結構方程模型

內容概要

　　近年來，結構方程模型的應用越來越廣泛，研究者建立和發(fā)展了新的模型和統(tǒng)計方法以更精確地分析更加復雜的數(shù)據(jù)。結構方程模型的貝葉斯方法使用先驗信息，得到更準確的參數(shù)估計、潛在變量估計以及用于模型比較的統(tǒng)計量，并且在小樣本情況下能得到更穩(wěn)健的結果。
　　《結構方程模型—貝葉斯方法》概括了本學科的近期發(fā)展，并有如下特點：
　　示范如何使用強大的統(tǒng)計計算工具得到貝葉斯結果；
　　討論用于模型比較的貝葉斯因子和偏差信息準則；
　　涵蓋多種復雜的模型；
　　通過模擬研究以及來自工商管理學、教育學、心理學、公共衛(wèi)生和社會學的實際數(shù)據(jù)說明所提出的方法；
　　通過輔助網(wǎng)頁提供的程序代碼以及數(shù)據(jù)集示范免費軟件WinBUGS的應用。
　　《結構方程模型—貝葉斯方法》可作為不同領域（包括統(tǒng)計學、生物統(tǒng)計學、商學、教育學、醫(yī)學、心理學、公共衛(wèi)生與社會學等）的教師、學生和研究人員學習統(tǒng)計分析、統(tǒng)計方法的工具書。
　　

作者簡介

李錫欽（Sik—YumLee），教授畢業(yè)于美國加州大學洛杉磯分校，獲生物統(tǒng)計博士學位，目前為香港中文大學統(tǒng)計系講座教授。曾獲泛華統(tǒng)計協(xié)會頒發(fā)的杰出服務獎，早期曾擔任香港統(tǒng)計協(xié)會主席，以及當選為國際統(tǒng)計協(xié)會會員和美國統(tǒng)計協(xié)會院士。擔任學術期刊Psychometrika和Computational Statistics and Data Analysis的副主編。其研究興趣包括結構方程模型、潛在變量模型、貝葉斯方法以及統(tǒng)計診斷。

書籍目錄

譯者序
作者簡介
序言
第1章 引言
　1.1 標準的結構方程模型
　1.2 協(xié)方差結構分析
　1.3 為何需要一本新書?
　1.4 本書的目的
　1.5 數(shù)據(jù)集和記號
　附錄1.1
　參考文獻
第2章 基本結構方程模型
　2.1 引言
　2.2 探索性因子分析
　2.3 驗證性因子分析模型與高階因子分析模型
　2.4 lisrel模型
　2.5 bentler-weeks模型
　2.6 討論
　參考文獻
　.第3章 協(xié)方差結構分析
　3.1 引言
　3.2 定義、記號以及初步結果
　3.3 協(xié)方差結構的廣義最小二乘分析
　3.4 協(xié)方差結構的極大似然分析
　3.5 漸近分布自由方法
　3.6 迭代過程
　附錄3.1 矩陣微分
　附錄3.2 概率論中的若干基礎結果
　附錄3.3 若干結果的證明
　參考文獻
第4章 結構方程模型的貝葉斯估計
　4.1 引言
　4.2 結構方程模型貝葉斯分析的基本原理和概念
　4.3 驗證性因子分析模型的貝葉斯估計
　4.4 標準結構方程模型的貝葉斯估計
　4.5 通過winbugs進行貝葉斯估計
　附錄4.1 metropolis-hastings算法
　附錄4.2 epsr值
　附錄4.3 條件分布的推導
　參考文獻
第5章 模型比較和模型檢驗
　5.1 引言
　5.2 貝葉斯因子
　5.3 路徑抽樣
　5.4 應用：含協(xié)變量的結構方程模型的貝葉斯分析
　5.5 其他方法
　5.6 討論
　附錄5.1 (5.10)式的另一個證明
　附錄5.2 從[θ，ω｜y，t]刮中抽樣所需的條件分布
　附錄5.3 用于模型評價的后驗預測p值
　參考文獻
第6章 含連續(xù)和有序分類變量的結構方程模型
　6.1 引言
　6.2 基本模型
　6.3 貝葉斯估計和擬合優(yōu)度檢驗
　6.4 貝葉斯模型比較
　6.5 應用1：探索性因子分析因子數(shù)目的貝葉斯選擇
　6.6 應用2：生活質量數(shù)據(jù)集的貝葉斯分析
　參考文獻
第7章 含二分有序變量的結構方程模型
　7.1 引言
　7.2 貝葉斯分析
　7.3 多元probit驗證性因子分析模型分析
　7.4 討論
　附錄7.1 與可觀測變量相關的問題
　參考文獻
第8章 非線性結構方程模型
　8.1 引言
　8.2 非線性結構方程模型的貝葉斯分析
　8.3 含混合連續(xù)和有序分類變量的非線性結構方程模型的貝葉斯分析
　8.4 含非線性協(xié)變量和潛在變量的結構方程模型的貝葉斯分析
　8.5 貝葉斯模型比較
　參考文獻
第9章 兩水平非線性結構方程模型
　9.1 引言
　9.2 含混合類型變量的兩水平非線性結構方程模型
　9.3 貝葉斯估計
　9.4 擬合優(yōu)度和模型比較
　9.5 應用實例：菲律賓性工作者研究
　9.6 含跨水平效應的兩水平非線性結構方程模型
　9.7 兩水平非線性結構方程的winbugs分析
　附錄9.1 條件分布：兩水平非線性結構方程模型
　附錄9.2 mh算法：兩水平非線性結構方程模型
　附錄9.3 含混合連續(xù)和有序分類變量的兩水平非線性結構方程模型后驗預測p值的計算
　附錄9.4 與可觀測變量相關的問題
　附錄9.5 條件分布：含跨水平效應的結構方程模型
　附錄9.6 mh算法：含跨水平效應的結構方程模型
　參考文獻
第10章 結構方程模型的多組分析
　10.1 引言
　10.2 多組非線性結構方程模型
　10.3 多組非線性結構方程模型的貝葉斯分析
　10.4 數(shù)值方法實例
　參考文獻
第11章 有限混合結構方程模型
　11.1 引言
　11.2 有限混合結構方程模型
　11.3 貝葉斯估計和分類
　11.4 例子和模擬研究
　11.5 混合結構方程模型的貝葉斯模型比較
　附錄11.1 排列抽樣
　附錄11.2 尋找識別約束
　參考文獻
第12章 含缺失數(shù)據(jù)的結構方程模型
　12.1 引言
　12.2 含隨機缺失數(shù)據(jù)的結構方程模型的一般性框架
　12.3 含連續(xù)和有序分類變量以及缺失數(shù)據(jù)的非線性結構方程模型
　12.4 含缺失數(shù)據(jù)的混合結構方程模型
　12.5 含不可忽略缺失數(shù)據(jù)的非線性結構方程模型
　12.6 通過winbugs分析含缺失數(shù)據(jù)的結構方程模型
　附錄12.1 mh算法的實現(xiàn)
　參考文獻
第13章 含指數(shù)分布族的結構方程模型
　13.1 引言
　13.2 含指數(shù)分布族的結構方程模型
　13.3 貝葉斯方法
　13.4 模擬研究
　13.5 實例：病人遵從性研究
　13.6 利用winbugs對模擬數(shù)據(jù)進行貝葉斯分析
　13.7 討論
　附錄13.1 mh算法的實現(xiàn)
　附錄13.2
　參考文獻
第14章 總結
　參考文獻
索引

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   第12章 含缺失數(shù)據(jù)的結構方程模型 12.1 引言 缺失數(shù)據(jù)在實際研究中非常普遍。例如，在家庭調查中受訪者可能拒絕報告收入情況，在民意調查中個人可能拒絕表達他們對某些敏感的或令人尷尬的問題的態(tài)度。而且，在縱向研究中經(jīng)常有一些個體在一個或多個時間點上有數(shù)據(jù)缺失，或者在心理學實驗中由于機械故障而導致某些結果缺失。顯然，為了得到更好的統(tǒng)計推斷，研究者需要考慮缺失數(shù)據(jù)的影響。在統(tǒng)計學中，缺失數(shù)據(jù)的分析有著悠久的歷史，一直都受到廣泛的關注，并且仍然是一個活躍的研究領域（例如，參看Afifi和Elashoff，1969；Little和Rubin，1987；以及Ibrahim，Chen和Lipsitz，2001；等等）。 在結構方程模型領域，研究者密切關注含缺失數(shù)據(jù)的模型的分析。歷史上提出一些處理缺失數(shù)據(jù)問題的方法，例如列刪法，以及使用均值估計或最小二乘估計填充缺失值的方法。盡管這些方法不是沒有價值，但較為隨意，并且在推導理論性質時會遇到極大的困難。統(tǒng)計學已經(jīng)提出了更為嚴格的方法。較為早期的貢獻主要集中于標準的結構方程模型，并且通過協(xié)方差結構分析（CSA）的多組方法而發(fā)展起來?；镜姆椒ㄊ前褜儆谙嗤笔Ｊ降挠^測值看作一個獨立的組，得到每一個獨立組的協(xié)方差矩陣，然后再通過協(xié)方差結構分析的多組方法分析樣本協(xié)方差矩陣。如果某些缺失模式僅有較少數(shù)量的觀測值使得對應的樣本協(xié)方差矩陣可能是奇異矩陣，那么該方法將遇到理論上的困難。如果缺失模式的數(shù)目比較大，那么在計算上就較為煩瑣。而且，該方法很難推廣到處理更復雜的結構方程模型或含不可忽略缺失機制的缺失數(shù)據(jù)。受協(xié)方差結構分析多組方法缺陷的啟發(fā)，研究者建立基于原始觀測值的方法。例如，在分析標準的結構方程模型時，Arbuckle（1996）提出了完全信息極大似然法，該方法對可觀測連續(xù)數(shù)據(jù)的實例似然函數(shù)進行極大化，最近，通過使用統(tǒng)計計算中數(shù)據(jù)增廣的想法和MCMC方法，在更為復雜的結構方程模型的背景下，建立了用于分析缺失數(shù)據(jù)的貝葉斯方法。例如，Song和Lee（2002）以及Lee和Song（2004）建立用于分析含有混合連續(xù)和有序分類變量的線性和非線性結構方程模型的貝葉斯方法。然而上述在結構方程模型中的主要貢獻是建立在隨機缺失（Missing at Random，MAR）的可忽略缺失數(shù)據(jù)基礎上，Lee和Tang（2006）建立了用于分析含有不可忽略缺失數(shù)據(jù)的非線性結構方程模型的貝葉斯方法。 本章的主要目的是介紹用于分析含隨機缺失（MAR）的可忽略缺失數(shù)據(jù)，以及遵循不可忽略缺失機制的不可忽略缺失數(shù)據(jù)的結構方程模型的貝葉斯方法。正如Little和Rubin（1987）所描述，如果回應的概率依賴于完全可觀測數(shù)據(jù)而不依賴于缺失數(shù)據(jù)，相應的缺失數(shù)據(jù)可以看成隨機缺失。對于不可忽略的缺失數(shù)據(jù)，回應的概率遵循一個不可忽略的缺失模型，不僅依賴于可觀測數(shù)據(jù)，而且依賴于缺失數(shù)據(jù)。在建立貝葉斯方法的過程中，本章再次強調數(shù)據(jù)增廣想法和MCMC方法應用相結合的有用策略。本章將證明，用于分析含完全可觀測數(shù)據(jù)的復雜結構方程模型的貝葉斯方法可推廣到處理含大量缺失模式的缺失數(shù)據(jù)，而這一過程并沒有太多理論和實際上的困難。本章把含有缺失分量的觀測值看作部分可觀測數(shù)據(jù)。

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