)發(fā)布的“經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，參考（全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱）編寫(xiě)而成的。《微積分》內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用，多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用，重積分，微分方程，無(wú)窮級(jí)數(shù)等。全書(shū)借鑒國(guó)內(nèi)外同類(lèi)優(yōu)秀教材，取長(zhǎng)補(bǔ)短；加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的直觀理解，內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要；貫徹培養(yǎng)能力、啟迪思維、挖掘潛能的原則，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手解決問(wèn)題；應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，引入mathematica內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。《微積分》可作為高等本科院校經(jīng)管類(lèi)、農(nóng)學(xué)類(lèi)、文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)的微積分教材，也可作為學(xué)生自學(xué)和考研的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

緒論§0.1 微積分概論一、微積分的發(fā)展過(guò)程二、微積分研究的兩個(gè)基本問(wèn)題及方法三、微積分與初等數(shù)學(xué)的比較四、學(xué)習(xí)微積分的方法§0.2 初識(shí)符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica一、Mathematica的啟動(dòng)和運(yùn)行二、Mathematica的輸入及運(yùn)算三、Mathematica的聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)習(xí)題0.2 閱讀材料 微積分成果優(yōu)先權(quán)的爭(zhēng)論第一章 函數(shù)極限與連續(xù)§1.1 函數(shù)的概念一、集合、區(qū)間與鄰域二、函數(shù)的概念三、函數(shù)的幾種特性習(xí)題1.1 §1.2 初等函數(shù)一、反函數(shù)二、復(fù)合函數(shù)三、初等函數(shù)四、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)習(xí)題1.2 §1.3 數(shù)列的極限一、數(shù)列極限的概念二、收斂數(shù)列的性質(zhì)三、數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則四、數(shù)列極限存在準(zhǔn)則習(xí)題1.3 §1.4 函數(shù)的極限一、自變量趨于無(wú)窮人時(shí)函數(shù)的極限二、自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限三、函數(shù)極限的性質(zhì)習(xí)題1.4 §1.5 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量一、無(wú)窮小量二、無(wú)窮大量三、無(wú)窮小量的運(yùn)算定理習(xí)題1.5 §1.6 函數(shù)極限的運(yùn)算法則習(xí)題1.6 §1.7 夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限習(xí)題1.7 §1.8 無(wú)窮小量的比較習(xí)題1.8 §1.9 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、函數(shù)的間斷點(diǎn)習(xí)題1.9 §1.1 0閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1.1 0§1.1 1用Mathematica進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算T一、Mathematica中的數(shù)、運(yùn)算符、變量與表達(dá)式二、常用函數(shù)三、自定義函數(shù)四、表習(xí)題1.1 1§1.1 2用Mathematica考察函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)求極限二、函數(shù)的間斷點(diǎn)……第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第四章 不定積分 第五章 定積分 第六章 定積分的應(yīng)用 第七章 多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用 第八章 重積分 第九章 微分方程 第十章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 參考文獻(xiàn)

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