微積分應用基礎
出版時間：2011-6 出版社：高等教育出版社 作者：云連英 編 頁數(shù)：169
內(nèi)容概要
《微積分應用基礎（第2版）》是根據(jù)高職教育的目標，充分調(diào)研我國高職教育現(xiàn)狀，認真總結吸收高職數(shù)學課程改革的經(jīng)驗，在第一版的基礎上修訂的。在保持《微積分應用基礎（第2版）》第一版的特色的前提下，進一步完善了數(shù)學體系，增強了其完整性，調(diào)整并且增加了適當?shù)睦}、習題，以保證對基本知識點的學習和掌握。將原本分散在各章最后一部分的MATLAB學習，集中成新的一章，放在最后，以便根據(jù)各自不同的教學環(huán)境進行教學?！段⒎e分應用基礎（第2版）》內(nèi)容包括：極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、積分學、常微分方程、MATLAB在微積分中的應用。書后附有基本初等函數(shù)的圖像及其主要性質、習題參考答案。
書籍目錄
第1章 極限與連續(xù)1.1 函數(shù)1.2 函數(shù)的極限1.3 函數(shù)的連續(xù)性習題1【閱讀材料】極限的思想第2章 導數(shù)與微分2.1 導數(shù)的概念2.2 導數(shù)的運算2.3 微分習題2【閱讀材料】微積分的產(chǎn)生與發(fā)展第3章 導數(shù)的應用3.1 函數(shù)的單調(diào)性3.2 函數(shù)的極值與最值3.3 曲線的凹向與拐點3.4 曲率3.5 洛必達法則習題3【閱讀材料】數(shù)學的應用第4章 積分學4.1 定積分4.2 不定積分4.3 換元積分法4.4 分部積分法4.5 無限區(qū)間的廣義積分4.6 微元法4.7 二重積分習題4【閱讀材料】萊布尼茨與微積分第5章 常微分方程5.1 微分方程的基本概念5.2 一階微分方程及其應用5.3 二階線性微分方程及其應用習題5【閱讀材料】數(shù)學建模第6章 MATLAB在微積分中的應用6.1 用MATLAB繪制函數(shù)圖形、求極限6.2 MATLAB在微分學中的應用6.3 用MATLAB求函數(shù)的積分6.4.用MATLAB求解微分方程習題6附錄1基本初等函數(shù)的圖像及主要性質附錄2習題參考答案及提示參考書目
章節(jié)摘錄
歷史上的微積分理論是由德國數(shù)學家萊布尼茨（Leibniz）與英國的數(shù)學家牛頓（Newton）各自獨立完成的。萊布尼茨是德國的數(shù)學家和哲學家，他于1646年7月1日生于萊比錫，1716年11月14日卒于漢諾威。萊布尼茨的父親是萊比錫大學倫理學教授，家里豐富的藏書引起了他少年時期廣泛的興趣，萊布尼茨于1661年考入萊比錫大學學習法律，又曾到耶拿大學學習幾何，1666年在紐倫堡阿爾特多夫大學取得法學博士學位，他當時寫的論文《論組合的技巧》已含有數(shù)理邏輯的早期思想，后來的工作使他成為數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。1667年萊布尼茨投身外交界，曾到歐洲各國游歷，1676年到漢諾威，任腓特烈公爵的顧問及其圖書館的館長，并定居漢諾威，直到去世。萊布尼茨的多才多藝在歷史上很少有人能和他相比，他的著作包括數(shù)學、歷史、語言、生物、地質、機械、物理、法律、外交等各個方面，并且在每個領域都有杰出的成果，然而最著名的還是由他獨立創(chuàng)建的微積分，以及所發(fā)明的優(yōu)越的微積分符號，使他以偉大數(shù)學家的稱號而聞名于世。作為物理學大師的牛頓，從運動學的角度以“瞬”（無窮小“0”）的觀點創(chuàng)建了微積分；而萊布尼茨則是從幾何學的角度出發(fā)，以“單子”（無窮小dx）的觀點創(chuàng)建了微積分，由于深受哲學思想支配，并推崇普遍知識、追崇普遍方法，萊布尼茨創(chuàng)立的微積分更富有想象力和啟發(fā)性，我們所介紹的微積分概念、法則和符號幾乎全都是萊布尼茨的原作，萊布尼茨堪稱符號大師，他曾說：“要發(fā)明就得挑選恰當?shù)姆枺龅竭@一點，就要用含義簡明的少量符號來表達事物的內(nèi)在本質，從而最大限度地減少人的思維勞動，”這一論斷揭示了數(shù)學符號在數(shù)學科學發(fā)展中的重要作用和基本選擇原則。……
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