無窮小計(jì)算

內(nèi)容概要

　　“無窮小分析”這一名稱是由歐拉創(chuàng)始的，這正是數(shù)學(xué)中“分析”一支名稱的起源。本書作者所在的布爾巴基學(xué)派對(duì)20世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)教學(xué)改革作出了重要的貢獻(xiàn)，但也出現(xiàn)了一些消極影響，例如倡導(dǎo)獨(dú)立子傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的所謂“新數(shù)學(xué)”；也有過只重視理論。而忽略計(jì)算的傾向。本書是作者為糾正這些偏向而設(shè)置的課程編寫的。在本書所講的無窮小計(jì)算中。使用不等式要比使用等式多得多，而且可用三個(gè)詞作為本書的提要：求上昇、求下界、逼近。作者希望讀者通過學(xué)習(xí)本書。不是只學(xué)會(huì)一些無窮小分析中運(yùn)算的機(jī)械程序，而是還懂得有關(guān)“直觀”的概念。
本書包含函數(shù)與映射的逼近及漸近展開式、復(fù)查解析函數(shù)的基礎(chǔ)、一階與二階線性微分方程的近似解法與穩(wěn)定性以及貝寡爾函數(shù)等。書中有不少新意。并附有相當(dāng)數(shù)量的優(yōu)秀習(xí)題。
 本書可供大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)師生選教，選學(xué)。也可供廣大數(shù)學(xué)工作者和相關(guān)專業(yè)人員參考。

書籍目錄

《法蘭西數(shù)學(xué)精品譯叢》序
序
記號(hào)
預(yù)篇
第一章　求上界，求下界
第二章　方程的根的逼近
第三章　漸過展開式
第四章　含一個(gè)參變數(shù)的積分
第五章　一致逼近
第六章　解析函數(shù)
第七章　柯西定理
第八章　解析函數(shù)的奇點(diǎn).留數(shù)
第九章　解析函數(shù)對(duì)逼近問題的應(yīng)用
第十章　保形表示
第十一章　微分方程
第十二章　線性微分方程
第十三章　線性微分方程組的攝動(dòng)
第十四章　二階線性微分方程
第十五章　貝塞爾函數(shù)
索引
參考文獻(xiàn)
主要公式
譯后記

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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