動態(tài)域上的不連續(xù)動力學系統(tǒng)

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了不連續(xù)動力學系統(tǒng)中邊界上的流轉(zhuǎn)換理論。引入G函數(shù)，分析不連續(xù)動力學系統(tǒng)的奇異性，進而討論了不連續(xù)邊界上的匯流、源流、穿越流等存在的充要條件，以及相關(guān)的轉(zhuǎn)換分叉理論。書中將該理論應用到幾個典型的動力學模型中，且給出了詳細的分析方法。
本書強調(diào)理論與應用，易讀易懂，適用范圍廣，不僅可以作為高等院校相關(guān)專業(yè)本科生和研究生的教材，也可以作為從事數(shù)學、物理和工程相關(guān)領(lǐng)域科研人員的參考書。

書籍目錄

第一章　概論
 1.1　不連續(xù)動力學系統(tǒng)
 1.2　本書概要
 參考文獻
第二章 流可轉(zhuǎn)換性理論
 2.1　不連續(xù)動力學系統(tǒng)
 2.2　G函數(shù)
 2.3　可穿越流
 2.4　不可穿越流
 2.5　擦邊流
 2.6　轉(zhuǎn)換分叉
 參考文獻
第三章 橫截和滑?，F(xiàn)象
 3.1　受控系統(tǒng)
 3.2　橫截性條件
 3.3　映射和解析預測
 3.4　周期運動與混沌
 參考文獻
第四章 變速傳送帶上的摩擦振子
 4.1　力學模型
 4.2　解析條件
 4.2.1　運動方程
 4.2.2　可穿越運動
 4.2.3　滑模運動
 4.2.4　擦邊運動
 4.3　映射和力乘積判據(jù)
 4.3.1　映射
 4.3.2　滑模運動及裂碎
 4.3.3　擦邊流
 4.4　周期運動
 4.4.1　映射結(jié)構(gòu)
 4.4.2　數(shù)值結(jié)果
 4.5　數(shù)值模擬
 參考文獻
第五章 兩個振子的碰撞與嚙合
 5.1　物理問題
 5.1.1　問題描述
 5.1.2　運動方程
 5.2　動態(tài)域和向量場
 5.2.1　絕對運動
 5.2.2　相對運動
 5.3　嚙合和擦邊機理
 5.3.1　解析條件
 5.3.2　物理意義
 5.4　映射結(jié)構(gòu)及其運動
 5.4.1　轉(zhuǎn)換集和基本映射
 5.4.2　映射方程
 5.4.3　映射結(jié)構(gòu)
 5.4.4　分叉圖
　……
第六章　摩擦接觸下兩動力學系統(tǒng)的相互作用
第七章　系統(tǒng)相互作用的一般原理
附錄
索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《動態(tài)域上的不連續(xù)動力學系統(tǒng)》：生動闡述動力學系統(tǒng)新理論，一反傳統(tǒng)思維方式，系統(tǒng)地講述分析方法'接觸動力學系統(tǒng)前沿，解決滑模控制的理論基礎(chǔ)，分析導引微分包含的摩擦問題，討論百年不解齒輪嚙合噪聲機理，分析振動系統(tǒng)間摩擦接觸的動力學，提出動力學系統(tǒng)間相互作用的一般原理，直觀的圖像展示，詳盡的文字說明。

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