復(fù)變函數(shù)

內(nèi)容概要

　　《復(fù)變函數(shù)》是為高等院校本科數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生編寫(xiě)的復(fù)變函數(shù)課程教材。它是作者依據(jù)多年來(lái)講授此課使用的一份講稿修訂而成。全書(shū)共有八章，其內(nèi)容如下：復(fù)數(shù)的運(yùn)算與表示，復(fù)變量函數(shù)，解析函數(shù)的概念?？挛鞫ɡ砼c柯西公式.冪級(jí)數(shù)理論，洛朗展開(kāi)與孤立奇點(diǎn)，留數(shù)定理與輻角原理，解析函數(shù)的幾何理論。每節(jié)配有習(xí)題.書(shū)后附習(xí)題答案與提示。全書(shū)力圖深入淺出，簡(jiǎn)明扼要，面向讀者，面向教學(xué)。

書(shū)籍目錄

第一章 復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)平面上的拓?fù)洹?.復(fù)數(shù)域與復(fù)數(shù)的幾何表示§2.復(fù)平面上的拓?fù)渑c復(fù)數(shù)域的完備性第二章 復(fù)變量函數(shù)§1.復(fù)變量函數(shù)的概念§2.復(fù)變量函數(shù)的極限與連續(xù)性§3.復(fù)變量函數(shù)的形式偏導(dǎo)數(shù)§4.復(fù)變量基本初等函數(shù)第三章 解析函數(shù)的概念§1.解析函數(shù)的定義§2.可導(dǎo)的充要條件§3.解析映射的幾何意義第四章 柯西定理與柯西公式§1.復(fù)變量函數(shù)的曲線積分§2.柯西定理§3.柯西積分公式及其應(yīng)用§4.解析函數(shù)的最大模原理第五章 解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)及其相關(guān)理論§1.解析函數(shù)的序列與冪級(jí)數(shù)§2.解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)及其推論第六章 解析函數(shù)的洛朗展開(kāi)與孤立奇點(diǎn)§1.洛朗展開(kāi)§2.解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)§3.整函數(shù)與亞純函數(shù)第七章 留數(shù)定理與輻角原理§1.留數(shù)定理§2.亞純函數(shù)的輻角原理§3.留數(shù)定理在定積分計(jì)算中的應(yīng)用第八章 解析函數(shù)的幾何理論§1.解析映射的幾何特征§2.分式線性變換§3.黎曼映射定理§4.解析延拓§5.完全解析函數(shù)與黎曼曲面習(xí)題答案與提示

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