微積分應(yīng)用基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　《微積分應(yīng)用基礎(chǔ)（第2版）》是根據(jù)高職教育的目標(biāo)，充分調(diào)研我國(guó)高職教育現(xiàn)狀，認(rèn)真總結(jié)吸收高職數(shù)學(xué)課程改革的經(jīng)驗(yàn)，在第一版的基礎(chǔ)上修訂的。在保持《微積分應(yīng)用基礎(chǔ)（第2版）》第一版的特色的前提下，進(jìn)一步完善了數(shù)學(xué)體系，增強(qiáng)了其完整性，調(diào)整并且增加了適當(dāng)?shù)睦}、習(xí)題，以保證對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和掌握。將原本分散在各章最后一部分的MATLAB學(xué)習(xí)，集中成新的一章，放在最后，以便根據(jù)各自不同的教學(xué)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)?！段⒎e分應(yīng)用基礎(chǔ)（第2版）》內(nèi)容包括：極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分學(xué)、常微分方程、MATLAB在微積分中的應(yīng)用。書后附有基本初等函數(shù)的圖像及其主要性質(zhì)、習(xí)題參考答案。

書籍目錄

第1章 極限與連續(xù)1.1 函數(shù)1.2 函數(shù)的極限1.3 函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題1【閱讀材料】極限的思想第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算2.3 微分習(xí)題2【閱讀材料】微積分的產(chǎn)生與發(fā)展第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 函數(shù)的單調(diào)性3.2 函數(shù)的極值與最值3.3 曲線的凹向與拐點(diǎn)3.4 曲率3.5 洛必達(dá)法則習(xí)題3【閱讀材料】數(shù)學(xué)的應(yīng)用第4章 積分學(xué)4.1 定積分4.2 不定積分4.3 換元積分法4.4 分部積分法4.5 無(wú)限區(qū)間的廣義積分4.6 微元法4.7 二重積分習(xí)題4【閱讀材料】萊布尼茨與微積分第5章 常微分方程5.1 微分方程的基本概念5.2 一階微分方程及其應(yīng)用5.3 二階線性微分方程及其應(yīng)用習(xí)題5【閱讀材料】數(shù)學(xué)建模第6章 MATLAB在微積分中的應(yīng)用6.1 用MATLAB繪制函數(shù)圖形、求極限6.2 MATLAB在微分學(xué)中的應(yīng)用6.3 用MATLAB求函數(shù)的積分6.4.用MATLAB求解微分方程習(xí)題6附錄1基本初等函數(shù)的圖像及主要性質(zhì)附錄2習(xí)題參考答案及提示參考書目

章節(jié)摘錄

歷史上的微積分理論是由德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨（Leibniz）與英國(guó)的數(shù)學(xué)家牛頓（Newton）各自獨(dú)立完成的。萊布尼茨是德國(guó)的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家，他于1646年7月1日生于萊比錫，1716年11月14日卒于漢諾威。萊布尼茨的父親是萊比錫大學(xué)倫理學(xué)教授，家里豐富的藏書引起了他少年時(shí)期廣泛的興趣，萊布尼茨于1661年考入萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律，又曾到耶拿大學(xué)學(xué)習(xí)幾何，1666年在紐倫堡阿爾特多夫大學(xué)取得法學(xué)博士學(xué)位，他當(dāng)時(shí)寫的論文《論組合的技巧》已含有數(shù)理邏輯的早期思想，后來(lái)的工作使他成為數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。1667年萊布尼茨投身外交界，曾到歐洲各國(guó)游歷，1676年到漢諾威，任腓特烈公爵的顧問(wèn)及其圖書館的館長(zhǎng)，并定居漢諾威，直到去世。萊布尼茨的多才多藝在歷史上很少有人能和他相比，他的著作包括數(shù)學(xué)、歷史、語(yǔ)言、生物、地質(zhì)、機(jī)械、物理、法律、外交等各個(gè)方面，并且在每個(gè)領(lǐng)域都有杰出的成果，然而最著名的還是由他獨(dú)立創(chuàng)建的微積分，以及所發(fā)明的優(yōu)越的微積分符號(hào)，使他以偉大數(shù)學(xué)家的稱號(hào)而聞名于世。作為物理學(xué)大師的牛頓，從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度以“瞬”（無(wú)窮小“0”）的觀點(diǎn)創(chuàng)建了微積分；而萊布尼茨則是從幾何學(xué)的角度出發(fā)，以“單子”（無(wú)窮小dx）的觀點(diǎn)創(chuàng)建了微積分，由于深受哲學(xué)思想支配，并推崇普遍知識(shí)、追崇普遍方法，萊布尼茨創(chuàng)立的微積分更富有想象力和啟發(fā)性，我們所介紹的微積分概念、法則和符號(hào)幾乎全都是萊布尼茨的原作，萊布尼茨堪稱符號(hào)大師，他曾說(shuō)：“要發(fā)明就得挑選恰當(dāng)?shù)姆?hào)，要做到這一點(diǎn)，就要用含義簡(jiǎn)明的少量符號(hào)來(lái)表達(dá)事物的內(nèi)在本質(zhì)，從而最大限度地減少人的思維勞動(dòng)，”這一論斷揭示了數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展中的重要作用和基本選擇原則。……

圖書封面

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