現(xiàn)代極小曲面講義
出版時間：2011-6 出版社：高等教育出版社 作者：(巴西)Frederico Xavier,潮小李 頁數(shù)：152
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內容概要
極小曲面廣泛存在于自然界中，很多問題也源于自然界，其理論已經發(fā)展成為微分幾何的一個內容十分豐富的分支?！冬F(xiàn)代極小曲面講義》主要強調利用復分析的方法來研究極小曲面，重點討論了極小曲面的Gauss映射、Calabi猜想以及Catalan定理的復分析證明，同時作：為《現(xiàn)代極小曲面講義》的重要補充，在附錄中也介紹了近年來由T，H，Coldinq和W
P Minicozzill發(fā)展起來的一些新的理論和方法。
本書可作為微分幾何專業(yè)的高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可供數(shù)學和物理相關領域的研究人員參考。
作者簡介
作者：（巴西）澤維爾（Frederico Xavier） 潮小李
書籍目錄
中文序言
英文序言
第一章 基本知識
1.1曲線的曲率
1.2曲面的曲率
第二章 極小曲面的weierstrass表示
2.1等溫坐標
2.2 weierstrass表示
第三章 完備性與極小曲面的gauss映射
3.1完備極小曲面
3.2完備極小曲面的gauss映射
第四章 calabi猜想
4.1 runge逼近定理
4.2calabi猜想
4.3 calabi猜想的最新進展
第五章 poisson積分及其在極小曲面理論中的應用
5.1poisson積分
5.2 poisson積分的邊界行為
5.3 riesz定理
5.4局部fatou定理和privalov唯一性定理
5.5調和共軛的邊界行為
5.6極小曲面的凸包
5.7具有有界曲率的嵌入極小曲面
第六章 catalan定理的復分析證明
6.1基本知識
6.2極小曲面的漸近線
6.3一類螺旋面
6.4 catalan定理的證明
第七章 未解決的問題
附錄a螺旋面的唯一性
附錄b極小曲面理論在poincare猜想證明中的應用
b.1寬度和有限消失定理
b.2能量減少映射
參考文獻
名詞索引
章節(jié)摘錄
版權頁：插圖：
編輯推薦
《現(xiàn)代極小曲面講義》是現(xiàn)代數(shù)學基礎。
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用戶評論 (總計3條)
- 這本書強調利用復分析的方法研究極小曲面,討論了極小曲面的GAUSS映射,CALABI猜想以及CATALAN定理的復分析證明,也介紹了這個領域的一些新理論.
- 微分幾何中的極小曲面也可以從復分析的角度去研究
- 介紹極小曲面的復分析方法。對研究極小曲面的人很有啟發(fā)性，對學習復分析的人則更有意義，讓人知道原來復分析還可以這樣用的。復分析與微分幾何有這么密切的聯(lián)系。