數(shù)學(xué)物理方法

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)物理方法（第3版）》是在第二版的基礎(chǔ)上，吸取最新的教學(xué)經(jīng)驗并結(jié)合新時期教學(xué)要求修訂而成的。此次修訂，保留了第二版的一些特點，諸如著重通過和實變函數(shù)性質(zhì)的對比講述復(fù)變解析函數(shù)的性質(zhì)，以解方程的方法系統(tǒng)講述數(shù)學(xué)物理方程等等。同時，對第二版中的一些內(nèi)容作了適當調(diào)整和增減。例如，在數(shù)理方程部分，重點突出了“分離變量法”、“積分變換法”、“格林函數(shù)法”和“泛函方法”等四種求解方程的基本方法；增加了“小波變換”、“坐標系的緊致化”和“拓撲與非拓撲孤子”等在物理學(xué)習中有重要應(yīng)用的內(nèi)容?！　　稊?shù)學(xué)物理方法（第3版）》可作為高等院校物理類專業(yè)數(shù)學(xué)物理方法課程的教材，也可供有關(guān)專業(yè)的研究生、教師和科技人員參考。

書籍目錄

第一章 復(fù)變函數(shù)論基礎(chǔ) §1-1 復(fù)數(shù) §1-2 復(fù)變函數(shù) §1-3 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析性 保角映射 §1-4 復(fù)變函數(shù)的積分 柯西定理 §1-5 柯西公式 第二章 復(fù)變函數(shù)的級數(shù) §2-1 級數(shù)的基本性質(zhì) §2-2 復(fù)變函數(shù)在圓形解析區(qū)域中的冪級數(shù)展開 泰勒級數(shù) 鞍點 §2-3 復(fù)變函數(shù)在環(huán)形解析區(qū)域中的冪級數(shù)展開 洛朗級數(shù) 第三章 解析延拓與孤立奇點 §3-1 單值函數(shù)的孤立奇點 §3-2 解析延拓 解析函數(shù)與全純函數(shù) §3-3 γ函數(shù) §3-4 函數(shù)的漸近表示 最陡下降法 §3-5 多值函數(shù) §3-6 二維調(diào)和函數(shù)與平面場 保角變換法 第四章 留數(shù)定理及其應(yīng)用 §4-1 留數(shù)定理 §4-2 利用留數(shù)定理計算積分 第五章 數(shù)學(xué)物理方程和定解條件的導(dǎo)出 §5-1 波動方程的定解問題 §5-2 熱傳導(dǎo)方程的定解問題 §5-3 方程的分類 定解問題的適定性 §5-4 雙曲型方程的變形 行波法 第六章 分離變量法 §6-1 直角坐標系中的分離變量法 §6-2 曲線坐標系中的分離變量法 §6-3 非齊次方程與非齊次邊界條件 §6-4 常微分方程的本征值問題 第七章 二階線性常微分方程 §7-1 二階線性常微分方程解的一般性質(zhì) §7-2 常點鄰域內(nèi)的冪級數(shù)解法 §7-3 正則奇點鄰域內(nèi)的冪級數(shù)解法 §7-4 常微分方程的不變式 §7-5 階線性常微分方程的一般討論 第八章 球函數(shù) §8-1 勒讓德多項式 §8-2 連帶勒讓德函數(shù) §8-3 球函數(shù) 第九章 柱函數(shù) §9-1 貝塞爾方程的解 §9-2 含貝塞爾方程的本征值問題 §9-3 球貝塞爾函數(shù) §9-4 雙曲貝塞爾函數(shù) 第十章 積分變換法 §10-1 傅里葉積分變換 §10-2 拉普拉斯變換 §10-3 小波變換 第十一章 格林函數(shù)法 §11-1 函數(shù) §11-2 穩(wěn)定場方程的格林函數(shù) §11-3 熱傳導(dǎo)方程的格林函數(shù) §11-4 波動方程的基本解 推遲勢與超前勢 §11-5 弦振動方程的格林函數(shù) 沖量法 第十二章 非線性方程的單孤子解 §12-1 kdv方程 §12-2 正弦-戈爾登方程 §12-3 非線性薛定諤方程 §12-4 雙勢阱的勢壘隧穿 瞬子 §12-5 拓撲與非拓撲孤子 強子的孤子口袋模型 第十三章 泛函方法 §13-1 導(dǎo)出泛函的幾個例子 §13-2 泛函的泰勒展開 變分與變分導(dǎo)數(shù) §13-3 泛函的極值問題 §13-4 泛函積分 習題答案

章節(jié)摘錄

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《數(shù)學(xué)物理方法(第3版)》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材之一。

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