微積分

內(nèi)容概要

　　《微積分》是全國教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題“我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式研究”數(shù)學(xué)類子課題項(xiàng)目研究成果之一，參照了最新的“工科類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，是為獨(dú)立學(xué)院微積分課程而編寫的教材?！段⒎e分》分上、下兩冊，按教學(xué)需要，將內(nèi)容編排成十四章。本書是上冊，包括第一章到第七章，內(nèi)容包括：函數(shù)，極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程。下冊包括第八章到第十四章，內(nèi)容包括：向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，二重積分，三重積分，曲線積分，曲面積分，無窮級數(shù)。以上內(nèi)容為獨(dú)立學(xué)院本科學(xué)生學(xué)習(xí)微積分課程時所必須掌握的基礎(chǔ)知識，其中標(biāo)+號的章節(jié)僅供選學(xué)。　　本教材可作為獨(dú)立學(xué)院理、工、醫(yī)等非數(shù)學(xué)類專業(yè)微積分課程的教材，也可作為其他本科院校微積分課程的選用教材。

書籍目錄

第一章 函數(shù)1.1 函數(shù)的概念1.1.1 集合1.1.2 函數(shù)1.1.3 函數(shù)的幾種特性1.1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)1.2 初等函數(shù)1.2.1 基本初等函數(shù)1.2.2 常用三角函數(shù)關(guān)系式1.2.3 初等函數(shù)1.2.4 建立簡單函數(shù)關(guān)系舉例1.3 參數(shù)方程與極坐標(biāo)1.3.1 參數(shù)方程1.3.2 極坐標(biāo)第一章內(nèi)容小結(jié)第一章總習(xí)題第二章 極限與連續(xù)2.1 數(shù)列的極限2.1.1 極限的思想2.1.2 數(shù)列的概念及幾個特性2.1.3 數(shù)列的極限2.1.4 收斂數(shù)列的性質(zhì)2.2 函數(shù)的極限2.2.1 自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限2.2.2 自變量趨于有限值時函數(shù)的極限2.2.3 存在極限的函數(shù)的性質(zhì)2.3 極限的運(yùn)算2.3.1 無窮小與無窮大2.3.2 極限的四則運(yùn)算2.4 極限的存在準(zhǔn)則兩個重要極限2.4.1 極限的存在準(zhǔn)則2.4.2 兩個重要極限2.5 無窮小的比較2.5.1 無窮小的比較2.5.2 等價無窮小的性質(zhì)2.6 函數(shù)的連續(xù)性2.6.1 函數(shù)的連續(xù)與間斷2.6.2 初等函數(shù)的連續(xù)性2.6.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章內(nèi)容小結(jié)第二章總習(xí)題第三章 導(dǎo)數(shù)與微分3.1 導(dǎo)數(shù)的概念3.1.1 實(shí)例（變化率問題）3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義3.1.3 利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)3.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義3.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式3.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則3.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則3.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則3.2.4 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題3.3 高階導(dǎo)數(shù)3.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.4.1 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則3.4.2 對數(shù)求導(dǎo)法3.4.3 由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.5 函數(shù)的微分3.5.1 微分的定義3.5.2 微分的求法3.5.3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用第三章內(nèi)容小結(jié)第三章總習(xí)題第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1 微分中值定理4.1.1 羅爾中值定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.1.3 柯西中值定理4.2 洛必達(dá)法則4.2.1 洛必達(dá)法則4.2.2 其他型未定式4.3 泰勒公式4.3.1 泰勒中值定理4.3.2 帶有佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式4.3.3 泰勒公式的簡單應(yīng)用4.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值4.4.1 函數(shù)的單調(diào)性4.4.2 函數(shù)的極值及其求法4.5 函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)4.6 函數(shù)的最值4.6.1 最大值最小值問題4.6.2 最大值、最小值的應(yīng)用4.7 函數(shù)圖像的描繪4.8 弧微分與曲率4.8.1 弧微分4.8.2 曲率及其計(jì)算公式4.8.3 曲率圓與曲率半徑第四章內(nèi)容小結(jié)第四章總習(xí)題第五章 不定積分5.1 不定積分的概念5.1.1 原函數(shù)5.1.2 不定積分的概念5.1.3 不定積分的性質(zhì)5.1.4 基本積分公式5.2 換元積分法5.2.1 第一類換元積分法（湊微分法）5.2.2 第二類換元積分法5.3 分部積分法5.4 幾種特殊函數(shù)的不定積分5.4.1 有理函數(shù)的積分5.4.2 三角函數(shù)有理式的積分5.4.3 簡單無理函數(shù)的積分第五章內(nèi)容小結(jié)第五章總習(xí)題第六章 定積分及其應(yīng)用6.1 定積分的概念與性質(zhì)6.1.1 兩個引例6.1.2 定積分的定義6.1.3 定積分的幾何意義6.1.4 定積分的性質(zhì)6.2 微積分基本定理6.2.1 變上限的定積分6.2.2 牛頓一萊布尼茨公式6.3 定積分的計(jì)算6.3.1 定積分的換元積分法6.3.2 定積分的分部積分法6.4 廣義積分6.4.1 無窮限的廣義積分6.4.2 無界函數(shù)的廣義積分6.5 定積分的應(yīng)用6.5.1 平面圖形的面積6.5.2 體積的計(jì)算6.5.3 平面曲線的弧長6.5.4 定積分的物理應(yīng)用第六章內(nèi)容小結(jié)第六章總習(xí)題第七章 常微分方程7.1 微分方程的基本概念7.1.1 微分方程的概念引出7.1.2 微分方程的基本概念7.2 可分離變量的微分方程7.2.1 可分離變量的微分方程7.2.2 可化為可分離變量的微分方程7.3 一階線性微分方程7.3.1 一階線性微分方程7.3.2 伯努利方程7.4 可降階的微分方程解法7.4.1 求解y（n）=f（z）型的微分方程7.4.2 求解y''=f（x，y'）型的微分方程7.4.3 求解y''=廠（y，y'）型的微分方程7.5 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)7.5.1 二階線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)7.5.2 二階線性非齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)7.6 二階常系數(shù)線性微分方程7.6.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法7.6.2 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法第七章內(nèi)容小結(jié)第七章總習(xí)題參考答案

編輯推薦

　　《微積分》本著從“實(shí)踐到理論、再到實(shí)踐”的認(rèn)識規(guī)律來介紹微積分中的每一個概念，微積分中每一個概念的誕生都來源于實(shí)踐，為了解決實(shí)際問題才出現(xiàn)了一個“新”概念，向?qū)W生展示了微積分中概念及定理“發(fā)現(xiàn)”的過程，體現(xiàn)了微積分學(xué)中的理論都是實(shí)際問題的高度抽象，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。　　本教材以“加強(qiáng)基礎(chǔ)，注重實(shí)用，豐富內(nèi)容，開闊視野”為原則，以“解決問題”為線索，對傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行精簡合并，刪除煩瑣的計(jì)算，從應(yīng)用的需要出發(fā)，突出概念的本質(zhì)，貫穿“問題-模型-應(yīng)用”的思想，加強(qiáng)應(yīng)用實(shí)例的分析講解，培養(yǎng)其應(yīng)用意識和能力。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    微積分 PDF格式下載

---