離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　  《離散數(shù)學(xué)》依據(jù)教育部高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)編制的《高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)規(guī)范》和《高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)核心課程教學(xué)實(shí)施方案》編寫而成。《離散數(shù)學(xué)》不僅覆蓋邏輯演算、集合與關(guān)系、數(shù)論、組合計(jì)數(shù)、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論等基礎(chǔ)理論部分，還包括這些基礎(chǔ)理論在粗糙集、模糊集、人工智能、糾錯(cuò)碼、加密技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，并涉及數(shù)理邏輯形式系統(tǒng)等相關(guān)內(nèi)容?！峨x散數(shù)學(xué)》體系嚴(yán)謹(jǐn)、選材精練、講述翔實(shí)、語(yǔ)言通俗，注重與計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用能力與計(jì)算思維的培養(yǎng)?！? 《離散數(shù)學(xué)》不僅可作為高等學(xué)校計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)本科生的離散數(shù)學(xué)課程教材，也可供相關(guān)工程技術(shù)人員閱讀參考。

書(shū)籍目錄

第一章 命題邏輯§1.1 命題及其表示§1.2 邏輯聯(lián)詞§1.3 命題形式與真值函數(shù)§1.4 真值表與等值公式§1.5 重言式與蘊(yùn)涵式§1.6 初始邏輯聯(lián)詞§1.7 對(duì)偶和對(duì)偶定律§1.8 范式§1.9 命題演算推理理論§1.1 0命題演算的形式系統(tǒng)§1.1 1習(xí)題第二章 一階謂詞邏輯§2.1 謂詞與個(gè)體§2.2 命題函數(shù)與量詞§2.3 一階謂詞公式§2.4 變?cè)募s束與自由§2.5 普遍有效式及等值式與蘊(yùn)涵式§2.6 一階謂詞公式的兩種范式§2.7 一階謂詞演算的推理理論§2.8 一階謂詞邏輯的形式系統(tǒng)§2.9 應(yīng)用舉例§2.1 0習(xí)題二第三章 集合、關(guān)系與映射§3.1 集合的基本概念§3.2 集合的運(yùn)算§3.3 二元關(guān)系§3.4 關(guān)系的性質(zhì)及運(yùn)算§3.5 關(guān)系的閉包§3.6 等價(jià)關(guān)系與分劃、相容關(guān)系與覆蓋§3.7 偏序關(guān)系與偏序集§3.8 映射§3.9 置換§3.1 0無(wú)限集合§3.1 1模糊子集及隸屬函數(shù)§3.1 2粗糙集基本概念§3.1 3習(xí)題三第四章 數(shù)論基礎(chǔ)§4.1 整數(shù)及輾轉(zhuǎn)相除§4.2 算術(shù)基本定理§4.3 同余式§4.4 應(yīng)用舉例§4.5 習(xí)題四第五章 組合計(jì)數(shù)§5.1 排列與組合§5.2 容斥原理§5.3 鴿巢原理§5.4 遞推關(guān)系§5.5 生成函數(shù)§5.6 習(xí)題五第六章 代數(shù)結(jié)構(gòu)§6.1 運(yùn)算、代數(shù)系統(tǒng)與特異元素§6.2 半群、含幺半群與群§6.3 陪集與拉格朗日定理§6.4 同態(tài)與同構(gòu)§6.5 環(huán)與域§6.6 有限域§6.7 格與布爾代數(shù)§6.8 習(xí)題六第七章 圖論§7.1 無(wú)向圖與有向圖§7.2 通路與連通性§7.3 樹(shù)和最優(yōu)樹(shù)算法§7.4 歐拉圖和哈密頓圖§7.5 平面圖§7.6 圖的矩陣表示§7.7 求最短路的Dijkstra算法§7.8 超圖§7.9 習(xí)題七附錄部分習(xí)題提示和解答參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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