數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》使學(xué)生了解最基本的建模原理，包括數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)學(xué)建模涉及的基本知識點(diǎn)、數(shù)學(xué)建模的過程和表述，即如何應(yīng)用數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的思想和方法解決一些實際問題。由于數(shù)學(xué)建模是涉及數(shù)學(xué)多個分支的課程，在實際應(yīng)用中，不但需要掌握相關(guān)數(shù)學(xué)分支的原理和方法，還要有實際問題的背景知識，參加數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)不但有正常的課程學(xué)習(xí)任務(wù)，還由于專業(yè)分布廣泛，對有關(guān)的數(shù)學(xué)知識不可能也沒必要鉆得很深，卻希望找到一本能適量介紹數(shù)學(xué)知識，以實用為原則，且能在較少的課時內(nèi)掌握數(shù)學(xué)建模主要內(nèi)容和方法的教材。

書籍目錄

第一章 數(shù)學(xué)建模概述 1.1數(shù)學(xué)模型及其分類 1.2數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟 1.3數(shù)學(xué)建模示例——人口預(yù)報問題 1.4數(shù)學(xué)建模競賽簡介 1.5數(shù)學(xué)建模論文寫作 小結(jié) 習(xí)題 第二章 Matlab入門 2.1 Matlab語言的特點(diǎn)及結(jié)構(gòu) 2.2 Matlab命令與文件的編輯 2.3變量與函數(shù) 2.4 M文件 2.5 Matlab語言應(yīng)用舉例 小結(jié) 習(xí)題二 第三章 微分方程建模方法 3.1預(yù)備知識 3.2微分方程建模 小結(jié) 習(xí)題三 第四章 插值與擬合 4.1預(yù)備知識 4.2用Matlab解曲線擬合問題 小結(jié) 習(xí)題四 第五章數(shù)學(xué)規(guī)劃方法建模 5.1預(yù)備知識 5.2用Matlab求解線性規(guī)劃 5.3幾種線性規(guī)劃模型 5.4非線性規(guī)劃及求解舉例 小結(jié)  習(xí)題五  第六章基于最短路問題的動態(tài)規(guī)劃模型 6.1預(yù)備知識 6.2多階段決策過程及實例 6.3最短路徑的Floyd求法 小結(jié)  習(xí)題六  第七章層次分析法建模 7.1預(yù)備知識 7.2層次分析法的基本原理 7.3層次分析法建模的一般步驟 7.4建模應(yīng)用實例 小結(jié)  習(xí)題七  第八章 概率與統(tǒng)計法建模 8.1預(yù)備知識 8.2參數(shù)估計 8.3假設(shè)檢驗 8.4案例舉例 8.5回歸分析 8.6多元線性回歸分析 小結(jié)  習(xí)題八 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   1.4數(shù)學(xué)建模競賽簡介 數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨是鼓勵大學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識（包括數(shù)學(xué)知識及其他方面的知識）去參與解決實際問題的全過程。這些實際問題并不局限于某個特定領(lǐng)域，可以涉及非常廣泛的、并不固定的范圍。 競賽是真正的團(tuán)體賽，每個參賽隊由三個人組成，在規(guī)定的三天時間內(nèi)共同完成一份答卷。每個參賽隊有一個（或兩個）指導(dǎo)老師，在比賽前負(fù)責(zé)培訓(xùn)并接受考題，將考題在規(guī)定的時間里發(fā)給學(xué)生，然后由學(xué)生自行完成，老師不得參賽。每次的考題設(shè)計了甲乙兩個組別——本科組和大專組（甲、乙兩組各兩道題，高職院校參加乙組比賽），考題都是來自實際的問題或有強(qiáng)烈實際背景的問題。每個參賽隊從兩個考題中選做一道題。參賽隊的三名隊員可以互相討論，可以查閱資料，可以使用計算機(jī)及計算機(jī)軟件，但不允許三人以外的其他人（包括指導(dǎo)老師）幫助做題。參賽隊的答卷應(yīng)是一篇完整的論文，還要有一個不超過一頁的論文內(nèi)容的摘要。 專家們在評卷時并不對論文給出分?jǐn)?shù)，也不采用"通過"、"失敗"這種記分，而只是將論文評出一些等級：Outstanding（特等獎）、Meritorious（一等獎）、Honorable Mention（二等獎）、Successful Participation（成功參賽獎）。評卷的標(biāo)準(zhǔn)并不只是看答案對不對，而是主要看論文的思想方法好不好，以及論述是否清晰，Outstanding的論文作為優(yōu)秀論文在專業(yè)雜志上發(fā)表，參賽的隊員和教師都能得到獎狀證書。 1.5 數(shù)學(xué)建模論文寫作 一年一度的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，已成為規(guī)模最大的大學(xué)生課外科技活動。數(shù)學(xué)建模競賽的開展，對于促進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)及高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到了積極的推動作用。而作為競賽成績評判的唯一依據(jù)——建模論文，其重要性是不言而喻的。數(shù)學(xué)建模競賽章程規(guī)定，對論文的評價應(yīng)"以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰性"為主要標(biāo)準(zhǔn)。論文則應(yīng)在反映建模全過程中突出以上特點(diǎn)。 在數(shù)學(xué)建模競賽過程中，隊員有所分工，因此，隊員應(yīng)將自己負(fù)責(zé)的工作寫出來，或請另一位隊員共同完成文字排版工作。通常應(yīng)由一位文字功底較好的同學(xué)作主筆，主編論文統(tǒng)攬全局。由于論文是在規(guī)定時間內(nèi)完成且不一定是給數(shù)學(xué)專業(yè)人士看的，因此，這種論文與專業(yè)論文既有相同之處，也應(yīng)該有所區(qū)別。從結(jié)構(gòu)上看，一篇學(xué)術(shù)論文應(yīng)包含8個必要的組成部分，即：題名、作者信息、摘要、關(guān)鍵詞、引言、正文、結(jié)論和參考文獻(xiàn)。正式發(fā)表的論文常常也要求有對應(yīng)的英文題名、摘要、關(guān)鍵詞等，本節(jié)根據(jù)一些參賽隊的成功經(jīng)驗及指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽的體會對如何撰寫競賽論文并對論文各部分應(yīng)注意的一些問題進(jìn)行介紹。 1.標(biāo)題 論文標(biāo)題或題目應(yīng)該簡短精練、高度概括、準(zhǔn)確得體、恰如其分。在整篇論文中標(biāo)題應(yīng)該起到畫龍點(diǎn)睛的作用，讓人一看就能明白論文所表達(dá)的意思。

編輯推薦

《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》適合作為高等職業(yè)院校、高等?？圃盒＜肮た祁惐究圃盒?shù)學(xué)建模課程的教材，也可以作為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)教材或參考書，亦可作為對數(shù)學(xué)建模感興趣的自學(xué)者的參考書。

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