梯度材料斷裂力學(xué)的新型邊界元法分析

內(nèi)容概要

　　邊界元法是繼有限元法之后發(fā)展起來的一種精確高效的工程數(shù)值分析方法。傳統(tǒng)的邊界元法主要適用于均勻材料。本書系統(tǒng)地介紹作者近十幾年來發(fā)展的新型邊界元法，以及采用建議方法分析梯度材料斷裂力學(xué)特性的研究成果。
　　《梯度材料斷裂力學(xué)的新型邊界元法分析》中的新型邊界元法基于作者解出的層狀各向同性彈性材料或雙層橫觀各向同性材料的基本解，引入了可反映裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)變化特點(diǎn)的單元，給出了求解各類奇異積分高精度的數(shù)值方法。采用沿材料梯度方向分層的方法逼近梯度材料力學(xué)參數(shù)的變化。書中采用建議的數(shù)值方法分析了梯度材料中的三維裂紋，獲得了應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展的大量數(shù)據(jù)。在本書的最后，展望了新型邊界元法的應(yīng)用前景。
　　《梯度材料斷裂力學(xué)的新型邊界元法分析》可供土木、水利、交通、航空等部門從事力學(xué)和新材料的教學(xué)和科研工作的有關(guān)人員閱讀參考。

書籍目錄

第1章緒論
1.1梯度材料
1.2梯度材料斷裂力學(xué)分析方法
1.2.1概述
1.2.2解析方法
1.2.3有限元法
1.2.4邊界元法
1.2.5無單元法
1.3本書的研究方法和內(nèi)容安排
參考文獻(xiàn)
第2章彈性力學(xué)和斷裂力學(xué)基礎(chǔ)
2.1引言
2.2彈性力學(xué)的基本方程簡(jiǎn)介
2.3斷裂力學(xué)基礎(chǔ)
2.3.1概述
2.3.2裂紋的變形模式
2.3.3裂紋尖端的漸近應(yīng)力場(chǎng)和漸近位移場(chǎng)
2.3.4梯度材料和材料界面裂紋尖端的漸近應(yīng)力場(chǎng)
2.4裂紋擴(kuò)展分析
2.4.1概述
2.4.2裂紋擴(kuò)展的能量釋放率
2.4.3最大應(yīng)力準(zhǔn)則
2.4.4應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則
2.4.5梯度材料斷裂韌度的確定
參考文獻(xiàn)
第3章三維梯度分層均勻材料的yue基本解
3.1引言
3.2基本方程
3.3變換域內(nèi)解的表達(dá)式
3.3.1解的公式
3.3.2用g表示的表達(dá)式
3.3.3φ(p，z)和ψ(p，z)的漸近表達(dá)式
3.4物理域內(nèi)解的表達(dá)式
3.4.1直角坐標(biāo)系中解的表達(dá)式
3.4.2基本解奇異項(xiàng)的閉合形式解
3.5計(jì)算方法和分析結(jié)果
3.5.1概述
3.5.2基本解的奇異性
3.5.3數(shù)值積分
3.5.4數(shù)值分析和結(jié)果
附錄1彈性系數(shù)矩陣
附錄2φ(p，z)和ψ(p，z)漸近表達(dá)式中的矩陣
附錄3矩陣gs[m，z，φ]刮和g[m，z，φ]
參考文獻(xiàn)
第4章yue基本解的彈性靜力學(xué)邊界元法
4.1引言
4.2貝蒂定理
4.3基于yue基本解的積分方程
4.4基于yue基本解的邊界積分方程
4.5邊界積分方程的離散
4.6非奇異積分的計(jì)算
4.6.1高斯型求積公式
4.6.2等精度高斯積分法
4.6.3幾乎奇異積分
4.7奇異積分的計(jì)算
4.7.1弱奇異積分
4.7.2強(qiáng)奇異積分
4.8內(nèi)點(diǎn)位移及應(yīng)力的計(jì)算
4.9邊界點(diǎn)應(yīng)力的計(jì)算
4.10邊界元法的子域法
4.11對(duì)稱性處理
參考文獻(xiàn)
第5章yue基本解邊界元法的斷裂力學(xué)應(yīng)用
5.1引言
5.2面力奇異單元及其數(shù)值方法
5.2.1概述
5.2.2面力奇異單元
5.2.3面力奇異單元的數(shù)值方法
5.3應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算
5.4數(shù)值驗(yàn)證
5.5結(jié)論與討論
參考文獻(xiàn)
第6章梯度材料中的圓盤狀裂紋分析
6.1引言
6.2梯度材料中裂紋的分析方法
6.2.1梯度材料中的裂紋問題
6.2.2裂紋分析的子域法
6.2.3梯度材料分層法
6.2.4計(jì)算結(jié)果與解析解的對(duì)比分析
6.3平行于fgm夾層裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子
6.3.1概述
6.3.2壓應(yīng)力作用下的圓盤狀裂紋
6.3.3剪應(yīng)力作用下的圓盤狀裂紋
6.4平行于fgm夾層裂紋的擴(kuò)展分析
6.4.1橢圓盤狀裂紋的應(yīng)變能密度因子
6.4.2遠(yuǎn)場(chǎng)傾斜張應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展
6.5垂直于fgm夾層裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子
6.5.1概述
6.5.2數(shù)值驗(yàn)證
6.5.3壓應(yīng)力作用下裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子
6.5.4剪應(yīng)力作用下裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子
6.6垂直于fgm夾層的圓盤狀裂紋擴(kuò)展分析
6.6.1遠(yuǎn)場(chǎng)傾斜張應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展
6.6.2遠(yuǎn)場(chǎng)傾斜壓應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展
6.7結(jié)論與討論
6.8研究成果的引用情況
參考文獻(xiàn)
第7章梯度材料中的橢圓盤狀裂紋分析
7.1引言
7.2平行于fgm夾層裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子
7.2.1概述
7.2.2壓應(yīng)力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.2.3剪應(yīng)力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.3平行于fgm夾層裂紋的擴(kuò)展分析
7.4垂直于fgm夾層裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子
7.4.1概述
7.4.2壓應(yīng)力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.4.3剪應(yīng)力作用下的橢圓盤狀裂紋
7.5垂直于fgm夾層裂紋的擴(kuò)展分析
7.5.1場(chǎng)傾斜張應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展
7.5.2遠(yuǎn)場(chǎng)傾斜壓應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展
7.6結(jié)論與討論
參考文獻(xiàn)
第8章yue基本解的對(duì)偶邊界元法
8.1引言
8.2 yue基本解的對(duì)偶邊界積分方程
8.2.1位移邊界積分方程
8.2.2面力邊界積分方程
8.2.3對(duì)偶邊界積分方程
8.3對(duì)偶邊界積分方程的離散形式
8.3.1邊界的離散
8.3.2邊界積分方程的離散
8.4數(shù)值積分
8.4.1位移邊界積分方程的數(shù)值積分
8.4.2面力邊界積分方程的數(shù)值積分
8.5線性方程組的建立
8.6數(shù)值驗(yàn)證
8.6.1應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算
8.6.2網(wǎng)格及參數(shù)0對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響
附錄4有限部分積分和kutt型數(shù)值積分
a4.1概述
a4.2kutt型數(shù)值積分
參考文獻(xiàn)
第9章梯度材料中矩形裂紋的斷裂力學(xué)分析
9.1引言
9.2無限域fgm中的正方形裂紋
9.2.1概述
9.2.2正方形裂紋面平行于fgm夾層
9.2.3正方形裂紋面與fgm夾層之間成45°夾角
9.2.4正方形裂紋面與fgm夾層垂直
9.3在fgm夾層中的正方形裂紋
9.4無限域fgm中的矩形裂紋
9.4.1概述
9.4.2裂紋面平行于fgm夾層
9.4.3裂紋面的長(zhǎng)邊垂直于fgm夾層
9.4.4裂紋面的短邊垂直于fgm夾層
9.5有限域梯度材料中的正方形裂紋
9.6巖層中矩形裂隙的分析
9.6.1概述
9.6.2層狀巖體和裂隙參數(shù)
9.6.3層狀巖體中均勻荷載作用下的正方形裂隙
9.6.4層狀巖體中非均勻荷載作用下的正方形裂隙
9.7結(jié)論與討論
參考文獻(xiàn)
第10章雙層橫觀各向同性材料斷裂力學(xué)的邊界元法分析
10.1引言
10.2子域邊界元法分析
10.2.1概述
10.2.2應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式
10.2.3垂直于雙層各向同性材料層面的圓盤狀裂紋
10.2.4垂直于雙層各向同性材料層面的橢圓盤狀裂紋
10.3對(duì)偶邊界元法分析
10.3.1概述
10.3.2數(shù)值驗(yàn)證
10.3.3數(shù)值結(jié)果與討論
10.4結(jié)論
附錄5雙層橫觀各向同性材料的基本解
參考文獻(xiàn)
第11章結(jié)論與展望
11.1結(jié)論
11.1.1基于yue基本解的子域邊界元法及斷裂力學(xué)分析
11.1.2基于yue基本解的對(duì)偶邊界元法和矩形裂紋分析
11.1.3基于雙層橫觀各向同性材料基本解的邊界元法及斷裂力學(xué)分析
11.2未來的應(yīng)用和進(jìn)一步研究工作
11.2.1層狀巖體及其破壞特點(diǎn)
11.2.2層狀材料邊界元法的應(yīng)用前景
11.2.3雙層橫觀各向同性材料基本解邊界元法的應(yīng)用前景
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《梯度材料斷裂力學(xué)的新型邊界元法分析》是在總結(jié)以往研究成果的基礎(chǔ)上編寫而成的。本書對(duì)邊界元法的發(fā)展是多方面的，從層狀材料各向同性基本解的邊界元法到雙層橫觀各向同性材料基本解的邊界元法，從子域邊界元法到單一區(qū)域的對(duì)偶邊界元法，并采用發(fā)展的邊界元法分析了不同類型梯度材料的斷裂力學(xué)問題，包括不同類型的梯度材料中、復(fù)雜荷載作用下各種類型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展規(guī)律。

圖書封面

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