非線性變形體動(dòng)力學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書系統(tǒng)地介紹了非線性變形體動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)理論，并提出和發(fā)展了繩索動(dòng)力學(xué)、薄梁和細(xì)棒、板殼以及軟網(wǎng)等的最新非線性數(shù)學(xué)理論。書中首先闡述了變形體的發(fā)展史，之后詳細(xì)介紹了研究變形體運(yùn)動(dòng)學(xué)所必需的數(shù)學(xué)工具，即張量分析基礎(chǔ)。本書討論了變形體的變形幾何、運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)，并討論了變形體的本構(gòu)關(guān)系及其損傷理論。基于三維體理論，本書對(duì)繩索的非線性動(dòng)力學(xué)。非線性板及其波動(dòng)，網(wǎng)、膜、殼、薄梁及細(xì)棒的非線性理論等內(nèi)容作了詳細(xì)闡述，并為工程應(yīng)用提供了精確的、完善的數(shù)學(xué)理論。
　　本書強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論、力學(xué)概念與工程應(yīng)用，三位一體，易讀易懂，適用范圍廣。本書不僅可以作為高等院校相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生的教材，也可以作為從事數(shù)學(xué)、物理、生物力學(xué)和工程相關(guān)領(lǐng)域科研人員的參考書。

作者簡介

作者：羅朝俊 譯者：郭羽 黃健哲 閔富紅 叢書主編：（瑞典）伊布拉基莫夫

書籍目錄

第一章　概論
　1.1　變形體動(dòng)力學(xué)
　　1.1.1　繩索動(dòng)力學(xué)
　　1.1.2　梁和棒理論
　　1.1.3　板殼理論
　　1.1.4　軟網(wǎng)理論
　1.2　本書概要
　參考文獻(xiàn)
第二章　張量分析
　2.1　向量和張量
　　2.1.1　向量代數(shù)
　　2.1.2　基向量和度量張量
　　2.1.3　局部基向量變換
　　2.1.4　張量代數(shù)
　2.2　二階張量
　　2.2.1　二階張量代數(shù)
　　2.2.2　基本性質(zhì)
　　2.2.3　張量分解
　　2.2.4張量函數(shù)
　2.3　張量微積分
　　2.3.1　微分
　　2.3.2　不變微分算子和積分理論
　　……
第三章　變形、運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)
第四章　本構(gòu)關(guān)系和損傷理論
第五章　非線性繩索動(dòng)力學(xué)
第六章　非線性薄板與波
第七章　非線性軟網(wǎng)、膜及薄殼理論
第八章　非線性梁和棒理論
名詞索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：第二章 首先要回顧基向量代數(shù)。引人基向量和矩陣張量，并介紹曲線坐標(biāo)系下的局部基向量。我們將詳細(xì)討論二階張量，同時(shí)將討論張量場(chǎng)的微分和積分，以及梯度、不變微分算子、張量積分定理。另外，也要討論Riemann。Christoffel曲率張量。最后，將介紹兩點(diǎn)張量場(chǎng)。第三章 將介紹連續(xù)介質(zhì)的變形幾何、運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)。為了討論變形幾何，我們將介紹局部曲線下變形梯度，以及Green。Cauchy應(yīng)變張量。速度梯度將通過Green。Cauchy應(yīng)變張量被引入運(yùn)動(dòng)學(xué)。將會(huì)討論變形構(gòu)型的變形梯度的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)、線微元、面積和體積。Cauchy應(yīng)力和應(yīng)力張量偶將用來討論連續(xù)介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)，也將討論Cauchy動(dòng)量和角動(dòng)量的局部平衡。Piola。Kirchhoff應(yīng)變張量將被引入，然后討論Boussinesq-Kirchhoff局部動(dòng)量守恒。最后將討論由虛功原理導(dǎo)出的局部能量守恒原理。第四章 將討論連續(xù)介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系和基本不變量條件。為了討論連續(xù)損傷理論，損傷變量的概念將會(huì)被引入。我們通過介紹連續(xù)損傷力學(xué)的等效原理來得到有效的材料特性，它包括應(yīng)變等效原理、余能等效原理以及余能增量等效原理。根據(jù)余能增量等效原理，我們將討論各向異性的受損材料的大損傷理論，并給出三個(gè)例子來闡述其應(yīng)用。第五章 將討論軸向移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)繩索的非線性動(dòng)力學(xué)。我們將介紹繩索的一般非線性理論，并推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)以及軸向移動(dòng)繩索的基本運(yùn)動(dòng)方程；還將給出彈性繩索平衡狀態(tài)的封閉解。為了研究繩索動(dòng)力學(xué)，將討論繩索的剛體動(dòng)力學(xué)，并給出可變形繩索變形位移的運(yùn)動(dòng)方程。第六章 將介紹基于三維變形體理論發(fā)展的非線性板理論，同時(shí)將討論板的其他近似非線性理論。根據(jù)具有大轉(zhuǎn)動(dòng)的非線性理論，我們將討論軸向移動(dòng)板和旋轉(zhuǎn)圓盤的非線性橫向波動(dòng)的近似解。將要討論軸向移動(dòng)板和旋轉(zhuǎn)圓盤中的橫向駐波和橫向共振波。本章也將介紹在周期激勵(lì)下的軸向移動(dòng)板的橫向混沌波。第七章 將介紹網(wǎng)、膜以及殼的非線性理論。首先將介紹繩索網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)、編織網(wǎng)和連續(xù)介質(zhì)網(wǎng)的理論，將要用類似的方式來介紹非線性膜理論。另外，將討論基于三維變形體理論的非線性殼理論，并且這個(gè)殼理論能夠很容易地簡化為現(xiàn)有的線性以及非線性殼理論。第八章 將討論在直角坐標(biāo)系下的梁和細(xì)棒的非線性理論，同時(shí)討論基于初始構(gòu)型曲線坐標(biāo)系下的梁和細(xì)棒的非線性理論。在一定假設(shè)下，首先討論沒有扭轉(zhuǎn)情況下的平面梁的非線性理論，并根據(jù)三維變形體理論，系統(tǒng)地討論具有扭轉(zhuǎn)的細(xì)棒非線性理論。

編輯推薦

《非線性變形體動(dòng)力學(xué)》生動(dòng)闡述了變形體動(dòng)力學(xué)中新的思維方法、走出一百五十年變形體理論的困惑、展示詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，直觀清晰的力學(xué)概念、討論了變形體損傷的等效原理、發(fā)展和完善薄變體理論、強(qiáng)調(diào)軟變形體理論中的問題、直觀的圖像展示，詳盡的文字說明。

圖書封面

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